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1.

図書
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1. 確率と確率過程
伏見正則著
出版情報: 東京 : 講談社, 1987.5  172p ; 21cm
シリーズ名: 理工学者が書いた数学の本 ; 7
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2.

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2. 工科系のための確率と確率過程
斎藤慶一著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1974.10  142p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ統計学 ; 8
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3.

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3. 確率モデル
原田雅顕著
出版情報: 東京 : マグロウヒル好学社, 1977.10  vii, 212p ; 22cm
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4.

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4. 量子ウォーク : 基礎と数理 = Quantum walk : introduction and fundamental theory
町田拓也著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2018.6  iv, 204p ; 21cm
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第1章 標準的な量子ウォーク : モデル
量子ウォーカーの確率分布 ほか
第2章 2周期時刻依存型量子ウォーク : モデル
確率分布 ほか
第3章 3周期時刻依存型量子ウォーク : モデル
第4章 三状態量子ウォーク : モデル
第1章 標準的な量子ウォーク : モデル
量子ウォーカーの確率分布 ほか
第2章 2周期時刻依存型量子ウォーク : モデル
概要: 量子コンピュータの基礎研究とともに発展してきた量子ウォーク。数学ではランダムウォークの量子版、量子物理学ではディラック方程式の時空間離散版と考えられる数理モデルである。本書では、具体的にいくつかの量子ウォークのモデルを取り上げ、フーリエ解析 … を用いて、その性質を数学の側面から説明する。図も用いることで丁寧に解説し、実際の理解にまで導くことを目標としている。 続きを見る
5.

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5. 確率と確率過程
宮沢政清著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 1993.3  v, 199p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学ゼミナール ; 17
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6.

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6. Mathematica確率 : 基礎から確率微分方程式まで
小林道正著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.4  v, 246p ; 21cm
シリーズ名: Mathematica数学 ; 2
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7.

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7. 確率と確率過程
楠岡成雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2007.1  ix, 100p ; 22cm
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8.

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8. 応用のための確率論・確率過程
松本裕行著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2004.11  v, 212p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 36
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9.

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9. 確率モデル入門
尾崎俊治著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1996.5  v, 183p ; 21cm
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10.

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東工大
目次DB
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東工大
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10. 無限粒子系の科学
今野紀雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.4  vii, 226p ; 21cm
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第I部 離散時間の無限粒子系 1
第1章 DKモデルの定義と基本的な性質 2
   1.1 序 2
   1.2 定義と性質 2
第2章 相関等式と相関不等式 14
   2.1 序 14
   2.2 絶滅確率の相関等式 14
   2.3 Harris-FKG不等式 15
   2.4 BFKL不等式 18
第3章 Harrisの補題 21
   3.1 序 21
   3.2 Harrisの補題 21
   3.3 補題の証明 22
   3.4 Katori-Konno法 26
   3.5 Holley-Liggett法 30
   3.6 整理 32
第4章 双対性 34
   4.1 序 34
   4.2 結果 34
   4.3 テンソル表現 35
   4.4 DKモデルとDK双対モデルの双対性 37
   4.5 DKモデルの双対モデル 48
   4.6 DKモデルの自己双対性 53
   4.7 DK双対モデルの自己双対性 55
   4.8 整理 57
   4.9 別証明 58
第5章 極限定理と生存確率 62
   5.1 序 62
   5.2 サイト・ボンド表現 62
   5.3 局所的生存確率と大域的生存確率 67
第6章 q＝1のライン 75
   6.1 序 75
   6.2 生存確率,臨界値 75
   6.3 (p,q)＝(0.5,1)周辺 77
第7章 有向パーコレーション 80
   7.1 序 80
   7.2 混合型有向サイト－ボンド・パーコレーション 80
   7.3 有向ボンド・パーコレーション 82
   7.4 有向サイト・パーコレーション 83
第8章 q＝0のライン 85
    8.1 序 85
    8.2 修正Harrisの補題 86
    8.3 Katori-Konno法 89
    8.4 Harris-FKG不等式法 96
    8.5 (p,q)＝(1,0) 102
第9章 その他の話題 106
    9.1 超離散化 106
    9.2 グラフによる表現公式 107
第II部 連続時間の無限粒子系 109
第10章 コンタクト・プロセスの定義と性質 110
   10.1 序 110
   10.2 定義 110
   10.3 性質 113
   10.4 有限系 119
   10.5 複雑ネットワーク上のコンタクト・プロセス 119
   10.6 関連する文献 120
第11章 相関等式 122
   11.1 序 122
   11.2 ρλ(A)の相関等式 122
   11.3 ￣ρλ(A)の相関等式 126
第12章 双対性 130
   12.1 序 130
   12.2 自己双対性 130
   12.3 補足 132
第13章 Harris-FKG不等式 133
   13.1 序 133
   13.2 Harris-FKG不等式 133
   l3.3 Harris-FKG不等式法による第1近似 137
   13.4 Harris-FKG不等式法による第2近似 138
   13.5 Harris-FKG不等式法による第3近似 138
   13.6 Harris-FKG不等式法による第4近似 139
   13.7 まとめ 141
第14章 Harrisの補題 142
   14.1 序 142
   14.2 Harrisの補題 142
第15章 Katori-Konno法 147
   15.1 序 147
   15.2 Katori-Konno法による第1近似 147
   15.3 Katori-Konno法による第2近似 150
   15.4 Katori-Konno法による第3近似 154
   15.5 まとめ 155
第16章 BFKL不等式 156
   16.1 序 156
   16.2 BFKL不等式 157
   16.3 BFKL不等式法 159
   16.4 BFKL不等式と確率測度 160
   16.5 BFKL不等式と吸収性 163
   16.6 グレブナー基底を用いた計算法 164
第17章 Holley-Liggett法 167
   17.1 序 167
   17.2 Holley-Liggett法 168
   17.3 Holley-Liggett法の適用限界 180
   17.4 整理 180
第18章 Holley-Liggett法に対応する相関不等式 182
   18.1 序 182
   18.2 相関等式と相関不等式 182
第19章 拡散的コンタクト・プロセス 189
   19.1 序 189
   19.2 相転移現象 189
   19.3 未解決問題周辺 193
第20章 ツリー上のコンタクト・プロセス 196
   20.1 序 196
   20.2 2つの相転移現象 197
   20.3 Harrisの補題による結果 199
   20.4 最後に 202
第21章 今後の研究課題 203
第22章 練習問題の解答 204
第23章 参考文献 214
索引 225
第I部 離散時間の無限粒子系 1
第1章 DKモデルの定義と基本的な性質 2
   1.1 序 2
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