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1.

図書
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1. 無限と心 : 無限の科学と哲学
ラディー・ラッカー著 ; 好田順治訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1986.5  350p ; 22cm
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2.

図書
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2. 入門新しい数学
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1963  236,2p ; 22cm
シリーズ名: 市民の数学 / 黒田孝郎 [ほか] 編 ; 8
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3.

図書
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3. 論理・集合と位相空間入門
栗山憲著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2012.4  vii, 188p ; 21cm
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4.

図書
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4. パラドックスの不思議 : 論理と集合
有澤誠著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.9  ii, 115p ; 21cm
シリーズ名: 情報数学の世界 / 有沢誠著 ; 2
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5.

図書
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5. 論理と集合のはなし : 正しい思考の法則. 改訂版
大村平著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2014.7  x, 235p ; 19cm
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1 : 言霊の幸ふ国—論理と集合ことはじめ
2 : ‘からっぽ’も実存するか—集合あれこれ
3 : なんとなく、コンプレックス—集合どうしの、からみあい
4 : 存在より秩序が決め手—演算と構造
5 : ロマンへの旅立ち—無限の世界のミステリー
6 : 人はぜひとも死なねばならないか—論理の基礎コース
7 : 道理が通れば無理がひっこむ—論理の上級コース
8 : はたして真実があるのか—集合のパラドックス
1 : 言霊の幸ふ国—論理と集合ことはじめ
2 : ‘からっぽ’も実存するか—集合あれこれ
3 : なんとなく、コンプレックス—集合どうしの、からみあい
6.

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東工大
目次DB
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東工大
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6. ろんりと集合
中内伸光著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2009.9  v, 192p ; 21cm
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まえがき i
本書の概観図 iv
注意書き v
第1章　正しいか正しくないか，それが命題だ ろんり，命題，真理値 002
   記号化の効用 002
   論理とろんり 004
   「論理」という分野の特殊性 004
   命題 005
   真理値 007
   記号化 008
第2章　真理表を書きたくない心理 真理表，NOT，AND，OR 011
   NOT 011
   AND 013
   OR 014
   同値 同じものではないけれど，同じと見なしたい動機がある 015
   反射法則 二重否定はもとの命題と同値 015
   結合去則 どこから計算しても同値 016
第3章 変形の七つ道具 命題論理7つの法則 023
   ベキ等法則 何回繰り返しても同値 024
   交換法則 ひっくり返しても同値 025
   分配法則 分配しても同値 026
   吸収法則 同値変形の小道具 028
   ド・モルガンの法則 「否定」の必須の道具 028
第4章 明日は天気か，天気でないか 恒真命題と恒偽命題，矛盾法則と排中法則 033
   同値変形 033
   恒真命題と恒偽命題 034
   矛盾法則と排中法則 035
   補足 : 論理回路 037
第5章　「もし｣は言わない約束では ならば 042
   ならば 042
   必要条件と十分条件 044
   三段論法 045
   逆と対偶 047
   最後にちょっと練習問題 047
   補足 : 2つの同値は“同じ” 048
第6章　命題だけがすべてじゃないさ 命題関数，すべての～，ある～ 054
   命題関数 054
   命題関数の例 055
   すべての～ 056
   「すべての～」の例 057
   ある～ 058
   「ある～」の例 059
   「すべての～」と「ある～」 060
   「すべての～｣と「ある～｣を含む場合 061
   ∀と∃を含んた式の同値変形 061
   実践練習 062
第7章　すべてを否定するのか ∀と∃の否定(ド・モルガンの法則) 067
   ∀と∃の否定ド・モルガンの法則 067
   ε－δ論去 070
   ちょっとした付録 072
第8章　集めりゃいいってもんじゃない 集合，空集合 075
   集合 075
   特別な集合の記号 075
   集合の要素 077
   集合の表記法 077
   等しい 078
   有限集合と無限集合 079
   空集合 080
第9章　集合にも論理がなくっちゃ 部分集合，共通部分と和集合 084
   部分集合 084
   共通部分 085
   和集合 087
   集合と論理の間の対応関係 088
   集合の定義再考 092
第10章　合わせれば全体になることもある 全体集合と補集合，直積集合，商集合 097
   全体集合と補集合 098
   直積集合 104
   同値関係と商集合 105
第11章　対応に追われてます 写像，像と逆像，単射・全射・全単射 111
   まずは例から 111
   写像 113
   像と逆像 115
   単射 116
   全射 117
   全単射 118
第12章　返せるのは一対一のときだけ 逆写像，合成写像，関数，濃度 124
   逆写像 124
   合成写像 124
   恒等写像 125
   単射と全射の双対性 126
   関数 127
   関数の単射と全射 128
   合成関数，逆関数 129
   濃度 130
   無限のホテル 132
   無限の不思議さ 133
   最後に 135
練習問題の解答 142
公式案 180
索引 186
まえがき i
本書の概観図 iv
注意書き v
7.

電子ブック
ＥＢ
7. 例題で学ぶ集合と論理 (: electronic bk)
鈴木登志雄著
出版情報: [東京] : KinoDen , 東京 : 森北出版, 2016.10  1オンラインリソース (v, 159p)
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第0章 : 高校までの復習と考察
第1章 : 論理・集合・写像
第2章 : 同値関係と順序関係
第3章 : 集合族と濃度
第4章 : 整列集合
第5章 : 集合による数学概念の表現
第0章 : 高校までの復習と考察
第1章 : 論理・集合・写像
第2章 : 同値関係と順序関係
概要: ベン図では表せない世界へ...一歩ずつ進んでいきましょう。高校までの復習から始め、豊富な例や例題を交えながら、わかりやすく解説します。
8.

図書
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8. 論理・集合・数学語
石川剛郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.12  xii, 190p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 3
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9.

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9. 知的エージェントのための集合と論理
中島秀之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2000.6  viii, 158p, 図版 [1] 枚 ; 21cm
シリーズ名: インターネット時代の数学シリーズ / 戸川隼人 [ほか] 編 ; 6
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10.

図書

東工大
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10. 論理と集合から始める数学の基礎
嘉田勝著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.12  viii, 229p ; 21cm
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まえがき i
本書の構成と使い方 iii
第Ⅰ部　論理と集合の基礎 1
第1章　集合（その1） 2
   1.1　集合とは 2
   1.2　集合の書き表し方 5
   1.3　集合の基本的な演算 8
   1.4　演習問題 10
第2章　命題計算 12
   2.1　命題と真理値 12
   2.2　論理演算子と真理値表 13
   2.3　命題代数 16
   2.4　含意と同値の論理演算子 20
   2.5　演習問題 22
第3章　述語と真理集合 24
   3.1　述語 24
   3.2　真理集合 26
   3.3　述語の演算と真理集合 29
   3.4　全称命題と存在命題 31
   3.5　述語に関する「ならば」の使われ方 36
   3.6　2変数以上の述語 40
   3.7　演習問題 41
第4章　集合（その2） 44
   4.1　述語と集合の等価性 44
   4.2　命題代数と集合代数の同一性 45
   4.3　集合の置換型記法 47
   4.4　直積 50
   4.5　べき集合 52
   4.6　集合系の演算 53
   4.7　演習問題 56
第5章　2変数以上の述語 58
   5.1　2変数以上の述語の真理集合 58
   5.2　2変数以上の述語と量化子 59
   5.3　演習問題 64
第6章　述語と数学的論証 65
   6.1　全称命題の証明 65
   6.2　存在命題の証明 67
   6.3　「ならば」型の命題の証明 69
   6.4　集合包含関係の証明 72
   6.5　量化子が入れ子になった命題の証明 73
   6.6　定義に戻って議論する 75
   6.7　演習問題 78
第Ⅱ部　集合で表される構造 81
第7章　写像 82
   7.1　写像とは 82
   7.2　写像を書き表すには 84
   7.3　定義域と値域 86
   7.4　単射と全射 87
   7.5　写像による集合の像と逆像 91
   7.6　写像の合成 94
   7.7　逆写像 95
   7.8　演習問題 97
第8章　2項関係とその表現 100
   8.1　2変数述語と2項関係 100
   8.2　2項関係としての写像 103
   8.3　2項関係の図による表現 105
   8.4　演習問題 109
第9章　順序集合と束 110
   9.1　順序関係 110
   9.2　順序集合 115
   9.3　ハッセ図 116
   9.4　順序同型 117
   9.5　順序に関する諸概念 119
   9.6　束 122
   9.7　演習問題 124
第10章　同値関係と商集合 127
   10.1　同値関係 127
   10.2　同値類 130
   10.3　商集合 132
   10.4　整数の剰余類の演算 133
   10.5　演習問題 137
第11章　集合の要素の個数 139
   11.1　有限集合の要素の個数 139
   11.2　有限集合から有限集合への写像の個数 141
   11.3　鳩の巣箱の原理 143
   11.4　演習問題 145
第12章　可算集合 147
   12.1　可算集合 147
   12.2　不可算集合の存在と対角線論法 150
   12.3　演習問題 155
第Ⅲ部　情報科学のための論理数学 157
第13章　命題計算の応用 158
   13.1　積和形・完全加法標準形 158
   13.2　さらなる論理演算子の導入 162
   13.3　論理演算子の完全系 164
   13.4　演習問題 166
第14章　ブール代数 168
   14.1　ブール代数の定義と例 168
   14.2　ブール代数の順序構造 171
   14.3　有限ブール代数の表現定理 173
   14.4　ブール式の積和形・完全加法標準形 176
   14.5　演習問題 178
第15章　論理設計と命題計算 180
   15.1　ブールスイッチング回路 180
   15.2　ブール回路 185
   15.3　演習問題 191
第16章　帰納法と再帰的定義 192
   16.1　数学的帰納法 192
   16.2　再帰的定義と再帰的計算 196
   16.3　演習問題 200
演習問題解答 202
参考文献 223
索引 225
まえがき i
本書の構成と使い方 iii
第Ⅰ部　論理と集合の基礎 1
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