| 1. 幾何学（B.L.Laptev and B.A.Rozenfel'd） 1 |
| 序論 1 |
| 1.1 解析幾何と微分幾何 3 |
| 解析幾何 3 |
| モンジュの弟子たちの微分幾何 6 |
| ガウスの曲面論 8 |
| ミンデイングと内在的幾何の問題の定式化 15 |
| 微分幾何のフランス学派 20 |
| 世紀半ばの微分幾何 25 |
| ロシアにおける微分幾何 29 |
| 線叢の理論 31 |
| 1.2 射影幾何学 33 |
| 射影幾何の興隆 33 |
| ポンスレの「図形の射影的性質論議」 35 |
| メービウスとプリュッカーの解析射影幾何 38 |
| シュタイナーとシャールの総合射影幾何 44 |
| シュタウトと射影幾何の基礎 48 |
| ケーリーの射影幾何 52 |
| 1.3 代数幾何と幾何代数 53 |
| 代数曲線 53 |
| 代数曲面 55 |
| 代数幾何に関連した幾何的計算 57 |
| グラスマンの線形延長論 58 |
| ハミルトンのベクトル 62 |
| 1.4 非ユークリッド幾何 64 |
| ニコライ・イヴアノヴィッチ・ロバチェフスキーと非ユークリッド幾何の発見 64 |
| 非ユークリッド幾何におけるガウスの研究 68 |
| ヤノス ボーヤイ 70 |
| 双曲幾何 72 |
| ボーヤイの「絶対幾何」 76 |
| 双曲幾何の無矛盾性 77 |
| 双曲幾何の考えの普及 80 |
| ベルトラミによる解釈 83 |
| ケーリーによる解釈 85 |
| クラインによる解釈 87 |
| 楕円幾何 90 |
| 1.5 多次元の幾何学 92 |
| 多次元幾何におけるヤコビの公式 92 |
| ケーリーのn次元解析幾何 93 |
| グラスマンの多次元幾何 94 |
| プリュッカーの新しい空間幾何 95 |
| シュレーフリの多次元連続体理論 96 |
| クラインとジョルダンの多次元幾何 99 |
| リーマン幾何 101 |
| ユークリッド運動の複素パラメータというリーマンの考え 106 |
| 物理的空間に対するリーマンの考え 107 |
| クリストッフェル,リプシッツ,スヴォロフによるリーマン幾何の研究 109 |
| 多次元空間の曲線論 111 |
| 多次元曲面論 114 |
| 多次元射影幾何 116 |
| 多次元幾何学の術語 116 |
| 1.6 トポロジー 118 |
| ガウスのトボロジー 118 |
| 19世紀はじめの多面体に関するオイラーの定理の一般化 119 |
| リステイングの「トボロジーの基礎研究」 120 |
| メービウスの「位相変換論」 122 |
| リーマンの「アーベル関数論」における曲面のトボロジー 123 |
| リーマンとベッテイの多次元トポロジー 125 |
| ジョルダンのトポロジーの定理 126 |
| クラインの管127 |
| 1.7 幾何学的変換 129 |
| メービウスの研究における幾何学的変換 129 |
| へルムホルツの「幾何学の基礎をなす事実について」 130 |
| クラインの「エルランゲン・プログラム」 133 |
| 移転の原理 135 |
| クレモナ変換 137 |
| 結論 139 |
| 2. 解析関数論（A.I.Markushevich） 142 |
| 解析関数論において18世紀に得られた結果 142 |
| 複素数の概念の発展 145 |
| 複素積分 149 |
| コーシーの積分定理.留数 153 |
| ガウスの仕事における楕円関数 158 |
| 超幾何関数 166 |
| モジュラー関数への第一歩 174 |
| ベキ級数.優級数の方法 177 |
| アーベルの楕円関数 185 |
| ヤコビの「楕円関数の新しい基礎」191 |
| ヤコビのデータ関数 195 |
| アイゼンシュタインとリウヴイルの研究における楕円関数.主要な教科書 200 |
| アーベル積分.アーベルの定理 209 |
| 四重周期関数 214 |
| 19世紀前半における解析関数論の発展の結果 220 |
| ピュイズーと代数関数 229 |
| ベルンハルト・リーマン 239 |
| リーマンの学位論文.ディリクレ原理 243 |
| 等角写像 260 |
| カール・ワイエルシュトラス 266 |
| ロシアにおける解析関数論.ソコツスキーとソコツスキー－カゾラティ－ワイエルシュトラスの定理 276 |
| 整関数と有理型関数.ピカールの定理 286 |
| アーベル関数 296 |
| 続アーペル関数 301 |
| 保型関数.一意化定理 312 |
| 解析関数の関数列と関数項級数 320 |
| 結論 328 |
| 文献（F.A.Medvedev）331 |
| 事項索引 343 |
| 人名索引 349 |
| 1. 幾何学（B.L.Laptev and B.A.Rozenfel'd） 1 |
| 序論 1 |
| 1.1 解析幾何と微分幾何 3 |
図書
図書
図書
