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1.

図書

図書
スティーヴン・R・フィンチ著 ; 一松信監訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.2  xv, 587p ; 22cm
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2.

図書

図書
一松信著
出版情報: 東京 : 培風館, 2016.4  vi, 296p ; 21cm
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多変数正則函数の基本性質
整級数とその応用
ハルトグスの正則性定理
多重劣調和函数
整級数環
有理型函数
多様体、解析接続
解析的集合
層のコホモロジー、連接層
柱状領域におけるクザンの問題
スタイン多様体
レヴィの問題
多変数正則函数の基本性質
整級数とその応用
ハルトグスの正則性定理
3.

図書

図書
一松信著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2015.1  vi, 197p ; 18cm
シリーズ名: サイエンス・パレット ; 021
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序章 : 数の発展
第1章 : 自然数の世界
第2章 : 整数の世界
第3章 : 分数の世界
第4章 : 実数の世界
第5章 : 多次元数の世界
序章 : 数の発展
第1章 : 自然数の世界
第2章 : 整数の世界
概要: 分数の掛け算はひっくり返して掛ける?マイナス掛けるマイナスはプラス?0.99999...=1?数学的帰納法の仮定はなぜ必要?虚数iは虚構?etc...概念理解の思わぬつまづき。
4.

図書

図書
一松信著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2016.5  ix, 184p ; 19cm
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第1部 基礎理論 : 面積を求めて
関数値の変化
微分と積分の逆関係
微分積分の応用
第2部 計算技法 : 微分法の基本公式
微分の計算
積分の計算のための準備
積分の計算
第1部 基礎理論 : 面積を求めて
関数値の変化
微分と積分の逆関係
概要: 平易な解説と異色の構成で微分積分学を一通り網羅するよう企画された画期的シリーズの第一弾。「従来の教科書は難しすぎた」と言う著者が高校程度の予備知識の上にたって書きおろした新しいスタイルの入門書。全体の構成は、第1部基礎理論と第2部計算技法か らなる。第1部では、伝統的なε‐δ論法を用いず、直観を重んじて基本定理を解説するよう工夫を凝らす。第2部では、「このときはこうしろ」といった公式丸暗記型でなく、計算技法の原理・根拠にも言及するようつとめている。 続きを見る
5.

図書

図書
一松信, 畔柳和生共著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2014.9  iii, 259p ; 21cm
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第1部 : 重心座標の概要
重心座標の基本公式
距離の公式と応用
三角形の相似連鎖
三角形の外接楕円
三角形の内接楕円
三角形幾何の応用
四面体幾何学入門
第2部 : 外心の重心座標と半径
四面体の垂心の重心座標
直辺四面体の外心の重心座標と四面体の四線座標
直辺四面体の七平方の定理と四面体の具体例
四面体の十平方の定理と余弦定理
四面体での五心の関係
第1部 : 重心座標の概要
重心座標の基本公式
距離の公式と応用
6.

図書

図書
一松信著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2017.9-2019.4  2冊 ; 21cm
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第1部 代数学関係 : 対称式
3変数関数の標準形 ほか
第2部 幾何学関係 : 三角形と円内四角形の公式
根心—重心座標による ほか
第3部 解析学関係 : eの近似列
円周率をめぐって ほか
第4部 その他の話題 : 増山の問題
カークマンの女生徒問題 ほか
第1部 代数学関係 : 公式の図的証明
ある平方数の列
汎魔方陣 ほか
第2部 幾何学関係 : 内外接円の半径の比
三角形の諸心間の距離
正七角形をめぐって ほか
第3部 解析学関係 : 極限なしの微分法
収束の加速
三角比の近似値 ほか
第1部 代数学関係 : 対称式
3変数関数の標準形 ほか
第2部 幾何学関係 : 三角形と円内四角形の公式
概要: 四角い三角...eの近似列...高次元正単体の体積...カークマンの女生徒問題...ユニークな発想から数学的知性を磨こう。
7.

図書

図書
マーチン・ガードナー著 ; 一松信訳
出版情報: [東京] : 日経サイエンス , 東京 : 日本経済新聞出版社 (発売), 2010.12-  冊 ; 28cm
シリーズ名: 別冊日経サイエンス ; 176, 182, 190
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8.

図書

図書
一松信著
出版情報: 東京 : 講談社, 2016.5  265p, 図版 [4] p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1969
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第1章 : 四色問題の誕生—怪物の誕生
第2章 : ケンペの研究—最初の研究と早合点
第3章 : テイトの研究—華麗なる変身
第4章 : ヒーウッドの研究—曲面のほうがやさしい?
第5章 : バーコフからルベーグまで—はるかなる登頂路
第6章 : ヘーシュの執念—放電法の開発
第7章 : ついに解決!—怪物もコンピュータでダウン
第8章 : 解決の余波—計算機による証明の意義
第1章 : 四色問題の誕生—怪物の誕生
第2章 : ケンペの研究—最初の研究と早合点
第3章 : テイトの研究—華麗なる変身
概要: 数学の末解決問題として有名だった四色問題—平面上の地図は四色で塗り分けられる—は、1976年の夏、イリノイ大学の一人の数学者、K・アッペルとW・ハーケンによって解決された。しかし、それは計算機による膨大な検証という、従来の数学の証明法とは全 く異なるものだった。四色問題の誕生から最終的解決にいたるまでの先人たちの苦闘の歴史を踏まえ、計算機に依存した現代の数学的証明の意義をあらためて考える。 続きを見る
9.

図書

図書
佐藤幹夫ほか著 ; 木村達雄編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2014.9  xii, 490p ; 22cm
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第1部 自己を語る : 佐藤幹夫氏へのインタヴュー
私の数学—佐藤超函数とその周辺
第2部 数学を語る : 現代数学を語る
素数からみた数学の発展
数と函数
オイラーの数学—代数解析の立場から
方程式について
方程式に秘匿された世界構造
代数解析の周辺
佐藤超函数論の成立と展開、ほか
D加群と非線型可積分系
Weil予想とRamanujan予想
第3部 佐藤幹夫の数学 : 佐藤超関数とは何か?
佐藤幹夫先生との会見—佐藤のゲーム、D加群、マイクロ関数、超局所計算法、など
概均質ベクトル空間とは?
数理物理と佐藤幹夫先生
特異摂動論への一つの誘い
佐藤sim2−予想の話
佐藤−テイト予想の解決
第4部 増補 : 私の学生時代
対談:数学の方向
マヤ・ゲームの数学的理論—佐藤幹夫氏講演
超函数の理論
第1部 自己を語る : 佐藤幹夫氏へのインタヴュー
私の数学—佐藤超函数とその周辺
第2部 数学を語る : 現代数学を語る
概要: 現代日本が生んだ独創的数学者の仕事とあゆみ。多面的に描き出す著作選。新たに4編を増補。
10.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
一松信著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2011.11  ix, 271p ; 21cm
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はしがき i
はじめに iii
第1部 多変数の微分積分学講義 1
 第1講 偏微分の形式的扱い 2
   1.1 多変数の関数 2
   1.2 一様微分可能性 4
   1.3 2変数関数の一様微分可能性 5
   1.4 ベクトル値関数に関する量 8
   1.5 微分法の連鎖律 10
 第2講 接平面・極値問題 13
   2.1 3次元空間のベクトル 13
   2.2 接平面 15
   2.3 変数変換・ヤコビ行列 18
   2.4 極値問題の例 21
 第3講 高階偏導関数 24
   3.1 高階偏導関数 24
   3.2 偏微分の順序交換定理 25
   3.3 2次式による近似 30
   3.4 テイラー展開 34
 第4講 累次積分 36
   4.1 体積の計算をふりかえる 36
   4.2 区分求積再考と順序交換定理 38
   4.3 体積の計算例 41
   4.4 直交座標と極座標の変数変換 44
 第5講 重積分 48
   5.1 ジョルダン零集合 48
   5.2 重積分の概念 49
   5.3 重積分の直接計算例 52
   5.4 重積分と累次積分 54
   5.5 積分と微分の順序交換 56
 第6講 重積分の変数変換 60
   6.1 変数変換定理の意味 60
   6.2 変換定理の実例 62
   6.3 変換定理の証明(1)サードの定理 65
   6.4 変換定理の証明(2)像の面積 67
   6.5 変換定理の証明(3)定理6.1の証明 69
 第7講 陰関数 71
   7.1 陰関数の微分公式 71
   7.2 陰関数定理 73
   7.3 2曲面の交線 75
   7.4 陰関数の具体的構成(1)逐次反復 78
   7.5 陰関数の具体的構成(2)Φ[f]の性質の検証 80
 第8講 逆写像・関数関係 83
   8.1 多変数の逆写像 83
   8.2 関数関係(1)必要条件 86
   8.3 関数関係(2)十分条件 88
   8.4 関数間の一次従属性 90
 第9講 条件付き極値問題 94
   9.1 条件付き極値問題 94
   9.2 ラグランジュ乗数の意味 95
   9.3 定理9.1の停留点は鞍点である 99
   9.4 不等式制約条件下の極値問題 100
   9.5 罰金法について 103
 第10講 線積分 106
   10.1 線積分の定義 106
   10.2 線積分の性質と例 108
   10.3 グリーンの定理 110
   10.4 グリーンの定理の応用 113
   10.5 曲線Cで囲まれる面積 116
 第11講 面積分 119
   11.1 曲面積 119
   11.2 曲面積分 121
   11.3 ガウスの定理とその応用 122
   11.4 ストークスの定理 126
   11.5 ベクトル・ポテンシャル 128
 第12講 全微分方程式 130
   12.1 全微分方程式とは 130
   12.2 2変数の全微分方程式 131
   12.3 3変数単独の全微分方程式 133
   12.4 3変数の連立全微分方程式 135
   12.5 ヤコビの最終乗式 136
   12.6 常微分方程式への応用例 139
   12.7 むすびの言 141
第2部 関連事項補充 143
 第1話 一様微分可能性について 144
   1.1 一様微分可能性の意味 144
   1.2 接平面の定義について 145
 第2話 微分法の平均値定理 147
   2.1 微分学の基本定理 147
   2.2 微分法の平均値定理 150
   2.3 2変数への拡張 152
 第3話 最大最小問題補充 156
   3.1 1変数の最大最小問題 156
   3.2 多変数の場合 -鞍点に注意 159
   3.3 一つの幾何学的極値問題 161
   3.4 ふたたび鞍点に注意 163
   3.5 曲線上の最近点 166
   3.6 ある極値問題と不等式 167
 第4話 包絡線の実例 172
   4.1 包絡線とは 172
   4.2 放物線になる例 173
   4.3 2直線にまたがる線分 174
   4.4 2次曲線になる例 177
   4.5 シムソン線の包絡線 179
 第5話 多変数のベキ級数 182
   5.1 2変数のベキ級数(付優極限) 182
   5.2 関連収束半径 183
 第6話 積分の応用例補充 186
   6.1 面積の例 186
   6.2 体積の例 188
   6.3 連続分布の統計量 192
 第7話 多変数の変格微分 194
   7.1 全平面で正値関数の積分 194
   7.2 絶対収束する変格積分 196
   7.3 条件収束する例 198
 第8話 凸関数と不等式 201
   8.1 凸関数の基本的性質 201
   8.2 凸関数の応用と拡張 204
   8.3 不等式への応用 205
   8.4 陰関数の描画について 208
 第9話 条件付き極値問題補充 212
   9.1 ラグランジュ乗数の意味(続き) 212
   9.2 潜在価格が負になる例 213
   9.3 不等式制約条件の例(続き) 217
   9.4 クーン・タッカーの定理について 221
 第10話 曲線の長さと曲線で囲まれる面積 225
   10.1 曲線の長さ 225
   10.2 曲線の長さの例 226
   10.3 閉曲線で囲まれる図形の面積 229
   10.4 4次曲線で囲まれる面積 232
   10.5 ルーレット曲線に関する一般的な定理 233
 第11話 調和関数の基本性質 238
   11.1 調和関数の例 238
   11.2 調和関数の性質 239
 第12話 曲面積 243
   12.1 曲面積の定義 243
   12.2 曲面積の基本公式 244
   12.3 曲面積の実例 246
   12.4 球面三角形の面積 250
   12.5 高次元超球面の表面積 252
付録 解説補充と例題の略解 256
参考文献 266
索引 267
はしがき i
はじめに iii
第1部 多変数の微分積分学講義 1
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