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1.

図書

図書
Jean-Pierre Serre ; translated from the French by Chee Whye Chin
出版情報: Berlin : Springer, 2000  xiii, 128 p. ; 24 cm
シリーズ名: Springer monographs in mathematics
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Preface
Contents
Introduction
Prime Ideals and Localization / I:
Notation and definitions /  1:
Nakayama's lemma /  2:
Localization /  3:
Noetherian rings and modules /  4:
Spectrum /  5:
The noetherian case /  6:
Associated prime ideals /  7:
Primary decompositions /  8:
Tools / II:
Filtrations and Gradings / A:
Filtered rings and modules
Topology defined by a filtration
Completion of filtered modules
Graded rings and modules
Where everything becomes noetherian again - <$>\mathfr {q}<$> -adic filtrations
Hilbert-Samuel Polynomials / B:
Review on integer-valued polynomials
Polynomial-like functions
The Hilbert polynomial
The Samuel polynomial
Dimension Theory / III:
Dimension of Integral Extensions
Definitions
Cohen-Seidenberg first theorem
Cohen-Seidenberg second theorem
Dimension in Noetherian Rings
Dimension of a module
The case of noetherian local rings
Systems of parameters
Normal Rings / C:
Characterization of normal rings
Properties of normal rings
Integral closure
Polynomial Rings / D:
Dimension of the ring A[X1, ..., Xn]
The normalization lemma
Applications. I. Dimension in polynomial algebras
Applications. II. Integral closure of a finitely generated algebra
Applications. III. Dimension of an intersection in affine space
Homological Dimension and Depth / IV:
The Koszul Complex
The simple case
Acyclicity and functorial properties of the Koszul complex
Filtration of a Koszul complex
The depth of a module over a noetherian local ring
Cohen-Macaulay Modules
Definition of Cohen-Macaulay modules
Several characterizations of Cohen-Macaulay modules
The support of a Cohen-Macaulay module
Prime ideals and completion
Homological Dimension and Noetherian Modules
The homological dimension of a module
The local case
Regular Rings
Properties and characterizations of regular local rings
Permanence properties of regular local rings
Delocalization
A criterion for normality
Regularity in ring extensions
Minimal Resolutions / Appendix I:
Definition of minimal resolutions
Application
The case of the Koszul complex
Positivity of Higher Euler-Poincare Characteristics / Appendix II:
Graded-polynomial Algebras / Appendix III:
Notation
Graded-polynomial algebras
A characterization of graded-polynomial algebras
Ring extensions
Application: the Shephard-Todd theorem
Multiplicities / V:
Multiplicity of a Module
The group of cycles of a ring
Multiplicity of a module
Intersection Multiplicity of Two Modules
Reduction to the diagonal
Completed tensor products
Regular rings of equal characteristic
Conjectures
Regular rings of unequal characteristic (unramified case)
Arbitrary regular rings
Connection with Algebraic Geometry
Tor-formula
Cycles on a non-singular affine variety
Basic formulae
Proof of theorem 1
Rationality of intersections
Direct images
Pull-backs
Extensions of intersection theory
Bibliography
Index
Index of Notation
Preface
Contents
Introduction
2.

図書

図書
edited by Jean-Pierre Serre and Goro Shimura ; with the cooperation of the editors of the American Journal of Mathematics
出版情報: Baltimore ; London : Johns Hopkins University Press, 1983  594p ; 24cm
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3.

図書

図書
Jean-Pierre Serre
出版情報: Paris : Hermann, 1962  243 p. ; 24 cm
シリーズ名: Publications de l'Institut de mathématique de l'Université de Nancago ; 8
Actualités scientifiques et industrielles ; 1296
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4.

図書

図書
Henri Cartan ; edited by R. Remmert and J.-P. Serre
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1979  3 v. (xxix, 1469 p., [3] leaves of plates) ; 25 cm
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5.

図書

図書
Jean-Pierre Serre
出版情報: Paris : Hermann, c1959  202 p. ; 24 cm
シリーズ名: Publications de l'Institut de mathématique de l'Université de Nancago ; 7
Actualités scientifiques et industrielles ; 1264
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6.

図書

図書
Jean-Pierre Serre
出版情報: New York : W.A. Benjamin, c1965  1 v. (various pagings) ; 28 cm
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7.

図書

図書
Jean-Pierre Serre ; translated and edited by Martin Brown from notes by Michel Waldschmidt
出版情報: Braunschweig ; Wiesbaden : Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, 1997  x, 218 p., ill. ; 23 cm
シリーズ名: Aspects of mathematics = Aspekte der Mathematik ; ; v. E15
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8.

図書

図書
Jean-Pierre Serre
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1986-c2000  4 v. ; 25 cm
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Préface
Lettres à Ken Ribet du 1/1/1981 et du 29/1/1981 / 133:
Lettre à Daniel Bertrand du 8/6/1984 / 134:
Résumé des cours de 1984 -1985 / 135:
Résumé des cours de 1985 -1986 / 136:
Lettre à Marie-France Vignéras du 10/2/1986 / 137:
Lettre à Ken Ribet du 7/3/1986 / 138:
Sur la lacunarité des puissances de ? / 139:
An interview with J-P. Serre / 140:
Lettre à J-F. Mestre / 142:
Sur les représentations modulaires de degré 2 de Gal( Q /Q) / 143:
Une relation dans la cohomologie des p-groupes / 144:
Résumé des cours de 1987 -1988 / 145:
Résumé des cours de 1988 -1989 / 146:
Groupes de Galois sur Q / 147:
Résumé des cours de 1989 -1990 / 148:
Construction de revetêments étales de la droite affine en caractéristique p / 149:
Revêtements à ramification impaire et thêta-caractéristiques / 150:
Résumé des cours de 1990 -1991 / 153:
Motifs / 154:
Lettre à M. Tsfasman / 155:
Résumé des cours de 1991-1992 / 156:
Revêtements des courbes algébriques / 157:
Résumé des cours de 1992 -1993 / 158:
(avec T. Ekedahl) Exemples de courbes algébriques à jacobienne complétement décomposable / 159:
Gébres / 160:
Propriétés conjecturales des groupes de Galois motiviques et des représentations l-adiques / 161:
A letter as an appendix to the square-root parameterization paper of Abhyankar vii / 162:
(avec E. Bayer-Fluckiger) Torsions quadratiques et bases normales autoduales / 163:
Sur la semi-simplicité des produits tensoriels de représentations de groupes / 164:
Résumé des cours de 1993 -1994 / 165:
Cohomologie galoisienne: progrés et problemes / 166:
Travaux de Wiles (et Taylor,..), I / 167:
Two letters on quaternions and modular forms (modp) / 169:
Semisimplicity and tensor products of group representations: converse theorems / 170:
Deux lettres sur la cohomologie non abélienne / 172:
La distribution d'Euler-Poincaré d'un groupe profini / 173:
Notes
Modifications aux volumes I, II, III
Errata aux volumes I, II, III
Acknowledgements viii
Préface
Lettres à Ken Ribet du 1/1/1981 et du 29/1/1981 / 133:
Lettre à Daniel Bertrand du 8/6/1984 / 134:
9.

図書

図書
by Itiro Tamura and Atsushi Sato . by Masahiro Shiota . par Jean-Pierre Serre
出版情報: Bures-sur-Yvette : Institut des hautes études scientifiques, 1981  201 p. ; 27 cm
シリーズ名: Publications mathématiques ; no. 54
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10.

図書

図書
Jean-Pierre Serre
出版情報: New York : W.A. Benjamin, 1966  133 p. in various pagings ; 23 cm
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