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1.

図書

東工大
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1. 関数について
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.4  iii, 182p ; 26cm
シリーズ名: はじめからの数学 / 志賀浩二著 ; 3
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第1章 式と関数 1
第2章 グラフと関数(I) 17
第3章 グラフと関数(II) 34
第4章 実数,変数,関数 53
第5章 連続関数 70
第6章 指数関数,対数関数 87
第7章 微分の考え 103
第8章 微分の計算 118
第9章 積分の考え 135
第10章 積分と微分 154
問題の解答 175
第1章 式と関数 1
第2章 グラフと関数(I) 17
第3章 グラフと関数(II) 34
2.

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2. 関数とはなんだろう : 三角関数から複素関数・超関数まで
山根英司著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.7  238p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1606
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まえがき 5
プロローグ 13
   関数とはなんだろう 16
   関数界のスター 21
第1章　三角関数がわかる
   1.1　直角三角形と三角比 24
   三角関数の定義 28
   付録　√2が無理数であることの証明 32
   1.2　加法定理 33
   覚えるのは加法定理だけで十分 39
   1.3　余弦定理 42
   1.4　一般角の三角関数 45
   回転の向きを＋－で表そう 49
   三角関数の周期性 53
   1.5　ラジアンと三角関数のグラフ 54
   範囲を決めないと関数にならない 58
   1.6　単振動 61
   1.7　様々な曲線 63
   スピログラフ 67
   1.8　三角関数の微分と積分 73
   1.9　フーリエ級数とバーゼルの問題 74
   わかるフーリエ級数 76
   バーゼル問題－ゼータ関数への第一歩 86
   バーゼル問題あれこれ 90
   1.10　三角関数と通信 92
第2章　指数関数がわかる
   2.1　0乗、-1乗、乗など 95
   無理数の無理数乗は無理数？ 100
   2.2　指数関数 101
   2.3　アキレスと亀 104
   2.4　指数関数の微分と積分 107
   垂れ下がるひもの長さは？ 110
   2.5　指数関数と自然現象 113
   同位体で年代が測定できるわけ 116
第3章　対数関すがわかる
   3.1　対数関数は指数関数の逆 122
   3.2　対数の性質と数値計算 128
   対数は天文学者の寿命を2倍にした 130
   3.3　対数関数の微分と積分 132
   3.4　理論の作り直し 136
   3.5　年代測定 138
   フェルメールの贋作事件 142
第4章　複素関数がわかる
   4.1　複素数、複素平面、極形式 146
   複素数の世界の方が自然なのだ 149
   4.2　複素数の指数関数 156
   指数関数と三角関数 158
   4.3　定積分の計算 162
   4.4　関数論とバーゼルの問題 165
   バーゼルの問題 : もうひとつの解法 171
   4.5　関数論と素数分布、リーマン予測 176
   ζ関数と素数との関係 177
   素数定理とリーマン予測 180
   付録　素数が無限個あることの証明 182
   4.6　代数学の基本定理 182
第5章　汎関数がわかる
   5.1　汎関数とは 189
   5.2　有名な変分問題 191
   付録　力学的エネルギー 196
第6章　超関数がわかる
   6.1　デルタ関数 199
   6.2　フーリエ変換とリュービルの定理 203
   2変数のフーリエ変換 207
   6.3　佐藤超関数 212
第7章　無限がわかる
   7.1　写像と全単写 215
   元の対応を調べよう 217
   7.2　濃度 221
関連図書 230
さくいん 231
三角関数表・常用対数表 235
まえがき 5
プロローグ 13
   関数とはなんだろう 16
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