第1章 誤差 |
§1.誤差 1 |
§2.桁落ち 2 |
演習問題1 3 |
第2章 線型計算 |
§3.掃出演算 |
§4.連立1次方程式の掃出演算による解法 10 |
§5.逆行列および行列式の掃出演算による求め方 12 |
§6.連立1次方程式の不定,不能 14 |
§7.線型計画,基本型 17 |
§8.線型計画,一般型 24 |
§9.連立1次方程式の逐次近似解法 29 |
§10.ガウスの消去法による連立1次方程式の解法 33 |
§11.クラウトの手順による行列の因子分解 36 |
§12.対角行列の固有値および固有ベクトルの求め方-ヤコビ法 37 |
§13.一般の行列の固有値および固有ベクトルの計算 40 |
§14.付録.線型計算に関する理論からの結果の一覧 43 |
演習問題2 49 |
第3章 函数近似 |
§15.最小2乗近似 61 |
§16.最良近似 61 |
§17.連分数近似 62 |
演習問題3 64 |
第4章 方程式の根 |
§18.逐次近似法 78 |
§19.区間縮小法 79 |
演習問題4 82 |
第5章 補間法 |
§20.演算子 103 |
§21.数値微分と数値積分 104 |
§22.ガウスの積分法 106 |
§23.補間公式 107 |
演習問題5 110 |
第6章 常微分方程式 |
§24.初期値問題 137 |
§25.境界値問題 141 |
演習問題6 143 |
第7章 偏微分方程式 |
§26.特性曲線と偏微分方程式の解 167 |
§27.楕円型偏微分方程式の変分問題への変換とその差分近似 168 |
§28.逐次反復法による楕円型の解法 172 |
§29.グループ別逐次反復法および交互方向法による楕円型の解法 175 |
§30.特性曲線を利用する双曲型の解法 178 |
演習問題7 182 |
第8章 最適化形式の数値解法 |
§31.最適化形式の方程式への変換 194 |
§32.勾配法による最大探索 196 |
§33.凸計画におけるラグランジュ条件 198 |
§34.凸計画の数値解法 202 |
§35.2次計画の数値解法 207 |
演習問題8 210 |
第9章 トピックス |
§36.モンテカルロ法による行列の逆転および連立1次方程式への解法 221 |
§37.モデュール計算による連立1次方程式の誤差のない解法 226 |
参考文献 232 |
人名索引 235 |
事項索引 237 |