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1.

図書
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1. The symmetry perspective : from equilibrium to chaos in phase space and physical space
Martin Golubitsky, Ian Stewart
出版情報: Basel ; Boston : Birkhäuser, c2002  xvii, 325 p. ; 24 cm
シリーズ名: Progress in mathematics ; v. 200
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2.

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2. Does God play dice? : the new mathematics of chaos. 2nd ed
Ian Stewart
出版情報: Malden, Mass : Blackwell, 2002  xii, 401 p. ; 22 cm
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Preface to the Second Edition
Prologue
Clockwork or Chaos?
Chaos from Order / 1：
Equations for Everything / 2：
The Laws of Error / 3：
The Last Universalist / 4：
One-way Pendulum / 5：
Strange Attractors / 6：
The Weather Factory / 7：
Recipe for Chaos / 8：
Sensitive Chaos / 9：
Fig-trees and Feigenvalues / 10：
The Texture of Reality / 11：
Return to Hyperion / 12：
The Imbalance of Nature / 13：
Beyond the Butterfly / 14：
Von Neumann's Dream / 15：
Chaos and the Quantum / 16：
Farewell, Deep Thought / 17：
Epilogue
Dicing with the Deity
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Illustration
Acknowledgements
Index
Preface to the Second Edition
Prologue
Clockwork or Chaos?
3.

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3. 2次元より平らな世界 : ヴィッキー・ライン嬢の幾何学世界遍歴
イアン・スチュアート著 ; 青木薫訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2003.1  444p ; 20cm
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4.

図書
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4. 生命に隠された秘密 : 新しい数学の探究
イアン・スチュアート著 ; 林昌樹, 勝浦一雄訳
出版情報: 日野 : 愛智出版, 2000.10  ix, 290p, 図版[8]p ; 22cm
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5.

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5. もっとも美しい対称性
イアン・スチュアート著 ; 水谷淳訳
出版情報: [東京] : 日経BP社 , 東京 : 日経BP出版センター (発売), 2008.10  365p ; 21cm
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はしがき 8
第1章　バビロンの書記 14
第2章　王族の名 33
第3章　ペルシャの詩人 51
第4章　ギャンブルをする学者 66
第5章　ずる賢いキツネ 87
第6章　失意の医師と病弱な天才 100
第7章　不運の革命家 125
第8章　平凡な技術者と超人的な教授 159
第9章　酔っぱらいの破壊者 175
第10章　軍人志望と病弱な本の虫 201
第11章　特許局の事務員 217
第12章　量子五人組 251
第13章　５次元男 278
第14章　政治記者 305
第15章　数学者たちの混乱 324
第16章　真と美を追い求める者たち 343
訳者あとがき 352
さらに詳しく知るために 357
索引 365
はしがき 8
第1章　バビロンの書記 14
第2章　王族の名 33
6.

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6. 自然界の秘められたデザイン : 雪の結晶はなぜ六角形なのか?
イアン・スチュアート著 ; 梶山あゆみ訳
出版情報: 東京 : 河出書房新社, 2009.7  300p, 図版 [8] p ; 20cm
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はじめに 7
第1部　原理とパターン 11
   1章　雪の結晶にひそむ謎 12
   2章　自然界のパターン 20
   3章　パターンとは何か 40
第2部　数学でできた世界 55
   4章　一次元 56
   5章　鏡、万華鏡、人体―鏡映対称性 68
   6章　ヒトデ、虹、土星の環―回転対称性 86
   7章　タイル張りのパズル 105
   8章　自然界にあふれる斑点と縞 125
   9章　三次元 146
   10章　スケールとらせん 165
   11章　時間 180
第3部　単純さと複雑さ 197
   12章　複雑さをもたらすものは何か？ 198
   13章　部分と全体が同じ―フラクタル図形 215
   14章　カオスの秩序 232
   15章　宇宙の形 253
   16章　雪の結晶の謎の答え 274
訳者あとがき 286
用語解説 294
参考文献 299
図版出典 300
はじめに 7
第1部　原理とパターン 11
   1章　雪の結晶にひそむ謎 12
7.

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7. ゴルビツキー/スチュアート対称性の破れとパターン形成の数理
Martin Golubitsky, Ian Stewart著 ; 山田裕康, 高松敦子, 中垣俊之訳
出版情報: 東京 : 丸善, 2003.8  xxiv, 562p ; 21cm
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   注 : D[3]の[3]は下つき文字
   注 : S[N]の[N]は下つき文字
   
1　定常状態分岐 1
   1.1　2つの例 5
   1.2　微分方程式の対称性 10
   1.3　リアプノフ－シュミット還元 28
   1.4　同変分岐補題 31
   1.5　種分化モデルへの適用 35
   1.6　観測できる証拠 44
   1.7　モデリングの問題（不完全な対称性） 45
   1.8　偏微分方程式への一般化 51
2　線形安定性 55
   2.1　ヤコビアンの対称性 61
   2.2　等型成分 62
   2.3　平衡点の安定性に関する一般的注釈 65
   2.4　ヒルベルト基底と同変写像 68
   2.5　D[3]同変な定常状態分岐に関するモデル独立な結果 76
   2.6　S[N]の不変理論 79
   2.7　種分化モデルにおける3次項 82
   2.8　反応拡散系の定常状態分岐 92
3　時間周期性と時空間対称性 99
   3.1　動物の歩容と時空間対称性 100
   3.2　周期解の対称性 103
   3.3　周期解のもち得る時空間対称性の特徴 110
   3.4　リング状に結合したセル 116
   3.5　8セルからなるCPGモデル 122
   3.6　多重周期振動 134
   3.7　結合セルネットワークの一般的定義 142
4　対称ホップ分岐 149
   4.1　線形解析 153
   4.2　同変ホップ定理 156
   4.3　ポアンカレ－バーコフの標準形 162
   4.4　O(2）対称な位相・振幅方程式 167
   4.5　進行波と定在波 169
   4.6　ラセン波とターゲットパターン 172
   4.7　反応拡散方程式におけるO(2)対称ホップ分岐 181
   4.8　結合セルネットワークにおけるホップ分岐 188
   4.9　分岐に伴う動的対称性 200
5　ユークリッド群同変系での定常状態分岐 211
   5.1　並進対称性，回転対称性，分散曲線 216
   5.2　格子，逆格子，フーリエ級数 220
   5.3　核上での作用と軸性部分群 226
   5.4　反応拡散系 232
   5.5　擬スカラー方程式 235
   5.6　1次視覚野 240
   5.7　平面ベナール実験 252
   5.8　液晶 255
   5.9　パターンの選択（パターン図の安定性） 264
6　群軌道からの分岐 273
   6.1　クエット－テイラーの実験 280
   6.2　平衡点の群軌道からの分岐 289
   6.3　相対周期軌道 298
   6.4　回転波から準周期運動へのホップ分岐 312
   6.5　円形領域での変調波 317
   6.6　空間パターン 320
   6.7　ラセン波の複合回転 324
7　隠れた対称性と一般性 339
   7.1　ファラデー実験 341
   7.2　偏微分方程式における隠れた対称性 343
   7.3　ファラデー実験ふたたび 353
   7.4　モード相互作用と高次元領域 355
   7.5　ラプウッド対流 356
   7.6　半球面領域 366
8　ヘテロクリニック・サイクル 373
   8.1　グッケンハイマー－ホームズの例 376
   8.2　へテロクリニック・サイクルの群論的側面 380
   8.3　パイプシステムとニューロンのバースト現象 383
   8.4　巡回カオス 400
9　対称カオス 407
   9.1　許容部分群 416
   9.2　不変測度とエルゴード理論 428
   9.3　探偵－対称性を探せ！ 434
   9.4　瞬間対称性，平均対称性，平均パターン 450
   9.5　カオス振動の同期とバブリング分岐 453
10　対称ハミルトン系の周期解 463
   10.1　同変Moser-Weinstein定理 466
   10.2　多体問題 478
   10.3　ハミルトン系の時空間対称性 485
   10.4　ボアンカレ－バーコフの標準形 486
   10.5　線形安定性 487
   10.6　分子振動 497
参考文献 507
索引 547
欧文索引 555
   注 : D[3]の[3]は下つき文字
   注 : S[N]の[N]は下つき文字
   
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