1.概説 1~4 |
2.確率の初歩 5~27 |
2.1 繰返し操作と標本空間 5 |
2.2 事象 6 |
2.3 確率 9 |
2.4 条件つき確率 13 |
2.5 順列と組合せ 16 |
2.6 確率変数 19 |
2.7 確率化と乱数 21 |
問題 23 |
3.重要な離散分布の例 28~39 |
3.1 超幾何分布 28 |
3.2 2項分布 30 |
3.3 ポアソン分布 33 |
3.4 多項分布 35 |
3.5 証明の補足 35 |
問題 37 |
4.抜取り検査 40~53 |
4.1 はじめに 40 |
4.2 仕切りが大きくθが小さい場合のP(A|θ),p(x|θ)の近似 42 |
4.3 平均出検品質 44 |
4.4 生産者危険と消費者危険 46 |
4.5 2回抜取り検査 48 |
問題 51 |
5.標本測定値の表現 54~71 |
5.1 標本測定値のグラフによる表現 54 |
5.2 度数表,度数分布,累積度数多角形 55 |
5.3 標本測定値の平均と標準偏差 58 |
5.4 近似的な標本測定値の平均と標準偏差 62 |
問題 66 |
6.確率分布 72~101 |
6.1 離散確率変数のグラフによる表示 72 |
6.2 離散確率変数の平均と分散 73 |
6.3 連続確率変数 74 |
6.4 連続確率変数の平均と分散 76 |
6.5 確率変数の関数の平均値 77 |
6.6 チェビシェフの不等式 78 |
6.7 2つの確率変数の分布関数 80 |
6.8 多変数の場合への拡張 85 |
6.9 確率抽出 86 |
6.10 積率母関数 92 |
6.11 証明の補足 94 |
問題 97 |
7.正規分布 102~116 |
7.1 定義および性質 102 |
7.2 標準正規分布 104 |
7.3 2項分布の正規分布による近似 107 |
7.4 独立正規確率変数の1次関数の平均と分散 109 |
7.5 正規確率紙 112 |
問題 113 |
8.標本平均および標本分散による抜取り検査方式 117~128 |
8.1 計数抜取り検査の諸概念の要約 117 |
8.2 標本平均による片側抜取り検査方式 118 |
8.3 一般の場合への拡張 120 |
8.4 標本平均による両側抜取り検査方式 121 |
8.5 標本分散s2による抜取り検査方式 123 |
問題 125 |
9.母数の推定 129~145 |
9.1 はじめに 129 |
9.2 母平均と母分散の点推定量 130 |
9.3 正規母集団の平均の区間推定量 131 |
9.4 2つの正規母集団の平均の差の区間推定量 133 |
9.5 正規母集団の分散の区間推定量 136 |
9.6 2つの正規母集団の分散の比の区間推定量 137 |
9.7 最尤法による推定 138 |
9.8 2項母数に対する点推定量と区間推定量 139 |
9.9 証明の補足 141 |
問題 143 |
10.統計的検定 146~171 |
10.1 はじめに 146 |
10.2 分散既知の正規母集団の平均に関する検定 146 |
10.3 分散未知の正規母集団の平均に関する検定 152 |
10.4 分散既知の2つの正規母集団の平均の差に関する検定 156 |
10.5 等しい未知の分散をもつ2つの正規分布の平均の差に関する検定 158 |
10.6 正規分布の分散に関する検定 160 |
10.7 2つの正規分布の分散の比に関する検定 162 |
10.8 逐次検定 164 |
問題 167 |
11.管理図 172~184 |
11.1 はじめに 172 |
11.2 母数既知の統計的管理状態にある場合の監視のための理論管理図 173 |
11.3 統計的管理状態が実現していないときの経験管理図 178 |
問題 180 |
12.カイ2乗適合度検定 185~195 |
12.1 適合度 185 |
12.2 分割表 189 |
問題 192 |
13.順序統計量 196~210 |
13.1 はじめに 196 |
13.2 標本の最大要素の分布 197 |
13.3 標本の最小要素の分布 198 |
13.4 標本中央値とk番目の順序統計量の分布 199 |
13.5 標本範囲の分布 201 |
13.6 分布によらない許容限界 203 |
13.7 順序統計量のその他の利用法 207 |
問題 209 |
14.母数によらない検定 211~223 |
14.1 符号検定 211 |
14.2 2標本に対するMann-Whitney(Wilcoxon)のW検定 215 |
14.3 連による検定 216 |
問題 220 |
15.回帰分析 224~242 |
15.1 はじめに 224 |
15.2 最小2乗法による直線の当てはめ 226 |
15.3 σ2の推定 230 |
15.4 α,βおよびE(y|x0)に対する信頼区間 232 |
15.5 1つの実例 232 |
15.6 一般的な回帰問題への拡張 236 |
15.7 2つまたはそれ以上の独立変数を含む線形回帰問題 237 |
問題 240 |
16.分散分析 243~270 |
16.1 はじめに 243 |
16.2 1元実験配置 243 |
16.3 2元実験配置 249 |
16.4 ラテン方格配置 260 |
問題 265 |
付録 271~311 |
付録I 正規確率密度関数の積分が1になることの証明 271 |
付録II 正規分布の積率母関数 272 |
付録III 2変量正規分布 274 |
付録IV 中心極限定理 275 |
付録V 最小2乗法における2,3の公式の代数的証明 277 |
付録VI 正規分布からの抽出 280 |
付録VII 数表 289 |
付録VIII 図表 309 |
文献 313~314 |
索引 315~321 |