1 概論 |
1.1 序説 1 |
1.1-1 原子を見る眼 1 |
1.1-2 原子の世界への道 2 |
1.2 結晶解洗斤の基礎 4 |
1.2-1 3つの基本的事実 5 |
1.2-2 結晶認斤の基礎方程式 5 |
1.2-3 実行のための知識 6 |
1.3 X線の散乱 6 |
1.3-1 波の合成 6 |
1.3-1 問題 11 |
1.3-2 X線の電子による散乱 11 |
1.3-3 電子の集合によるX線の散乱 12 |
1.3-4 反射球 14 |
1.3-5 逆空間 15 |
1.3-6 原子による散乱 15 |
1.3-7 分子による散乱 17 |
1.3-7 問題 22 |
1.3-8 分子の回転 22 |
1.4 結晶によるX線の回折 23 |
1.4-1 結晶による回折 23 |
1.4-2 逆格子 26 |
1.4-3 正格子と逆各子 28 |
1.4-3 問題 30 |
1.4-4 結晶構造因子 31 |
1.5 結晶の回折像 33 |
1.5-1 回折像の観測法 33 |
1.5-1 問題 36 |
1.5-2 限界球 37 |
1.5-3 波長の選択 37 |
1.5-4 積分強度 39 |
1.6 結果の表現 40 |
1.6-1 フーリエ合成 40 |
1.6-2 2次元投影 41 |
1.6-3 正しさの評価 42 |
2 結晶の対称性 |
2.1 基本的概念 43 |
2.1-1 結晶格子 43 |
2.1-2 対称要素と対称操作 45 |
2.1-3 併進を持った対称要素 46 |
2.2 対称操作の群 47 |
2.2-1 点群と結晶点群 48 |
2.2-2 結晶系 48 |
2.2-3 空間格子(Bravais(ブラベ)格子) 50 |
2.2-3 問題 51 |
2.2-4 空間群 51 |
2.2-5 平面群 53 |
2.2-5 International Tab1esの見方 53 |
2.2-7 軸の変換による記号の変換 55 |
2.2-7 問題 57 |
2.3 逆格子の対称性 57 |
2.3-1 逆格子の点群 57 |
2.3-2 反射の多重度 59 |
2.3-3 逆格子の空間格子 60 |
2.4 空間群の決定 63 |
2.4-1 消滅則による決定 63 |
2.4-2 晶族の決定 63 |
2.4-3 対称要素の判別 64 |
2.4-4 左右対掌 65 |
3 X線回折像の測定 |
3.1 測定装置 66 |
3.1-1 装置 66 |
3.1-2 ワイセンベルグカメラの使用法 67 |
3.1-3 等傾角法の得失 72 |
3.1 問題 76 |
3.2 結晶格子と空間群の決定 77 |
3.2-1 振動写真の利用 77 |
3.2-2 0層ワイセンベルグ写真の解釈 77 |
3.2-3 高次層線の利用 81 |
3.2-4 指数づけ 85 |
3.2-5 Laue群と空間群の決定 85 |
3.2-6 双晶 86 |
3.2 問題 89 |
3.3 格子定数の決定 89 |
3.3-1 粗い測定 90 |
3.3-2 最小2乗法の利用 91 |
3.3 問題 95 |
3.4 写真法による回折強度の測定 95 |
3.4-1 X線フィルムの性質 96 |
3.4-2 強度測定用写真の撮影 98 |
3.4-3 黒さの測定 103 |
3.5 構造因子|F|の決定 104 |
3.5-1 Lorentz因子,偏光因子および吸収補正 104 |
3.5-2 層線間の相対尺度の決定 106 |
3.5-3 絶対尺度の決定 107 |
3.6 自動回折計 109 |
3.6-1 自動回折計の必要性 109 |
3.6-2 ゴニオメーターの基本形式 110 |
3.6-3 カウンターと結晶との相対運動 113 |
3.6-4 カウンターの特性 115 |
3.6-5 自動制御の方式 117 |
4 構造解析の方法 |
4.1 最初の手がかり 119 |
4.1-1 密度 119 |
4.1-2 特殊位置 120 |
4.1-3 立入禁止地帯 121 |
4.1-4 実例 122 |
4.1-5 識寛を眺めて 125 |
4.1-5 問題 129 |
4.2 Patterson関数 130 |
4.2-1 Patterson級数 130 |
4.2-2 点集合とベクトル集合 131 |
4.2-2 問題 135 |
4.2-3 重なりのあるベクトル集合 135 |
4.2-4 周期的に並んだ点集合 138 |
4.2-4 問題 141 |
4.2-5 ベクトル集合の空間群 141 |
4.2-6 Harkerの切り口 142 |
4.2-7 等価位置間のベクトル集合 144 |
4.2-7 問題 146 |
4.2-8 電子密度のPatterson関数 146 |
4.2-9 鋭くしたPatterson関数 148 |
4.2-10 Patterson関数の山の高さ 148 |
4.2-11 最小関数法 149 |
4.2-12 Patterson関数の解の実例 152 |
4.3 分子の形の利用 155 |
4.3-1 分子内ベクトルの集合 155 |
4.3-2 分子構造因子の利用 156 |
4.3-3 分子の位置の決定 159 |
4.3-4 分子位置決定の実例 160 |
4.4 部分から全体へ 162 |
4.4-1 重原子法と同型置換法 163 |
4.4-2 フーリエ合成と差の合成 164 |
4.4-3 重原子法に残る困難 168 |
4.4-4 軽原子決定の実例 170 |
4.5 直接な位相決定 171 |
4.5-1 不等式法 172 |
4.5-2 不等式法の応用の実例 173 |
4.5-3 符号の関係式 180 |
4.5-4 記号の和の方法(Symbolic Addition法) 182 |
4.6 解きにくい構造 183 |
4.6-1 ホモメトリックな構造 183 |
4.6-2 右手と左手 185 |
4.6-3 不完全な構造 187 |
4.7 パラメターの決定 188 |
4.7-1 結晶構造を表現するパラメタ- 188 |
4.7-2 パラメターの正確な決定 189 |
4.7-3 パラメターの精度と有意性 190 |
5 結晶構造解析の数学 |
5.1 変換の数学 191 |
5.2 フーリエ変換の諸性質 194 |
5.2-1 フーリエ変換の定義 194 |
5.2-2 フーリエ逆変換 195 |
5.2-3 特別な関数のフーリエ変換 195 |
5.2-3 問題 201 |
5.2‐4 関数の和のフーリエ変換 201 |
5.2-5 周期関数のフーリエ変換 202 |
5.2-6 Convolution(たたみ込み) 203 |
5.2-7 Convolutionのフーリエ変換 205 |
5.2-7 問題 207 |
5.2-8 極座標によるフーリエ変換 207 |
5.2-9 原子構造因子 208 |
5.2-10 熱振動の影響 209 |
5.2-11 フーリエ級数とフーリエ成分 211 |
5.2-11 問題 212 |
5.2-12 フーリエ変換とフーリエ級数との関係 214 |
5.2-13 フーリエ級数の微分 216 |
5.2-14 フーリエ級数の積分 218 |
5.3 線型変換の代数学 220 |
5.3-1 マトリックス演算 220 |
5.3-1 問題 224 |
5.3-2 連立1次方程式 224 |
5.3-3 マトリックスの固有方程式 225 |
5.3-4 長円体の主軸 226 |
5.3-5 最確値と標準偏差 227 |
5.3-6 最小2乗法 229 |
5.3-7 誤差の伝播 232 |
5.4 結晶格子の変換 233 |
5.4-1 結晶軸の変換 233 |
5.4-2 基本テンソル 237 |
5.4-2 問題 238 |
5.4-3 熱振動テンソルの変換 238 |
5.4-4 回転のマトリックス 239 |
5.5 対称操作 239 |
5.5-1 対称操作のマトリックスによる表現 239 |
5.5-2 特殊位置 241 |
5.5-2 問題 242 |
5.5-3 結晶構造因子の変換 242 |
5.5-3 問題 244 |
5.6 強度の統計 244 |
5.6-1 強度の分布 244 |
5.6-2 対称中心の判別 245 |
5.6-3 対称操作の影響 248 |
6 結晶構造解析の計算 |
6.1 電子計算機の利用 250 |
6.1-1 計算機とプログラム 250 |
6.1-2 UNICSの基本的な考え方 252 |
6.1-3 三角関数の計算 255 |
6.1-4 標準偏差の計算 256 |
6.2 観測データーの処理 257 |
6.2-1 データー処理の過程 257 |
6.2-2 フィルム因子と平均強度 258 |
6.2-3 Lorentz,偏光因子等の補正 258 |
6.2-4 吸収補正 260 |
6.2-5 相対尺度の決定 262 |
6.2-6 絶対尺度の決定 264 |
6.3 結晶構造因子と最小2乗法 265 |
6.3-1 結晶構造因子の計算 265 |
6.3-2 最小2乗法 268 |
6.3-3 特殊位置の原子 273 |
6.3-4 最小2乗法の適用条件 275 |
6.4 フーリエ合成 278 |
6.4-1 フーリエ合成の一般式 278 |
6.4-2 対称操作の取扱い 282 |
6.4-3 高い対称性の場合 286 |
6.4-4 任意の切り口の計算 286 |
6.4-5 異常分散を含んだ場合 287 |
6.4-6 合成結果の表現 288 |
6.4-7 最小関数 292 |
6.5 パラメターの関数 292 |
6.5-1 ベクトルの長さと方向 292 |
6.5-2 原子間距離および角度の計算 293 |
6.5-3 テンソルの主軸 296 |
6.5-4 原子の非等方性熱振動 297 |
6.5-5 分子の慣性能率と最適平面 299 |
6.5-6 分子の剛体振動 302 |
6.5-7 熱振動による原子間距離の補正 304 |
参考文献 306 |
問題解答 308 |
付録Ⅰ 空間群決定の表 320 |
付録Ⅱ |
(a) 回転写真による回転軸周期決定の表 330 |
(b) ワイセンベルグカメラの目盛設定の表 335 |
付録Ⅲ 原子中心とPatterson関数の中心の値の表 337 |
付録Ⅳ 5020 UNICS使用法 344 |
1. プログラムカード 345 |
2. データーの構成 346 |
3. データーカード 346 |
4. 標準データー形式 348 |
5. 何もやらないサブルーティン(Dummy Subroutine) 356 |
6. プログラム使用法 356 |
RSLC-3 格子定数の決定 356 |
RSWS-3 対称中心判定 359 |
RDTR-3 反射データー処理 361 |
RSSFR-3 構造因子およびフーリエ合成 371 |
RSDLS-3 対角近似最小2乗法 379 |
RSSFA-3 結晶構造因子 379 |
RSFLS-4 完全マトリックス構造因子,最小2乗法 383 |
RSDA-4 原子間距離および角度 388 |
RSBP-3 分子平面の計算 391 |
RSMV-4 分子の剛体振動 392 |
付録Ⅴ |
(a) ワイセンベルグフィルム上の極座標 巻末図 |
(b) ワイセンベルグフィルム上の逆格子座標 巻末図 |
索引 395 |