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1.

図書

図書
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 丸善, 1983.7  xii, 345p, 図版[4]p ; 22cm
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2.

図書

図書
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1994.3  vi, 216p ; 22cm
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3.

図書

図書
日野幹雄 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1989.10  x,252p ; 22cm
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4.

図書

図書
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1974.3  4, 4, 275p ; 22cm
シリーズ名: 理工学基礎講座 ; 16
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5.

図書

図書
日野幹雄総編集
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.2  xii, 621p ; 27cm
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6.

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東工大
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図書
東工大
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日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1981.3  vii, 210p ; 22cm
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I.線型境界値問題
1.微分方程式の境界値問題 3
   1.1 微分方程式 4
   1.2 定数係数二階常微分方程式の独立な解 5
   1.3 基本解の独立性 ロンスキー行列式 6
   1.4 初期値問題と境界値問題 8
   1.5 固有値問題 9
2.二階線型常微分方程式の境界値問題 12
   2.1 境界値問題の分類 12
   2.2 自己随伴微分表式 15
   2.3 グリーン関数 発見的導入と定義 18
   2.4 グリーン関数の物理的解釈および力学的導入 25
   2.5 グリーン関数の二三の求め方 33
   2.6 広義のグリーン関数 36
   2.7 グリーン関数と積分方程式および固有値 39
   2.8 まとめ 40
3.二階線型偏微分方程式 42
   3.1 二階偏微分方程式の分類 42
   3.2 変数分離法による基本解 46
   3.3 変数分離法による解 固有関数展開法 48
   3.4 ラプラス変換による方法 63
   3.5 相似変換法 71
   3.6 グリーン関数による解 76
   3.7 特性曲線法 90
II.非線型境界値問題
4.線型常微分方程式の二点境界値問題 95
   4.1 線型常微分方程式の二点境界値問題の解法 95
   4.2 グラム-シュミットの直交化による線型微分方程式の数値解 96
5.非線型問題の古典的解法 101
   5.1 ピカールの逐次近似解法 101
   5.2 ニュートン-ラプソン法 101
   5.3 特性曲線法 102
6.準線型化法による非線型二点境界値問題の解法 108
   6.1 準線型化法-I(二階常微分方程式) 108
   6.2 準線型化法-II(高階常微分方程式) 109
   6.3 計算上の問題点 116
   6.4 例題 117
7.不変埋め込み法 130
   7.1 物理学的考察におる不変埋め込み方程式の導入 131
   7.2 数学的定式化-I 132
   7.3 数学的定式化-II(特性曲線と不変埋め込み法) 138
   7.4 一般化された境界値問題の不変埋め込み方程式 144
   7.5 不変埋め込み法の偏微分方程式の数値積分スキーム 150
8.不変埋め込み法による境界値問題の解法 153
   8.1 地下貯留池の問題 153
   8.2 微生物による水質浄化作用 159
   8.3 不均質な媒質中の波の伝播 162
9.境界値問題に関するいろいろの問題 174
   9.1 準線型化法と不変埋め込み法の併用 174
   9.2 初期値問題と不変埋め込み法 179
   9.3 未定境界点・接触面・多点境界値問題 184
   計算プログラム 192
   参考文献 203
   索引 207
I.線型境界値問題
1.微分方程式の境界値問題 3
   1.1 微分方程式 4
7.

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東工大
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図書
東工大
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日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1977.10  ix, 300p ; 22cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
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はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
   1.1 フーリエ級数 10
   1.2 複素フーリエ級数 15
   1.3 フーリエ積分 18
   1.4 スペクトル概念の導入 20
   1.5 フーリエ級数とフーリエ積分 22
   2. 自己相関関数 25
   2.1 自己相関関数の定義と意味 25
   2.2 自己相関関数の一般的性質 33
   3. 自己相関関数とスペクトルの関係 40
   3.1 パワースペクトル 40
   3.2 Wiener-Khintchineの公式 42
   3.3 パワースペクトルの定義法 43
   3.4 ランダム現象のパワースペクトルの例 48
   4. 相互相関とクロススペクトル 52
   4.1 相互相関関数の定義とその性質 52
   4.1.1 相互相関関数 52
   4.1.2 相互相関関数の性質 53
   4.2 クロススペクトル 56
   4.2.1 クロススペクトルのフーリエ成分による定義 56
   4.2.2 クロススペクトルの意味 57
   4.2.3 クロススペクトルの性質 61
   4.2.4 コスペクトルとクオドスペクトル 62
   4.3 コヒーレンスとフェイズ 63
   5. 白色雑音のスペクトルと自己相関関数 67
   5.1 パルス列の自己相関関数とスペクトル 67
   5.1.1 矩形パルス 67
   5.1.2 ランダムな矩形パルス列 69
   5.2 デルタ関数 70
   5.2.1 デルタ関数の導入 70
   5.2.2 白色雑音 72
   5.2.3 デルタ関数の原形 73
   5.2.4 デルタ関数の積分 74
   5.2.5 デルタ関数の微分 74
   5.3 二つのインパルスのスペクトル 75
   6. 定常性・エルゴード性 77
   6.1 アンサンブル平均 77
   6.2 定常性 78
   6.3 エルゴード性 79
   7. 情報エントロピーとスペクトル 83
   7.1 情報とエントロピー 83
   7.2 時系列の情報エントロピーと相関行列(Toeplitz行列) 85
   7.3 相関行列とスペクトル 85
   7.4 MIEMー最大エントロピースペクトル 86
   7.5 自己回帰式(AR-auto-regression)との関係 88
   7.6 Deconvolutionとの関係 89
   7.7 MEMとBlackman-Tukey法との比較 91
   8. フーリエ展開の意味 95
   8.1 ベクトルの分解と関数の展開 95
   8.1.1 関数とベクトル 95
   8.1.2 ベクトルの直交と関数の直交 96
   8.2 因子分析(経験的直交関数系展開) 97
   8.3 Karhunen-Loeve展開 101
   9. 確率密度と相関関数 103
   9.1 確率密度関数と分布のモーメント 103
   9.1.1 確率分布関数 103
   9.1.2 確率密度関数 104
   9.1.3 分布のモーメント,平均・分散 106
   9.1.4 確率変数の変換 108
   9.2 結合確率密度と相関関数 109
   9.2.1 結合確率密度関数 109
   9.2.2 期待値および自己相関・相互相関 110
   9.2.3 相互相関の不等関係式 111
   9.3 特性関数 112
   9.3.1 特性関数の定義 112
   9.3.2 分布モーメントと特性関数 112
   9.3.3 キュムラント 113
   9.3.4 確率変数の和と特性関数,確率密度関数 114
   9.4 確率密度関数の直交展開 115
第Ⅱ部 データ処理の理論と方法
   10. 線形システムの簡単な理論 121
   10.1 応答関数とたたみ込み積分による入出力関係式 122
   10.2 相関関数による入出力関係式 123
   10.2.1 出力の自己相関関数と入力の自己相関関数 123
   10.2.2 入出力の相互相関関数 124
   10.3 スペクトルによる入出力の関係 125
   10.3.1 出力スペクトルと入力スペクトル 125
   10.3.2 入出力のクロススペクトルによる関係式 126
   10.4 微分型システム表現の応答関数 129
   10.4.1 常微分方程式によるシステムの表現 129
   10.4.2 ラプラス変換と伝達関数 129
   10.4.3 周波数応答 131
   10.5 フーリエ変換とラプラス変換 137
   10.6 数値フィルター 138
   10.6.1 ろ波型フィルター 138
   10.6.2 再帰型数値フィルター 141
   10.6.3 プリホワイトニング 141
   10.7 ランダム波のシミュレーション 142
   10.7.1 フーリエ成分波の重ね合わせによる方法 142
   10.7.2 線型応答系への入出力とシュミレーション法との関係 144
   10.7.3 数値フィルターによる方法 145
   10.7.4 スペクトル因子分解による方法 147
   10.7.5 自己回帰式によるシミュレーション 152
   11. スペクトル計算の誤差理論 154
   11.1 ランダム変数の統計量の推定誤差 155
   11.1.1 統計量の分散とバイアス 155
   11.1.2 平均値χの推定誤差 156
   11.1.3 2乗平均値χ2の推定誤差 158
   11.2 相関法によるスペクトルの推定誤差 159
   11.2.1 カイ2乗分布と自由度 159
   11.2.2 自己相関関数の推定誤差 160
   11.2.3 Blackman-Tukey法におけるスペクトル推定誤差 162
   11.2.4 ウインドーについて 167
   11.2.5 スペクトルの等価自由度 171
   11.2.6 クロススペクトルの推定誤差 172
   11.3 直接法・FFTによるスペクトルの推定誤差 172
   11.3.1 自由度,変異係数 172
   11.3.2 アンサンブル平均による平滑化 173
   11.3.3 ウインドーによる平滑化 174
   11.4 離散化にともなう誤差 175
   11.5 サンプリング効果 177
   12. データ処理の手法 183
   12.1 プログラム三原則 183
   12.2 Blackman-Tukey法 184
   12.2.1 Blackman-Tukey法によるデータ処理の設計 184
   12.2.2 Blackman-Tukey法によるスペクトルの計算 186
   12.2.3 自己相関関数の推定法 188
   12.2.4 相互相関とクロススペクトルの計算 189
   12.2.5 B-T法によるスペクトル計算プログラム 191
   12.3 FFT法 193
   12.3.1 FFTのアルゴリズム 194
   12.3.2 FFTによるスペクトルと相関関数 199
   12.3.3 FFT法によるクロススペクトルと相互相関関数 205
   12.3.4 演算時間の短縮率 206
   12.3.5 FFT法のプログラム 206
   12.3.6 相関法(Blackman-Tukey法)とFFT法との関係 208
   12.4 MEM(最大エントロピー法) 210
   12.4.1 MEMの考え方の要約 211
   12.4.2 アルゴリズム 213
   12.4.3 MEMの特徴と注意事項 222
   12.4.4 MEMのプログラム 223
   12.5 種々のスペクトル推定法の比較 225
   12.6 フーリエ積分に関するFilonの数値計算法 226
   13. さらにすすんだスペクトルの概念 237
   13.1 時空相関および多次元スペクトル 237
   13.1.1 時空相関関数 237
   13.1.2 多次元スペクトル 238
   13.1.3 壁に沿う乱流場の立体構造 238
   13.2 高次の相関関数およびスペクトル 246
   13.2.1 バイスペクトルの定義 246
   13.2.2 バイスペクトルの物理的意味 248
   13.2.3 波浪のバイスペクトル 250
   13.3 回転スペクトル 254
   13.3.1 ベクトル時系列のフーリエ変換 255
   13.3.2 回転スペクトル 256
   13.3.3 回転スペクトルと自己・相互スペクトルとの関係 258
   13.3.4 二つのベクトル時系列のクロススペクトル 261
   13.4 非定常スペクトル 264
   13.4.1 発展スペクトル 265
   13.4.2 瞬間パワースペクトル 268
   13.4.3 一般化スペクトル 273
   13.4.4 物理スペクトル 276
   13.4.5 多重フィルタースペクトル 278
   13.4.6 発達スペクトル 279
   13.5 セプストラム(エコー解析) 280
   13.6 位相スペクトル 283
   13.7 Walshスペクトル 284
   13.7.1 奇妙な直交関数系-Walsh関数系 284
   13.7.2 Walshスペクトル 286
参考文献 288
索引 297
記号一覧表
主要公式一覧
はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
8.

図書

東工大
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図書
東工大
目次DB
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1992.12  xxi, 469p ; 22cm
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はじめに 1
流れの世界 4
I 完全流体の力学
1.基礎方程式と基礎原理 28
   1.1 基礎方程式 28
   a.流れの記述法 28
   b.流れを記述する未知変数は何か 29
   1.2 実質微分・実質加速度 30
   1.3 オイラーの運動方程式 33
   1.4 オイラーの連続の方程式 36
   1.5 流体運動における変位と変形 38
   a.流体における変形と応力 38
   b.運動の基本要素 39
   c.変位・変形運動の基本要素による表示 41
   d.渦度のベクトル表示 43
   1.6 過度と渦 45
   a.渦とうず巻き 45
   b.ランキン渦モデル 46
   c."うず"に見えない渦 47
   d.渦なし流れと速度ポテンシャル 48
   1.7 循環と渦度 48
   a.循環の定義 48
   b.循環と渦度 49
   c.クッタージューコフスキーの定理 50
   1.8 渦度方程式 53
2.ベルヌーイの定理および運動量保存則とその応用 57
   2.1 ベルヌーイの定理 57
   a.運動方程式の積分によるベルヌーイの定理の導入 59
   b.圧力方程式 ベルヌーイの定理II 62
   c.二つのベルヌーイの定理の比較と注意 63
   2.2 ベルヌーイの定理の応用 66
   a.トリチェリーの定理 66
   b.ピトー管 67
   c.ベンチュリー管 68
   d.管のくびれ部の圧力 69
   2.3 運動量保存則 70
   a.流体における運動量保存則 70
   b.運動量方程式の一般的な導き方 71
   c.運動量束とフロー・フォース 72
   2.4 運動量保存則の応用 73
   a.平板に衝突する噴流 73
   b.曲管部に働く力 74
   c.管の急拡部での損失 74
   d.物体に働く抗力と運動量束 75
   e.底面に低い盛上りをもつ開水路流 77
3 流関数と速度ポテンシャル 80
   3.1 流線と流関数 80
   a.流線の定義 80
   b.流関数 82
   3.2 速度ポテンシャル 86
   a.速度ポテンシャルの定義 86
   b.速度ポテンシャルの満たすべき式 ラプラスの方程式 86
   c.速度ポテンシャルの存在条件 91
   d.非圧縮性流れの速度ポテンシャルについての考察 93
   3.3 流線と等ポテンシャル線 94
   a.流線と等ポテンシャル線の直交性 94
   b.速度成分の積分とφおよびψ 95
4.二次元ポテンシャル流れ 98
   4.1 複素速度ポテンシャル 98
   a.複素平面 98
   b.複素速度ポテンシャル 99
   c.コーシーリーマンの関係式 複素関数の微分と正則関数 100
   d.速度ベクトル 101
   4.2 等角写像 101
   a.等ポテンシャル線と流線の直交条件 101
   b.フロー・ネット 102
   c.等角写像 102
   4.3 複素関数で表される基本的な流れ 104
   a.一様流 104
   b.角を回る流れ 105
   c.渦糸 110
   d.湧出し 112
   e.二重湧出し 112
   f.循環と湧出し 114
   4.4 完全流体中の円柱 115
   a.一様流中の円柱 115
   b.循環を伴う円柱まわりの流れ 116
   c.静止した完全流体中を運動する円柱 118
   4.5 ミルンートムソンの円定理 120
   4.6 円柱に働く力 122
   a.定常流中の円柱の場合 123
   b.非定常流中の円柱あるいは加速度運動をしている円柱に働く力 124
   4.7 平板まわりの流れ 126
   a.平板に斜めにあたる流れ 126
   b.循環をもつ平板に斜めにあたる流れ 128
   4.8 シュバルツークリストッフェルの定理 130
   a.定理の発見的誘導 131
   b.壁面に湧出しをもつ水路内の流れ 134
   c.ダム下の砂礫層内の地下水流 136
   4.9 自由流線をもつ流れ 140
   a.スリットからの不連続流 141
   b.平板に衝突する噴流 146
5.渦(うず) 149
   5.1 渦線・渦管・渦糸 149
   5.2 ケルビンの循環不変定理 151
   5.3 ヘルムホルツの渦定理 152
   5.4 不連続面と渦層 156
   5.5 翼に働く揚力と渦 158
   5.6 渦の誘導する速度 160
   5.7 二次元の渦糸群の運動 161
   a.二本の渦糸の運動 162
   b.一本の渦糸列の安定性 163
   c.渦糸群の運動の一般法則 164
   5.8 カルマン渦列 166
   5.9 プラウドマンーテイラーの定理 169
6.波 172
   6.1 波の運動方程式 172
   6.2 微小振幅の進行波 173
   a.微小振幅波の基礎方程式 173
   b.微小振幅波の速度ポテンシャル 174
   c.波の分類 176
   d.水粒子の軌道 178
   6.3 微小振幅波のエネルギーと群速度 180
   a.波のエネルギー 180
   b.群速度 181
   6.4 重複波 184
   a.重複波の波形 184
   b.重複波の軌道 185
   c.容器内の静振波 187
   6.5 有限振幅の波 189
   a.ストークス波 189
   b.ゲルストナーのトロコイド波 190
   c.KdV方程式 191
   問題 194
II 粘性流体の力学
7.粘性流体の基礎方程式 200
   7.1 ナビエーストークスの方程式 200
   a.粘性係数 200
   b.応力記号と応力テンソル 201
   c.ナビエーストークスの方程式の導入 202
   7.2 レイノルズ数およびレイノルズの相似則 207
   a.レイノルズ数 207
   b.レイノルズの相似則 209
8.ナビエーストークス方程式の厳密解 213
   8.1 平行流 213
   8.2 平行平板間のクエットーポアズイユ流 214
   8.3 管内流・ハーゲンーポアズイユ流れ 215
   8.4 瞬間的に運動を始めた平板上の流れ レイリーの問題 219
   8.5 振動平板による流れ 224
9.低いレイノルズ数域の流れ 229
   9.1 球のまわりの遅い流れ 線型近似解 229
   a.ストークス近似 230
   b.オセーン(Oseen)近似 235
   9.2 ストークス近似とオセーン近似の意味と比較 236
   a.CDおよび流線に対するレイノルズ数の影響 237
   b.流線のパターン 237
   c.オセーンの伴流 238
   d.ストークスのパラドックス 239
   9.3 粘性の作用についての一般的考察 240
   a.粘性の拡散作用 240
   b.粘性のエネルギー消散作用 241
   c.粘性流体とポテンシャル流 245
10.層流境界層 253
   10.1 境界層概念の成立 253
   10.2 プラントルの境界層方程式の導出 255
   10.3 プラントルの境界層方程式への変換が意味する流れの性質の変化 258
11.平板に沿う層流境界層方程式のブラジウス解 261
   11.1 境界層方程式の解析解 261
   11.2 境界層方程式の数値解 268
   11.3 境界層厚さ 269
   11.4 壁面に働く粘性摩擦力 271
12.境界層の運動量方程式 275
   12.1 境界層方程式の積分 275
   12.2 相似流速分布を仮定する場合の運動量方程式 277
   12.3 平板に沿う境界層の近似解 278
   12.4 計算例 279
13.境界層の剥離 285
   13.1 楔形を過ぎる流れ 285
   13.2 境界層の剥離 286
   問題 288
III 乱流および乱流拡散
14.乱流におけるレイノルズ応力 294
   14.1 乱流の発生とレイノルズ応力 294
   a.レイノルズの実験 294
   b.レイノルズ応力 296
   c.レイノルズ方程式 297
   14.2 レイノルズ応力に関する仮説 298
   a.ブシネスクの渦動粘性係数 298
   b.プラントルの混合距離 299
   c.カルマンの力学的相似の仮説 299
   d.乱れのエネルギー方程式に基づく方法 300
15.管路の乱流 301
   15.1 滑らかな管路 301
   a.管の流入部の流れと十分に発達した流れ 301
   b."壁法則"と"速度欠損則" 302
   c.流速分布 302
   d.粘性底層の厚さと普遍定数の意味 306
   e.流速分布の領域区分 306
   15.2 円管路の摩擦抵抗 309
   15.3 粗い管路 311
   a.流速分布 311
   b.壁面の粗滑 312
   c.粗い管の摩擦抵抗 313
   15.4 ベキ乗流速分布式プラジウスの抵抗公式 316
   15.5 まとめ 317
16.乱流境界層 318
   16.1 平板に沿う乱流境界層流れ 318
   a.乱流への遷移 318
   b.乱れの間欠性 319
   c.乱流境界層の流速分布 319
   16.2 滑面平板に沿う乱流境界層の発達と抵抗則 323
   a.1/7乗則による抵抗則 323
   b.対数則による抵抗則 325
   16.3 粗面平板の抵抗則 328
17.噴流と後流 330
   17.1 壁面のない境界層としての噴流と後流 330
   a.境界層方程式 331
   b.渦動粘性係数 331
   17.2 二次元噴流 332
   17.3 二次元後流 336
   a.後流の形成 336
   b.後流の流速分布 337
18.乱流の発生 342
   18.1 なぜポアズイユ流れの理論式が成立しないか? 342
   18.2 平板に沿う層流境界層の安定問題 343
   a.オアーゾンマーフェルトの方程式 343
   b.レイリーの変曲点不安定定理 345
   c.平板に沿う層流境界層の安定問題 347
   18.3 乱流への遷移 348
   a.平板境界層の乱流への遷移 350
   b.後流の乱流への遷移 353
   18.4 ケルビンーヘルムホルツの安定問題 356
   18.5 テイラー渦とゲルトラー渦 357
19.乱流の統計理論 363
   19.1 乱流の定義と表現 363
   a.乱流の定義 363
   b."渦"と"波" 363
   c.相関係数 365
   d.スペクトル 366
   e.ウィナーヒンチンの定理 369
   19.2 等方性乱流 370
   a.相関係数テンソル 371
   b.最小渦径と平均渦径 373
   c.相関係数の伝播方程式 374
   19.3 乱流におけるエネルギーの移行過程 375
   19.4 コルモゴロフの局所等方性の理論 377
   a.エネルギー・スペクトルに関するコルモゴロフの-5/3乗則 377
   b.慣性小領域におけるその他の物理量のスペクトル 379
   c.二次元乱流の慣性小領域のエネルギー・スペクトル 380
20.非等方性乱流 381
   20.1 円管流の乱れ 381
   a.軸対称流れのレイノルズ方程式 381
   b.円管乱流の乱れの分布 383
   c.乱れエネルギーの生産 384
   d.乱れのエネルギー方程式 385
   20.2 壁に沿う乱流境界層 386
   20.3 噴流および後流 388
21.乱流の組織構造 391
   21.1 乱流の実態 391
   a.組織構造発見の発端 392
   b.実験・解析手法 395
   21.2 壁面領域の乱流構造 組織構造の多重性 398
   a.バッファー域の低速縞 398
   b.イジェクションとスウィープ 398
   c.外層(対数 後流域)の組織構造 400
   d.内層域と外層域の関係 402
   e.低圧域と高圧域 402
   21.3 開水路流の縦渦とボイル 402
   21.4 自由剪断流の乱流構造 404
   a.混合層流れ 404
   b.軸対称噴流 408
   21.5 乱流の予測と制御 409
22.乱流拡散 413
   22.1 フィックの拡散方程式 413
   a.拡散におけるフィックの法則 413
   b.乱流拡散の方程式 415
   c.ロバートの解 416
   d.勾配型表示の限界 417
   22.2 テイラーの拡散理論 417
   a.乱流拡散とラグランジュ相関 417
   b.テイラーの拡散理論式の変形 Kampe de Ferietの表示 420
   c.広がり幅・拡散係数と距離の関係 テイラーの拡散理論の解 421
   d.乱流拡散のスペクトルによる表現 423
   e.濃度と観測時間 425
   22.3 相対拡散 426
   a.相対拡散への乱れ成分の寄与 426
   b.慣性小領域の相対拡散 427
   22.4 拡散における蛇行運動 430
   a.テイラー型拡散と相対拡散 430
   b.瞬間濃度と平均濃度の比 流下距離との関係 432
   22.5 分散 433
   問題 438
   流体力学をきずいた人々 441
   参考文献 443
   問題のヒントと解答 455
   索引 459
はじめに 1
流れの世界 4
I 完全流体の力学
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