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1.

図書
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1. 有限置換群
大山豪著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1981.9  vii, 183p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学選書 ; 26
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2.

図書
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2. 群論 (上 ; 下)
鈴木通夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.5-1978.8  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 現代数学 ; 18-19
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3.

図書
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3. 群論への入門
都筑俊郎著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1977.9  iv, 121p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ現代数学への入門 ; 18
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4.

図書
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4. 群論と分子
大岩正芳著
出版情報: 京都 : 化学同人, 1969.11  iii, 189p ; 22cm
シリーズ名: 化学モノグラフ ; 19
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5.

図書
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5. 群のスピン表現入門 : 初歩から対称群のスピン表現(射影表現)を越えて
平井武著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2018.5  xviii, 521p ; 22cm
シリーズ名: 数学の杜 ; 5
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6.

図書
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6. 発展方程式
増田久弥[著]
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1975.8  viii, 222p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 6
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7.

図書
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7. 化学者のための群論 : 分子構造論への応用
L.H.ホール [著] ; 渡辺啓, 民永巌共訳
出版情報: 東京 : 広川書店, 1973.12  xvii, 389p ; 22cm
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8.

図書
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8. 群と結晶 : 表現論と固体物理への応用
柳川禎章著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1974.4  2,3,409,3p ; 22cm
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9.

図書
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9. 量子力学と群論
Volker Heine著 ; 田辺行人 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 講談社, 1976.10  532p ; 22cm
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10.

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10. 行列と群とケーリーと. 復刊
矢ヶ部巌著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2019.6  i, 157p ; 21cm
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第1話 行列 : 行列の起源
行列の和と差
行列のスカラー倍
行列の階数
ケーリー=ハミルトンの定理 ほか
第2話 群 : 群の起源
群と乗積表
群とグラフ
群の置換表現
クヮンティックス ほか
第1話 行列 : 行列の起源
行列の和と差
行列のスカラー倍
11.

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図書
11. 群論 (1 ; 2)
ア・ゲ・クローシュ著 ; 吉崎敬夫訳
出版情報: 東京 : 商工出版社, 1960-1961  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 数学選書
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12.

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図書
12. 群論
大島勝著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1954.10  2, 2, 224p ; 19cm
シリーズ名: 共立全書 ; 88
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13.

図書
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13. 群論入門 : 化学における対称
Hans H.Jaffé, Milton Orchin著 ; 斉藤喜彦訳
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 1966.12  viii, 191p ; 22cm
シリーズ名: 現代化学シリーズ ; 31
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14.

図書
図書
14. 有限群論
伊藤昇著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1970.12  2, 3, 199, 3p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 7
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15.

図書
図書
15. 半群論
田村孝行著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1972.6  4, 5, 328, 7p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 8
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16.

図書
図書
16. 群論 (上 ; 下)
ホール [著] ; 金沢稔, 八牧宏美訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店, 1969.8-1970.9  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 数学叢書 ; 10,13
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17.

図書
図書
17. 群論. 2刷 (上 ; 下)
鈴木通夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1988  2冊 ; 22cm
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18.

図書
図書
18. 群論
近藤武著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1991.1  viii, 395p ; 22cm
シリーズ名: 岩波基礎数学選書 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編集
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19.

図書
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19. Polycyclic groups
Daniel Segal
出版情報: Cambridge ; New York : Cambridge University Press, 1983  xiv, 289 p. ; 24 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics ; no. 82
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Preface
Notation
The elements / 1：
MalG++cevG++s theorems / 2：
Extensions / 3：
Arithmetical methods / 4：
Faithful representations / 5：
On unipotent groups / 6：
Semi-simple splitting / 7：
Soluble Z-linear groups / 8：
A finiteness theorem / 9：
Polycyclic groups with isomorphic finite quotients / 10：
Examples / 11：
Appendix
References
Index
Preface
Notation
The elements / 1：
20.

図書
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20. Probability measures on groups : proceedings of the sixth conference held at Oberwolfach, Germany, June 28-July 4, 1981 (: Berlin ; : New York)
edited by H. Heyer
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1982  viii, 477 p. ; 25 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 928
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21.

図書
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21. The representation theory of the symmetric group
Gordon James, Adalbert Kerber ; foreword by P.M. Cohn ; introduction by G. de B. Robinson
出版情報: Reading, Mass. : Addison-Wesley Pub. Co., Advanced Book Program, 1981  xxviii, 510 p. ; 25 cm
シリーズ名: Encyclopedia of mathematics and its applications / edited by G.-C. Rota ; v. 16 . Section, Algebra
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22.

図書
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22. The classical groups : their invariants and representations. 2nd ed., with suppl
by Hermann Weyl
出版情報: Princeton, N.J. : Princeton University Press, 1946  xiii, 320 p. ; 24 cm
シリーズ名: Princeton mathematical series ; 1
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23.

図書
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23. 入門代数学
三宅敏恒著
出版情報: 東京 : 培風館, 1999.11  vi, 245p ; 22cm
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24.

図書
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24. 離散群
大鹿健一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1998.12  xi, 192p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の展開 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 19
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25.

図書
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25. Semigroups : structure and universal algebraic problems
by G. Pollák, Št. Schwarz and O. Steinfeld
出版情報: Amsterdam ; New York : North-Holland, c1985  501 p. ; 25 cm
シリーズ名: Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai ; 39
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26.

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26. Probability measures on groups, VIII : proceedings of a conference held in Oberwolfach, November 10-16, 1985 (: gw ; : us)
edited by H. Heyer
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1986  x, 386 p. ; 25 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1210
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27.

図書
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27. Probability measures on groups, IX : proceedings of a conference held in Oberwolfach, FRG, January 17-23, 1988 (: gw ; : us)
H. Heyer (ed.)
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1989  viii, 437 p. ; 25 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1379
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28.

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東工大
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図書
東工大
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28. リーマンからポアンカレにいたる線型微分方程式と群論
J.J.グレイ著 ; 関口次郎, 室政和訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.12  xviii, 452p ; 21cm
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第2版への序文
初版への序文
第1章 超幾何関数 1
   1.1 オイラーとガウス 1
   ガウス 3
   ガウスの楕円関数 5
   超幾何方程式 8
   1.2 ヤコビとクンマー 15
   楕円積分 15
   クンマー 20
   クンマーの24個の解 23
   1.3 複素解析へのリーマンのアプローチ 29
   1.4 リーマンのP-関数 33
   終わりにあたっての注意 40
   1.5 コーシーの微分方程式の理論 41
   演習問題 45
第2章 ラザルス・フックス 55
   序 55
   フックス 56
   2.1 フックスの線型微分方程式論 57
   非特異点の近くでの解 59
   特異点の近くでの解 60
   2階の方程式の特別な場合 60
   フックスのクラスの方程式 62
   n階の方程式 64
   非斉次の方程式 65
   フックスの研究の系 66
   2.2 超幾何関数の一般化 68
   2.3 結論 71
   2.4 フロベニウスその他による新しい方法 76
   演習問題 87
第3章 微分方程式の代数関数解 93
   序 93
   3.1 シュワルツ 94
   3.2 一般化 102
   フックスの解法 105
   3.3 クラインとゴルダン 111
   クラインの解法 113
   3.4 ゴルダンとフックスの解法 120
   3.5 ジョルダンの解法 123
   3.6 高階の方程式 132
   演習問題 135
第4章 モジュラー方程式 139
   4.1 フックスとエルミート 139
   エルミートによるモジュラー関数の変換 143
   4.2 デデキント 147
   モジュラー関数の変換 149
   注意 155
   4.3 ガロア理論,群と体 158
   返答(1)ジョルダン 161
   (2)クロネッカー 162
   (3)デデキント 164
   (4)クライン 165
   4.4 1858年頃のモジュラー方程式のガロア理論 166
   ベッチ 166
   エルミート 168
   クロネッカー 170
   ブリオスキ 171
   4.5 クライン 172
   正20面体方程式 180
   モジュラー方程式の還元 184
   4.6 モジュラー関数の現代的扱い 186
   演習問題 188
第5章 代数曲線 191
   5.1 代数曲線,特に4次曲線 191
   5.2 関数論的幾何学 198
   5.3 クライン 208
   演習問題 220
第6章 保型関数 227
   6.1 ラメの方程式 227
   6.2 ポアンカレ 234
   6.3 クライン 251
   6.4 1881年 253
   6.5 クラインの反応 271
   6.6 1882年のポアンカレの論文 283
   6.7 1883年と1884年のポアンカレの論文 287
   6.8 結論 304
   結論 304
付録1 等角表現に関してのリーマン,ショトキ,そしてシュワルツ 305
付録2 リーマンの講義とリーマン-ヒルベルトの問題 317
   リーマン-ヒルベルトの問題 324
付録3 n階の微分方程式のフックスによる解析 337
付録4 非ユークリッド幾何学の歴史について 343
付録5 一意化定理 355
付録6 ピカール-ヴェシオ理論 363
付録7 多変数超幾何方程式, アッペルとピカール 375
原著の注釈 383
逐次刊行物:略語表 407
文献表 409
歴史上の人物名 443
あとがき 445
索引 448
第2版への序文
初版への序文
第1章 超幾何関数 1
29.

図書
図書
29. 半群論. 復刊
田村孝行著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.5  4, 5, 328, 7p ; 22cm
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30.

図書
図書
30. 行列・群・等質空間
熊原啓作著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.7  v, 224p ; 22cm
シリーズ名: 日評数学選書
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31.

図書

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図書
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31. 絶対カシミール元
黒川信重, 若山正人著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.2  ix, 191p ; 22cm
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   まえがき
序章 カシミールの軌跡 1
第1章 ガロア場 7
   1.1 ガロア体 8
   1.2 ゼータとガロア場の風景 9
   (a)ゼータ関数とは 9
   (b)円のゼータ 12
   (c)基本群のぜータ 15
   (d)重要な未解決問題 16
第2章 カシミール効果とゼータ関数 19
   2.1 カシミール効果と発散級数 20
   2.2カシミール効果 23
   2.3 カシミールエネルギーの定義と計算 25
   2.4 素数とリーマンゼータ関数 33
   (a)リーマン予想 35
   (b)素数の分布と(s) 36
第3章 リー環の表現とカシミール元 39
   3.1 リー環とその表現 40
   3.2 リー環の普遍包絡環とカシミール元 45
   3.3 ヴェイユ表現と調和振動子 52
第4章 カシミール元と球面調和関数 63
   4.1 不変微分作用素としてのカシミール元 64
   4.2 カシミール作用素とカペリ型恒等式 71
   4.3 球面調和関数の話 77
第5章 カシミール元の跡とセルバーグゼータ関数 83
   5.1 上半平面の幾何学 84
   5.2 セルバーグ跡公式とセルバーグゼータ関数 93
   (a)離散部分群と素元 93
   (b)セルバーグ跡公式とセルバーグゼータ関数 101
   (c)素数定理と素測地線定理 107
   (d)不定値原始2元2次形式の分布 112
   5.3 カシミール効果とカシミール作用素の跡 114
第6章 ゼータ関数の行列式表示とリーマン予想 123
   6.1 行列式表示とは? 124
   6.2 群作用のゼータの行列式表示とリーマン予想 125
   6.3 合同ゼータの行列式表示とリーマン予想 130
   6.4 セルバーグゼータの行列式表示とリーマン予想 132
   6.5 本来のリーマン予想へ 140
第7章 絶対カシミール元 143
   7.1 絶対数学とは何か? 144
   7.2 絶対線型代数 147
   7.3 絶対微分 155
   7.4 絶対カシミール元 159
   付録 カシミールの論文 169
   A.1 微分方程式に附随する半単純連続群の既約表現の構成について 169
   A.2 完全伝導体で出来た2枚の板の間に働く引力について 173
   問の略解 177
   参考文献 181
   あとがき 185
   索引 189
   まえがき
序章 カシミールの軌跡 1
第1章 ガロア場 7
32.

図書
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32. ガロアと群論 (: 新装版)
リリアン・リーバー [著] ; 浜稲雄訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 2006.5  133p ; 19cm
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33.

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33. 置換群から学ぶ組合せ構造
芳沢光雄著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2004.11  vii, 163p ; 21cm
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まえがき i
記法 vi
1章　群の導入とその周辺 1
   1.1　あみだくじと対称群 1
   1.2　群の導入 5
   1.3　剰余類 12
   1.4　正規部分群と剰余群 15
   1.5　準同型 19
   1.6　直積と半直積 24
   1.7　p-群 28
   1.8　有限体 33
   1.9　直交ラテン方陣 40
2章　多重可移置換群と組合せゲーム 45
   2.1　置換群に関するいくつかの言葉 45
   2.2　多重可移置換群 49
   2.3　15ゲームと新15ゲーム 52
   2.4　球面上のあるゲーム 56
3章　射影線形群とマシュー群 65
   3.1　射影線形群 65
   3.2　射影線形群の置換表現 67
   3.3　可移拡大と可移置換群のランク 70
   3.4　マシュー群の構成 73
   3.5　多重可移置換群の単純性 79
   3.6　マシュー群のデザイン論的性質 82
4章　群とデザイン 87
   4.1　デザイン 87
   4.2　対称的デザイン 95
   4.3　タイトデザイン 101
   4.4　デザインの軌道行列 109
   4.5　アソシエーションスキームとウィットシステム 111
5章　群とグラフ 121
   5.1　グラフ 121
   5.2　グラフの自己同型群として表現する群 128
   5.3　グラフの固有値 134
   5.4　距離正則グラフ 142
無限次数多重可移置換群 151
参考文献 156
索引 160
まえがき i
記法 vi
1章　群の導入とその周辺 1
34.

図書
図書
34. シンメトリーの地図帳
マーカス・デュ・ソートイ著 ; 冨永星訳
出版情報: 東京 : 新潮社, 2010.2  492p ; 20cm
シリーズ名: 新潮クレスト・ブックス
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35.

図書
図書
35. ベッドルームで群論を : 数学的思考の愉しみ方
ブライアン・ヘイズ [著] ; 冨永星訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 2010.9  295, xxivp ; 20cm
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36.

図書
図書
36. あみだくじの数学
小林雅人著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2011.8  ix, 125p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 5
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37.

図書
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37. 初学者のための群論
永田雅宜著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2022.1  iv, 127p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
代数学と群論
1 : 群・部分群の定義
2 : 置換群・対称群
3 : 同型と準同型
4 : 群についての諸定理
5 : アーベル群
6 : 環と行列
7 : 群論の関係する分野
解答・ヒント
代数学と群論
1 : 群・部分群の定義
2 : 置換群・対称群
38.

図書
図書
38. 量子力学における群論的方法
B.L.van der Waerden著 ; 間瀬正一訳
出版情報: 東京 : 養賢堂, 1998.3  ii, 146p ; 22cm
所蔵情報: loading…
39.

図書
図書
39. 群論の基礎
永尾汎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1967.2  2, 4, 156p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学シリーズ ; 2
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40.

図書
図書
40. 線形代数と群
赤尾和男著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1998.9  v, 275p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 3
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41.

図書
図書
41. 結晶基底と幾何結晶 : 量子群からトロピカルな世界へ
中島俊樹著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2019.4  vi, 180p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 148
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42.

図書
図書
42. 有限群論
バーンサイド著 ; 伊藤昇, 吉岡昭子訳・解説
出版情報: 東京 : 共立出版, 1970.12  2, 10, 583p, 図版2枚 ; 22cm
シリーズ名: 現代数学の系譜 / 正田建次郎, 吉田洋一監修 ; 9
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43.

図書
図書
43. 群論
バウムスラグ, チャンドラー著 ; 根本精司訳
出版情報: 東京 : マグロウヒル好学社, 1982.9  x, 295p ; 26cm
シリーズ名: マグロウヒル大学演習シリーズ
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44.

図書
図書
44. 生物学のための群論入門
志方守一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1970  vii, 185p ; 22cm
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45.

図書
図書
45. 関数環
竹之内脩 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1977.4  v, 313p ; 22cm
シリーズ名: 数理科学シリーズ / 山内恭彦, 弥永昌吉企画編集 ; 8
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46.

図書
図書
46. 群論入門 : 対称性をはかる数学
芳沢光雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2015.5  173p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1917
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目次情報: 続きを見る
1章 集合と写像とあみだく : 用語の準備
あみだくじ
2章 置換群の導入 : 偶置換と奇置換
15ゲームが完成するための必要十分条件 ほか
3章 群の定義といろいろな例 : 群の定義
合同式とZm ほか
4章 いろいろな対象の自己同型群 : 自己同型群の意味
駐車場移動問題 ほか
5章 群と置換群の基本的性質 : 剰余類とその応用
正規部分群と剰余群 ほか
2次元ベクトル空間(Zp : 2の自己同型群としてのGL / 2,Zp
ラテン方陣とデザイン : ほか
1章 集合と写像とあみだく : 用語の準備
あみだくじ
2章 置換群の導入 : 偶置換と奇置換
概要: あみだくじ、正多面体、正多角形、15ゲーム、駐車場の移動問題を通して、集合や写像の考え方を学ぶ。さらに、ガロアの群論の基礎をなす5次交代群とオイラーの「36人士官の問題」に遡りながら群によってあぶりだされる対称性の性質や特徴を垣間見ていく。
47.

図書
図書
47. 行列と群. 復刻版
土川眞夫著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2022.11  115p ; 19cm
所蔵情報: loading…
48.

電子ブック
ＥＢ
48. 群論 (: electronic bk)
寺田至, 原田耕一郎著
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (xvii, 293p)
所蔵情報: loading…
49.

電子ブック
ＥＢ
49. 発展方程式 (: electronic bk)
増田久弥[著]
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (viii, 222p)
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 6
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50.

電子ブック
ＥＢ
50. 非線形半群 (: electronic bk)
宮寺功著
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (240p)
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 10
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51.

電子ブック
ＥＢ
51. 群のコホモロジー (: electronic bk)
佐藤隆夫著
出版情報: [東京] : KinoDen, [202-]  1オンラインリソース (xiii, 181p)
シリーズ名: 大学数学スポットライト・シリーズ ; 10
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1 : 群上の加群
2 : 群の(コ)ホモロジー
3 : 1次元(コ)ホモロジーの計算
4 : 群準同型写像と(コ)ホモロジー
5 : 2次元コホモロジーの計算
6 : G準同型写像と(コ)ホモロジー
7 : カップ積
8 : 普遍係数定理
1 : 群上の加群
2 : 群の(コ)ホモロジー
3 : 1次元(コ)ホモロジーの計算
52.

図書
図書
52. 化学者のための群論入門
新楽和夫著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1968.7  2, 181p ; 19cm
シリーズ名: 共立全書 ; 168
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53.

図書
図書
53. 演習で理解する分子の対称と群論入門
Alan Vincent [著] ; 崎山博史 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2012.4  viii, 194p ; 21cm
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54.

図書

東工大
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図書
東工大
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54. 対称性からの群論入門
M.A.アームストロング著 ; 佐藤信哉訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2007.11  xi, 215p ; 21cm
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第1章 正4面体の対称性 1
   演習問題 6
第2章 群の公理 7
   演習問題 11
第3章 数 12
   演習問題 15
第4章 2面体群 17
   演習問題 21
第5章 部分群と生成元 23
   演習問題 29
第6章 置換 31
   演習問題 36
第7章 同型写像 38
   演習問題 43
第8章 プラトンの立体とケイリーの定理 44
   演習問題 49
第9章 行列群 51
   演習問題 57
第10章 群の直積 59
   演習問題 63
第11章 ラグランジュの定理 65
   演習問題 69
第12章 分割 70
   演習問題 76
第13章 コーシーの定理 78
   演習問題 82
第14章 共役 84
   演習問題 89
第15章 商群 91
   演習問題 97
第16章 準同型写像 99
   演習問題 102
第17章 作用,軌道,固定部分群 104
   演習問題 109
第18章 軌道を数える 111
   演習問題 116
第19章 有限回転群 118
   演習問題 125
第20章 シローの定理 128
   演習問題 133
第21章 有限生成アーベル群 135
   演習問題 141
第22章 行と列の操作 143
   演習問題 149
第23章 自己同型写像 150
   演習問題 154
第24章 ユークリッド群 156
   演習問題 164
第25章 格子と点群 166
   演習問題 175
第26章 壁紙の模様 177
   演習問題 186
第27章 自由群と表示 190
   演習問題 196
第28章 木とニールセン－シュライアーの定理 198
   演習問題 205
参考文献 207
訳者あとがき 209
索引 211
第1章 正4面体の対称性 1
   演習問題 6
第2章 群の公理 7
55.

図書
図書
55. 群とその表現
服部昭著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1967.11  2, 3, 213, 5p ; 22cm
シリーズ名: 共立数学講座 ; 18
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56.

図書

東工大
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図書
東工大
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56. 離散群
大鹿健一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2008.7  xi, 198p ; 22cm
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まえがき v
理論の概要と展望 vii
第1章 無限群の基礎的な概念 1
   §1.1 有限生成群,有限表示群 1
   （a） 群の生成系と関係による表示 1
   （b） 自由積,融合積,HNN拡大 2
   §1.2 Cayleyグラフ,語距離,擬等長写像 4
   §1.3 Dehn図式,等周不等式 5
   §1.4 R-樹とその上の群作用 8
   §1.5 Kuroshの定理,Grushkoの定理 10
   要約 14
第2章 双曲的群 15
   §2.1 Gromovの双曲的距離空間 15
   §2.2 測地空間の双曲性 17
   §2.3 単連結負曲率多様体の双曲性 25
   （a） 比較三角形,比較角 25
   （b） Alexandrovの比較定理 29
   （c） 負曲率多様体の双曲性の証明 30
   §2.4 擬等長写像と双曲性 32
   （a） 擬測地線分とその安定性 32
   （b） Lipschitz擬等長写像による双曲性の保存 36
   （c） 擬等長写像による双曲性の保存 38
   §2.5 双曲的群の定義と例 40
   （a） 双曲的群の定義 40
   （b） 離散群の作用 41
   §2.6 無限遠境界 45
   （a） 無限遠境界の構成 45
   （b） 測地線と無限遠境界 51
   （c） 視境界 54
   §2.7 Rips複体 56
   §2.8 等周不等式 58
   （a） 双曲性から線型の等周不等式を導く 59
   （b） 線型等周不等式から双曲性を導く 61
   要約 64
第3章 オートマティック群 65
   §3.1 有限オートマトン,正規語 65
   （a） 有限オートマトンの定義 65
   （b） 論理演算による正規性の保存 70
   §3.2 オートマティック群の定義と基本的性質 72
   （a） オートーマティック群の定義 72
   （b） 生成系の取り替え 75
   §3.3 双曲的群のオートマティック構造 78
   §3.4 測地オートマトンと双曲的群 81
   要約 90
第4章 Klein群 91
   §4.1 Klein群の定義と例,幾何的有限群 91
   （a） Klein群の定義と基本的性質 91
   （b） 極限集合 94
   （c） 簡単なKlein群の例 97
   （d） 最近点写像 98
   （e） 幾何的有限Klein群の定義 102
   （f） 擬等角変形 104
   §4.2 双曲多様体の位相構造 105
   （a） Margulisの補題 105
   （b） Scottのコンパクト芯 109
   （c） McCulloughの相対的芯 122
   （d） Sullivanの有限性定理とAhlforsの有限性定理 130
   （e） 幾何的有限Klein群の幾何学的性質 137
   §4.3 幾何的無限群 139
   （a） Teichmller空間 140
   （b） 表現の発散と長さ 143
   （c） 極限表現の離散性 148
   （d） Bersの境界群 151
   （e） 境界群の幾何的無限性 155
   要約 182
今後の方向と課題 183
参考文献 187
索引 193
まえがき v
理論の概要と展望 vii
第1章 無限群の基礎的な概念 1
57.

図書

東工大
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図書
東工大
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57. ガロアの群論 : 方程式はなぜ解けなかったのか
中村亨著
出版情報: 東京 : 講談社, 2010.5  230p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1684
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まえかき 5
第1章　方程式を「代数的に解く」とは 14
   1.1 盗人と1次方程式 14
   1.2 美の秘密と2次方程式 17
   1.3 3000年の眠り 22
   1.4 3次方程式の解の公式を求めよう 25
   1.5 5次方程式の解の公式は見つかったか 29
第2章　置換と群 35
   2.1 方程式の解の公式と解の置換 35
   2.2 置換と対称群 37
   2.3 置換と巡回群 46
   2.4 置換の解剖学 52
第3章　対称式と解の公式 58
   3.1 対称式と方程式 59
   3.2 対称式の基本定理 64
   3.3 方程式の解の対称式の値 67
   3.4 交代式と差積 70
   3.5 方程式の判別式と差積 74
   3.6 差積と判別式の計算例 75
   3.7 3次方程式の解の公式と解の置換 78
第4章　ガロア理論事始め 86
   4.1 ガロア群のアイディア 86
   4.2 1次方程式のガロア群 92
   4.3 2次方程式のガロア群 93
   4.4 3次方程式のガロア群（1） : 角の3等分のガロア理論 98
   4.5 ガロア群の定義 : 暫定版 106
   4.6 ガロア群の最初のご利益 107
   4.7 ガロア流のガロア群とは 107
   4.8 ガロア流ガロア群の作り方 113
第5章　ガロア群正規部分群 122
   5.1 3次方程式のガロア群（2）:立方体倍積のガロア理論 122
   5.2 ガロアの大発明:正規部分群 127
第6章　正規部分群と方程式の代数的解法
   6.1 ユニット・ガロア理論 137
   　6.1.1 正規部分群を利用してべき根を作る 138
   　6.1.2 べき根を使ってよい場合のガロア群 145
   6.2 もう一度ユニット・ガロア理論 153
   6.3 ガロア主定理ハーフ 163
   6.4 ガロア流で眺める3次方程式の解の公式 170
第7章　方程式に関するガロア理論 176
   7.1 5次対称群S5をガロア群に持つ方程式 176
   7.2 ガロアの主定理フル 187
   7.3 ガロアの主定理フルの応用例 195
   　7.3.1 正多角形の作図とガロア理論 195
   　7.3.2 解の公式のガロア理論 203
第8章　その後の群
   8.1 群をつなぐ奇跡 206
   8.2 群の考えの発展 209
   　8.2.1 コーシーの研究 209
   　8.2.2 ガロア流の群の置換群 210
   　8.2.3 置換群からの抽象化 213
   8.3 群の概念の完成 214
   8.4 ガロアの主定理と可解群 221
もっと知りたい人に－参考図書 226
さくいん 229
まえかき 5
第1章　方程式を「代数的に解く」とは 14
   1.1 盗人と1次方程式 14
58.

図書
図書
58. 応用群論 : 群表現と物理学
犬井鉄郎 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1976.11  ix, 408p ; 22cm
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59.

図書
図書
59. 群論と量子力学
ウイグナー著 ; 森田正人, 森田玲子訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店 , 東京 : 丸善 (発売), 1971.1  xiii, 447p ; 22cm
シリーズ名: 物理学叢書 / 小谷正雄 [ほか] 編 ; 30
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60.

図書
図書
60. 量子群点描
山下真著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.5  [x], 145p ; 22cm
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第1章 Fourier変換と双対性
第2章 Yang‐Baxter方程式
2 : 、SUq / 2
第4章 Lie環やr行列の量子化
第5章 変形量子化
第6章 代数的な理論
第7章 作用素環に基づく理論
第8章 : テンソル圏
第1章 Fourier変換と双対性
第2章 Yang‐Baxter方程式
2 : 、SUq / 2
61.

図書
図書
61. 連続群論 (上 ; 下)
ポントリャーギン [著] ; 柴岡泰光, 杉浦光夫, 宮崎功共訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1957.10-1958.5  2冊 ; 22cm
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62.

図書
図書
62. 離散群の幾何学
藤原耕二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2021.2  vi, 213p ; 21cm
シリーズ名: 現代基礎数学 / 新井仁之 [ほか] 編 ; 5
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 : 群の例
2 : 群のケイレイグラフ
3 : 自由積と群の表示
4 : 群のエンド
5 : 双曲平面の幾何
6 : ツリーの幾何と群作用
7 : 融合積とHNN拡大
8 : 双曲群への招待
1 : 群の例
2 : 群のケイレイグラフ
3 : 自由積と群の表示
63.

図書
図書
63. 繰りこみ群の物理と数理 : 問題と解法の探求
伊東恵一著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2011.3  vi, 151p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 81
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64.

図書
図書
64. 数のワンダーランドへのご招待 = Invitation to the Numerical Wonderland
櫻田陽一著
出版情報: 東京 : 幻冬舎メディアコンサルティング , 東京 : 幻冬舎(発売), 2023.7  viii, 280p ; 21cm
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数学的準備
第1部 初等教論 : 整数の基本性質
一次の不定方程式
エウクレイデスの互除法
素数
完全数
合同式
フェルマーの小定理
オイラー函数とオイラーの公式
平方剰余と平方非剰余
平方剰余の相互法則
平方和の定理
原始根
第2部 初等抽象代数論 : 群論の基礎
部分群
対称群
剰余類
対称群の剰余類
正規部分群
剰余群
準同型と同型
数学的準備
第1部 初等教論 : 整数の基本性質
一次の不定方程式
概要: 「自然数」から「論理記号」「集合」などの基本を学び、第一部では「初等数論」で有名な「フェルマーの小定理」や「オイラー函数」をはじめとした、様々な方程式を解説。第二部「初等抽象代数論」としての「群論」の基礎解説へとつなげる。数学を学ぶ大学生や … 、ITや化学・物理を扱う社会人必携の「数論」入門書。 続きを見る
65.

図書
図書
65. 群論, これはおもしろい : トランプで学ぶ群
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.1  ix, 160p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 16
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 トランプと群 : カードを切る
数の合同 ほか
第2章 置換とサイクル : 奇数枚の場合
置換表示 ほか
第3章 群の一般論 : 3次対称群
いろいろな例 ほか
第4章 いろいろな群 : 2面体群
直交群 ほか
第1章 トランプと群 : カードを切る
数の合同 ほか
第2章 置換とサイクル : 奇数枚の場合
66.

図書
図書
66. 群論
寺田至, 原田耕一郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1997.10  xvii, 293p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の基礎 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 14
所蔵情報: loading…
67.

図書
図書
67. 表現論入門 : 群・代数・箙と圏の表現
P. エティンゴフ [ほか] 著 ; 西山享訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2023.6  v, 249p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 序
第2章 : 表現論の基本的な概念
第3章 : 表現論の一般的な結果
第4章 : 有限群の表現:基本的性質
第5章 : 有限群の表現:さらなる結果
第6章 : 箙の表現
第7章 : 圏論入門
第8章 : ホモロジー代数
第9章 : 有限次元代数の構造
第1章 : 序
第2章 : 表現論の基本的な概念
第3章 : 表現論の一般的な結果
概要: 本書は、P.エティンゴフがクレイ数学研究所で行った高校生向け講義と、MITでの学部生向け講義をもとにした、表現論の入門書である。表現論を細分化されない一体的な理論として論じ、結合的代数の表現や、群、リー代数、箙の表現など多彩な話題を扱う。内 … 容は多くの問題や演習によって補完され、それらを解くことで発展的な話題を学べるように配慮されている。また、近代的な代数学や表現論の建設に重要な役割を果たした数学者たちの歴史的挿話も配されていて親しみやすい。本書は、線型代数や抽象代数学の基礎的な知識をもつ学部生や修士課程の学生のための入門書として最適である。 続きを見る
68.

図書
図書
68. 発展方程式
田辺広城著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1975.5  xi 240p ; 21cm
シリーズ名: 数学選書
所蔵情報: loading…
69.

図書
図書
69. 力学系と大域幾何
浅岡正幸, 志賀啓成, 大鹿健一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2023.12  vi, 266p ; 22cm
シリーズ名: 幾何学百科 / 小島定吉, 三松佳彦編 ; 3
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 アノソフ系と多様体上の双曲力学系 : 力学系に関する基礎的概念
力学系の安定性
双曲線型変換と双曲不動点 ほか
2 複素力学系 : 基本的な概念
双曲型リーマン面の自己正則写像の力学系
ファトゥ集合とその連結成分
Sullivanの非遊走領域定理
力学系の変形と安定性
3 ラージスケール幾何学 : 距離空間としての群
距離空間、測地空間の双曲性
無限遠境界
双曲的測地空間の等長変換
相対的双曲的群
漸近次元
1 アノソフ系と多様体上の双曲力学系 : 力学系に関する基礎的概念
力学系の安定性
双曲線型変換と双曲不動点 ほか
70.

図書
図書
70. 群と表現
江沢洋, 島和久著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2009.5  x, 291p ; 22cm
所蔵情報: loading…
71.

図書
図書
71. 群論の味わい : 置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル
David Joyner著 ; 川辺治之訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2010.12  xvii, 388p ; 21cm
所蔵情報: loading…
72.

図書
図書
72. 群の表示
佐藤隆夫著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2017.2  ix, 176p ; 21cm
シリーズ名: 大学数学スポットライト・シリーズ ; 6
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目次情報: 続きを見る
1 : 自由群
2 : 群の表示
3 : 部分群の表示
4 : 群の拡大と表示
5 : 自由積と融合積
6 : 線型群の表示
付録 PID上の加群の構造定理 / 単因子論
1 : 自由群
2 : 群の表示
3 : 部分群の表示
73.

図書
図書
73. 群と表現
江沢洋, 島和久著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1994.8  x, 243p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座応用数学 / 甘利俊一 [ほか] 編集 ; . 基礎||キソ ; 8
所蔵情報: loading…
74.

図書
図書
74. 物理数学特論群と物理
佐藤光著
出版情報: 東京 : 丸善, 1992.12  ix, 266p ; 21cm
シリーズ名: パリティ物理学コース / 牧二郎 [ほか] 編
所蔵情報: loading…
75.

図書
図書
75. ヤング図形のはなし
寺田至著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2002.8  vi, 202p ; 22cm
シリーズ名: 日評数学選書
所蔵情報: loading…
76.

図書
図書
76. 回転群とその表現
山内恭彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1957.6  vii, 172p ; 22cm
所蔵情報: loading…
77.

図書
図書
77. 応用群論 : 群表現と物理学. 増補版
犬井鉄郎, 田辺行人, 小野寺嘉孝共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1980.10  ix, 425p ; 22cm
所蔵情報: loading…
78.

図書
図書
78. 物性物理/物性化学のための群論入門
小野寺嘉孝著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1996.2  x, 196p ; 21cm
所蔵情報: loading…
79.

図書
図書
79. 化学や物理のためのやさしい群論入門
藤永茂, 成田進著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.3  xi, 285p ; 21cm
所蔵情報: loading…
80.

図書
図書
80. 群論序説
星明考著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2016.3  v, 271p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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置換とあみだくじ
集合と写像:準備
置換とあみだくじ / 再考
群の定義と部分群、種々の群の例
初等整数論とその応用
同値関係と類別、商集合、well‐defined
正規部分群と剰余群
不変量と共役類
準同型と同型、準同型定理
群の作用と軌道、シローの定理とその応用
クルル‐シュミットの定理
種々の可解群
GAPを使ってみよう
置換とあみだくじ
集合と写像:準備
置換とあみだくじ / 再考
81.

図書
図書
81. 数学を旅するための群論・環論演習
板場綾子, 板垣智洋, 眞田克典著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2021.12  viii, 193p ; 24cm
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第1部 群論 : 群について
部分群
置換と対称群
二面体群
剰余類とラグランジュの定理 ほか
第2部 環論 : 環の定義と例
部分環・多項式環
整数の剰余類のなす環
イデアル・剰余環
環準同型・準同型定理 ほか
第1部 群論 : 群について
部分群
置換と対称群
82.

図書
図書
82. 群論演習
渡辺哲雄著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1980.6  v, 296p ; 22cm
シリーズ名: 数学選書
所蔵情報: loading…
83.

図書
図書
83. 群論への30講
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1989.8  v, 236p ; 21cm
シリーズ名: 数学30講シリーズ ; 8
所蔵情報: loading…
84.

図書
図書
84. テンソル代数と表現論 : 線型代数続論 = Tensor algebra and representation theory : a second course in linear algebra
池田岳著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2022.3  xii, 290p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第1章 : 広義固有空間
第2章 : ジヨルダン標準形
第3章 : 行列の指数関数とその応用
第4章 : テンソル代数
第5章 : 群の表現論、主に有限群の場合
第6章 : 対称群の表現
第7章 : シューア・ワイル双対性
第8章 : 対称群と一般線型群の既約指標
第9章 : リー環の表現論入門
付録A : 線型代数学ミニマム
付録B : 代数学の基礎
第1章 : 広義固有空間
第2章 : ジヨルダン標準形
第3章 : 行列の指数関数とその応用
概要: 線型代数からその先へ!テンソル代数から表現論まで学べるまったく新しい教科書。自然なストーリー展開による動機付け。ジョルダン標準形のエレガントな解説あり。具体例と演習問題が豊富で理解が深まる。
85.

図書
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85. 群論入門. 新訂版 / 高橋豊文改訂
国吉秀夫著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2001.5  iv, 121p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ理工系の数学 ; 8
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86.

図書
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86. 群の表現論序説
高瀬幸一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2013.5  xi, 234p ; 22cm
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第0章 : 表現ってなんですか?
第1章 : Banach環の基礎
第2章 : コンパクト作用素
第3章 : コンパクト群の表現
第4章 : Banach*‐環の表現
第5章 : 局所コンパクト群の表現
第6章 : 局所コンパクト群上の帯球関数
付録A : 位相線形空間の一般論
付録B : 局所コンパクト空間上の測度
第0章 : 表現ってなんですか?
第1章 : Banach環の基礎
第2章 : コンパクト作用素
概要: 群を構成する関数は、表現論の立場から、特定の性質や構造をもつことが明確に定義できる。群を有限群、コンパクト群、局所コンパクト群と階層化し、それぞれの表現論を展開する。あわせてBanach環やユニタリ表現の基本を学ぶ。
87.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
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87. 群と環
桂利行著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2004.3  vi, 125p ; 21cm
シリーズ名: 大学数学の入門 ; 1 . 代数学||ダイスウガク ; 1
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はじめに iii
第1章 群の理論 1
   1.1 群の定義 1
   1.2 部分群 3
   1.3 いろいろな群の例7
   1.3.1 巡回群 7
   1.3.2 対称群 9
   1.3.3 2面体群 11
   1.3.4 クラインの4群 12
   1.3.5 4元数群 12
   1.3.6 自由群 12
   1.4 剰余類と剰余群 13
   1.5 準同型写像と準同型定理 20
   1.6 直積 27
   1.7 共役類 30
   1.8 可解群 36
   1.9 シローの定理 40
   章末問題 43
第2章 環の理論 49
   2.1 環の定義 49
   2.2 部分環と直積 55
   2.3 多項式環 60
   2.4 イデアルと剰余環64
   2.5 準同型写像 67
   2.6 一意分解整域 72
   2.7 素イデアルと極大イデアル 76
   2.8 単項イデアル整域 80
   2.9 商体 85
   2.10 素体と標数 88
   2.11 単項イデアル整域上の多項式環 90
   章末問題 96
問題の略解 101
参考文献 119
記号一覧 121
索引 122
人名表 125
はじめに iii
第1章 群の理論 1
   1.1 群の定義 1
88.

図書
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88. 群論
Tony Barnard, Hugh Neill著 ; 田上真訳
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2019.1  x, 198p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学 ; 8
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証明
集合
二項演算
整数
群
部分群
巡回群
群の直積
関数
関数の合成
同型
置換
二面体群
剰余類
位数8までの群
同値関係
剰余群
準同型
第一同型定理
証明
集合
二項演算
89.

図書
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89. 物性物理学のための群論入門
G. バーンズ著 ; 中村輝太郎, 澤田昭勝訳
出版情報: 東京 : 培風館, 1983.6  xi, 240p ; 22cm
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90.

図書
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90. 群論演習 (1 ; 2 ; 3)
渡辺哲雄著
出版情報: 東京 : 槇書店, 1974-1976  冊 ; 22cm
シリーズ名: 数学選書
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91.

図書
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91. 代数系入門 (: 新装版)
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2018.11  viii, 378p ; 22cm
シリーズ名: 松坂和夫数学入門シリーズ ; 3
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第1章 : 整数
第2章 : 群
第3章 : 環と多項式
第4章 : ベクトル空間、加群
第5章 : 体論
第6章 : 実数、複素数
付録 : 自然数
第1章 : 整数
第2章 : 群
第3章 : 環と多項式
概要: 群・環・体・ベクトル空間などの代数系は、集合・位相空間と並ぶ現代数学の基礎的概念。整数を素材として代数的手法のモデルをみることから始め、抽象的な代数系の一般論に進む。『集合・位相入門』に続き、高校数学を修めた初学者が無理なく現代数学の基礎を … 身につけられる。長年にわたって支持されてきたロングセラーの新装版。 続きを見る
92.

図書
図書
92. 見える!群論入門
脇克志著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2017.6  v, 239p ; 21cm
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群の定義:群のイメージをつかむ
部分群:形が部分群を決める
置換:動きを表す記号
軌道:群が対称性を作る
剰余類:空間からの解放
シローの定理:素数の魔力
関係式:見える群を作る
共役:群の席替え
商群:群の構造を見る
準同型写像:立方体と4次対称群
回転と対称の移動:空間の動きを支配する群
群の表現:有限群が作る多面体
数の拡大:直線の中の3次元空間
群と体:3次方程式が作る正三角形
方程式と群:分解体の形
群の定義:群のイメージをつかむ
部分群:形が部分群を決める
置換:動きを表す記号
概要: 大学の抽象的な数学で活躍する、有望な記述・表現方法である「群」の世界を徹底図解!数字の計算だけでは物足りない。そんなあなたに贈ります。
93.

図書
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93. 群論と分子
大岩正芳著
出版情報: 京都 : 化学同人, 1969.11  iii, 189p ; 22cm
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94.

図書
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94. Vertex operators in mathematics and physics : proceedings of a conference, November 10-17, 1983 (: us ; : gw)
edited by J. Lepowsky, S. Mandelstam, I.M. Singer
出版情報: New York ; Tokyo : Springer-Verlag, c1985  xiv, 482 p. ; 25 cm
シリーズ名: Mathematical Sciences Research Institute publications ; 3
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95.

図書
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95. 群論の進化
堀田良之 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.4  viii, 445p ; 22cm
シリーズ名: 代数学百科 ; 1
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96.

図書
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96. 群論入門
国吉秀夫著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1975.3  iii, 89p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ理工系の数学 ; 8
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97.

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東工大
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97. はじめての群論 = Group theory
斎藤正彦著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2005.2  v, 174p ; 21cm
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第0章　準備
   1　集合 3
   　集合とその元 3
   　包含関係 5
   　合併集合と共通部分 5
   　たくさんの集合の合併と共通部分 7
   　差集合 8
   　積集合または直積 9
   　同値関係・類別・商集合 9
   　問題 11
   2　写像 12
   　写像の定義 13
   　合成写像 14
   　入射・上射・双射 15
   　問題 16
   3　複素数 17
   　複素数の定義 18
   　複素平面 20
   　問題 24
第1章　群の概念 26
   1　群の定義 26
   　群の定義 26
   　群の例 27
   　部分群 29
   　問題 29
   2　置換群
   　対称群と置換群の定義 31
   　サイクルの分離積 32
   　偶置換と奇置換・交代群 34
   　問題 37
   3 2次行列の群
   　2次行列 38
   　行列と線型変換 39
   　行列式・一般行列群ＧＬ（2,Ｃ） 41
   　ＧＬ（2,Ｃ）の重要な部分群 43
   　問題 45
   4　部分群と剰余類 47
   　部分群 47
   　部分群の生成 48
   　剰余類・商集合 50
   　問題 52
第2章　群の基礎理論 54
   1　正規部分群・商群 54
   　正規部分群 54
   　商群 56
   　問題 58
   2　同型と準同型　60
   　準同型写像 60
   　同型写像 62
   　同型定理 63
   　問題 66
   3　直積 67
   　直積群 67
   　内部直積 68
   　多くの正規部分群の内部直積 70
   　問題 72
   4　共役性 74
   　共役元と共役類 74
   　対称群Ｓnの共役類 76
   　ＳＬ（2,Ｃ）の共役類 78
   　ＧＬ（2,Ｃ）の共役類 81
   　問題 81
第3章　群論の展開（その1） 83
   1　群の生成 83
   　群の生成 83
   　ＳＬ（2,C）およびＳＬ（2,R）の生成集合 84
   　有限生成群 86
   　モジュラー群 88
   2　非可換単純群の例 89
   　交代群An(n≧5）の単純性 89
   　ＳＬ（2,Ｃ）/｛±E}の単純性 91
   3　群の作用 93
   　群の作用の定義 93
   　軌道・推移性・固定部分群 94
   　群の作用の例 97
   　ＳＬ（2,R）の上半平面への作用 98
   　半直積 102
   　問題 106
第4章　群論の展開（その2） 108
   1　可換群 108
   　初等整数論から 108
   　有限生成可換群の構造（1） 110
   　有限生成可換群の構造（2） 113
   2　可解群とべきれい群 116
   　交換子群 116
   　可解群 117
   　べきれい群 121
   　問題 124
   3　有限群
   　両側剰余類 125
   　シロー部分群・シローの定理 127
   　有限べきれい群 131
   　問題 133
付録1　数論的関数の群
   　数論的関数 134
   　合成積 136
   　具体的な関数の合成積 137
   　数論的関数の群 141
   　乗法的関数の群 142
   　応用 145
   　群Gの構造 146
   　問題 149
付録2　最近の話題から 150
   　自由群 150
   　有限生成群の成長度 151
   　最近の話題から 153
問題の解答
   第0章
   　1 155
   　2 156
   　3 157
   第1章
   　1 158
   　2 159
   　3 160
   　4 161
   第2章
   　1 163
   　2 164
   　3 165
   　4 166
   第3章
   　1 167
   第4章
   　2 168
   付録1 168
索引 171
あとがき 175
著者略歴・主要著書 177
第0章　準備
   1　集合 3
   　集合とその元 3
98.

図書
図書
98. 群論への招待
永田雅宜著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2007.4  iv, 127p ; 20cm
所蔵情報: loading…
99.

図書
図書
99. なっとくする群・環・体
野崎昭弘著
出版情報: 東京 : 講談社, 2011.2  v, 192p ; 21cm
シリーズ名: なっとくシリーズ
所蔵情報: loading…
100.

図書
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100. 初めて学ぶ人のための群論入門
横田一郎著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1997.6  212p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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