| Ⅰ 基礎関連 |
| 1. 統計科学の基礎 2 |
| 1.1 統計的決定理論［村田 昇］ 2 |
| 1.2 統計的仮説検定 6 |
| 1.3 統計的推定 9 |
| 1.4 統計的モデル選択［福水健次］ 13 |
| 1.5 確率微分方程式［佐藤彰洋］ 18 |
| 2. 機械学習 23 |
| 2.1 統計的学習理論［津田宏治］ 23 |
| 2.2 EMアルゴリズム［川鍋一晃］ 25 |
| 2.3 グラフィカルモデル［池田思朗］ 29 |
| 2.4 確率伝搬法 33 |
| 2.5 カーネル法［鹿島久嗣］ 37 |
| 2.6 サポートベクトルマシン［池田和司］ 41 |
| 2.7 モンテカルロ法［福島孝治］ 44 |
| 2.8 集団学習［金森敬文］ 48 |
| 3. 情報理論 53 |
| 3.1 情報理論［井坂元彦］ 53 |
| 3.2 通信路符号化［澁谷智治］ 57 |
| 3.3 ネットワーク情報理論［葛岡成晃］ 61 |
| 3.4 量子情報理論［林 正人］ 65 |
| 4. アドバンストな話題 70 |
| 4.1 情報幾何［池田和司］ 70 |
| 4.2 情報統計力学［三村和史］ 73 |
| 4.3 大偏差原理［村山立人］ 78 |
| 4.4 ランダム行列［中島伸一］ 82 |
| 4.5 極値統計と順序統計［田中利幸］ 87 |
| 4.6 複雑ネットワーク［増田直紀］ 91 |
| Ⅱ 信号処理関連 |
| 1. 信号理論の基礎［飯國洋二］ 96 |
| 1.1 連続時間信号と離散時間信号 96 |
| 1.2 フーリエ変換とz変換 99 |
| 1.3 サンプリング定理 107 |
| 2. 確率過程とスペクトル解析［大野修一］ 109 |
| 2.1 確率過程 109 |
| 2.2 ノンパラメトリックスペクトル解析 113 |
| 2.3 線形予測とパラメトリックスペクトル解析 118 |
| 3. ディジタルフィルタとウェーブレット［田中聡久］ 124 |
| 3.1 ディジタルフィルタ設計 124 |
| 3.2 マルチレート信号処理 129 |
| 3.3 多重解像度解析とウェーブレット 133 |
| 4. 統計的信号処理 139 |
| 4.1 ウィーナーフィルタとカルマンフィルタ［大野修一］ 139 |
| 4.2 非線形最適フィルタ［上野玄太］ 143 |
| 4.3 適応フィルタの学習アルゴリズム－基本原理と性能解析［山田 功・高橋則行］ 147 |
| 4.4 主成分分析と独立成分分析［田中聡久］ 156 |
| 4.5 ブラインド信号処理［大野修一］ 161 |
| 5. 無線信号処理［林 和則］ 166 |
| 5.1 マルチチャンネル・アレイ信号処理 166 |
| 5.2 通信のための信号処理（OFDM） 168 |
| 5.3 MIMO通信信号処理 171 |
| 5.4 センサーネットワーク 174 |
| 6. 応用信号処理 177 |
| 6.1 多次元信号処理と画像処理［棟安実治］ 177 |
| 6.2 信号圧縮（MPEG）［杉山昭彦］ 180 |
| 6.3 マルチメディア信号処理［藤吉正明］ 185 |
| Ⅲ 制御関連 |
| 1. 線形システムモデル［鷹羽浄嗣］ 192 |
| 1.1 ラプラス変換 192 |
| 1.2 伝達関数 194 |
| 1.3 インパルス応答とステップ応答 195 |
| 1.4 周波数応答 197 |
| 1.5 状態方程式 198 |
| 1.6 ビヘイビアアプローチ 202 |
| 2. 安定理論［鷹羽浄嗣］ 205 |
| 2.1 リャプノフの安定性理論 205 |
| 2.2 入出力安定性 209 |
| 2.3 フィードバック系の安定性 212 |
| 3. フィードバック制御系の設計［太田快人］ 215 |
| 3.1 直列補償 215 |
| 3.2 内部モデル原理 220 |
| 3.3 2自由度制御系 221 |
| 3.4 むだ時間系制御 222 |
| 4. 線形状態方程式［太田快人］ 226 |
| 4.1 可制御性と可観測性 226 |
| 4.2 オブザーバ 228 |
| 4.3 LQ／LQG制御 231 |
| 4.4 幾何学的アプローチ 233 |
| 5. 非線形制御［石川将人］ 237 |
| 5.1 非線形システムの安定性 237 |
| 5.2 厳密な線形化 239 |
| 5.3 非ホロノミックシステム 242 |
| 5.4 非線形オブザーバ 243 |
| 5.5 適応制御 245 |
| 5.6 スライディングモード制御 247 |
| 5.7 ゲインスケジューリング制御 249 |
| 6. 最適制御［大塚敏之］ 251 |
| 6.1 動的計画法 251 |
| 6.2 最小原理 253 |
| 6.3 学習制御と繰返し制御 255 |
| 6.4 モデル予測制御 257 |
| 7. ロバスト制御［蛯原義雄］ 259 |
| 7.1 ロバスト制御 259 |
| 7.2 不確かさの表現 264 |
| 7.3 消散性 266 |
| 7.4 サンプル値制御系 269 |
| 8. ハイブリッド制御と拘束系の制御［東 俊一］ 271 |
| 8.1 ハイブリッドシステム 271 |
| 8.2 離散事象システム 276 |
| 8.3 拘束システム 279 |
| 9. システム同定とモデル低次元化［田中秀幸］ 283 |
| 9.1 予測誤差法 283 |
| 9.2 部分空間同定法 285 |
| 9.3 非線形系の同定 288 |
| 9.4 モデル低次元化 291 |
| 10. システムバイオロジー［内田健康］ 294 |
| Ⅳ 待ち行列、応用確率論関連 |
| 1. 待ち行列モデル［笠原正治］ 298 |
| 1.1 基本要素 298 |
| 1.2 サービス規範 299 |
| 1.3 ケンドール記号 300 |
| 2. 出生死滅型［三好直人］ 302 |
| 2.1 離散時間型マルコフ連鎖 302 |
| 2.2 連続時間型マルコフ連鎖 308 |
| 2.3 ポアソン過程 314 |
| 2.4 出生死滅型待ち行列 316 |
| 3. セミマルコフ型［増山博之］ 320 |
| 3.1 再生理論 320 |
| 3.2 M/G/1，M/G/1/K待ち行列 325 |
| 3.3 GI/M/1，GI/M/1/K待ち行列 329 |
| 3.4 BMAP/G/1待ち行列 333 |
| 3.5 流体モデル 338 |
| 4. 一般型［佐久間 大］ 341 |
| 4.1 GI/G/1待ち行列モデル 341 |
| 4.2 保存則 344 |
| 5. トラヒック理論［石崎文雄］ 348 |
| 5.1 評価量 348 |
| 5.2 評価式 351 |
| 6. 待ち行列網［山下英明］ 355 |
| 6.1 モデル 355 |
| 6.2 積形式ネットワーク 360 |
| 6.3 性能評価量計算アルゴリズム 364 |
| 7. 離散事象確率過程 368 |
| 7.1 確率空間［河西憲一］ 368 |
| 7.2 確率分布 369 |
| 7.3 期待値とモーメント 372 |
| 7.4 平均，分散，変動係数，共分散，自己相関関数［高橋敬隆］ 374 |
| 7.5 大数の強法則，大数の弱法則，中心極限定理 377 |
| 8. 待ち行列解析の近似理論と漸近理論 382 |
| 8.1 拡散モデル［高橋敬隆］ 382 |
| 8.2 ネットワーク算法［笠原正治］ 387 |
| 8.3 待ち行列モデルの漸近解析［佐久間 大］ 391 |
| Ⅴ ネットワーク関連 |
| 1. 整数計画問題［根本俊男］ 396 |
| 2. 離散最適化問題 401 |
| 2.1 巡回セールスマン問題［松井知己］ 401 |
| 2.2 集合被覆問題［柳浦睦憲］ 402 |
| 2.3 彩色問題［松井知己］ 404 |
| 2.4 ナップサック問題［今堀慎治］ 405 |
| 2.5 資源配分問題［加藤直樹］ 407 |
| 2.6 最適配置問題 408 |
| 2.7 ビンパッキング問題［梅谷俊治］ 409 |
| 2.8 スケジューリング問題［軽野義行］ 410 |
| 2.9 マトロイド最適化［岩田 覚］ 412 |
| 3. ネットワーク理論［繁野麻衣子］ 415 |
| 3.1 最短路問題 415 |
| 3.2 最大流問題 417 |
| 3.3 最小木問題 420 |
| 3.4 最小費用流問題 422 |
| 3.5 マッチング問題 424 |
| 4. アルゴリズムの設計手法 427 |
| 4.1 分枝限定法［野々部宏司］ 427 |
| 4.2 動的計画法 430 |
| 4.3 分割統治法［宮崎修一］ 433 |
| 4.4 乱択アルゴリズム 435 |
| 4.5 近似アルゴリズム［福永拓郎］ 436 |
| 4.6 メタヒューリスティクス［柳浦睦憲］ 439 |
| 4.7 局所探索法 441 |
| 5. グラフ［蓮沼 徹］ 444 |
| 6. グラフ探索［宇野裕之］ 446 |
| 6.1 グラフのデータ構造 446 |
| 6.2 グラフの探索 447 |
| 7. グラフ構造 ［石井利昌］ 450 |
| 7.1 メンガーの定理 450 |
| 7.2 ホールの定理 451 |
| 7.3 連結成分と強連結成分 453 |
| 7.4 ゴモリー-フー木 454 |
| 7.5 カクタス表現 456 |
| 7.6 極頂点部分集合 457 |
| 8. 平面グラフ 459 |
| 8.1 オイラーの公式［伊藤大雄］ 459 |
| 8.2 クラトフスキーの定理 460 |
| 8.3 平面性の判定 461 |
| 8.4 グラフ描画［三浦一之］ 462 |
| 9. 列挙アルゴリズム［宇野毅明］ 464 |
| 10. 探索とデータ構造［小野廣隆］ 468 |
| 10.1 集合操作 468 |
| 10.2 ハッシュ 470 |
| 10.3 全順序集合に対する操作 472 |
| 10.4 整列 475 |
| 11. 計算の複雑さ［小野廣隆］ 479 |
| 11.1 チューリング機械 479 |
| 11.2 計算量（オーダー記法） 480 |
| 11.3 クラスNPとNP完全性 481 |
| 12. 論理関数［牧野和久］ 484 |
| 12.1 論理関数 484 |
| 12.2 単調関数 486 |
| 12.3 ホーン関数 487 |
| 12.4 充足可能性問題 488 |
| 12.5 論理関数の双対化 489 |
| Ⅵ 数理計画関連 |
| 1. 数理計画法［山下信雄］ 492 |
| 2. 凸解析［山川栄樹］ 494 |
| 3. 線形計画問題 499 |
| 3.1 双対問題と感度分析 ［茨木 智］ 499 |
| 3.2 シンプレックス法 501 |
| 3.3 （線形計画の）内点法［吉瀬章子］ 505 |
| 4. 凸計画問題 509 |
| 4.1 凸2次計画問題［吉瀬章子］ 509 |
| 4.2 半正定値計画問題［寒野善博］ 511 |
| 4.3 2次錐計画問題 515 |
| 5. 不確実性下の最適化［武田朗子］ 518 |
| 5.1 確率計画問題 518 |
| 5.2 ロバスト最適化 520 |
| 6. ゲーム理論と意思決定 523 |
| 6.1 ゲーム理論［西原 理］ 523 |
| 6.2 多目的最適化［乾口雅弘］ 527 |
| 7. 非線形計画問題［山川栄樹］ 529 |
| 7.1 最適性条件 529 |
| 7.2 双対定理 533 |
| 8. 制約なし最適化手法 538 |
| 8.1 ニュートン法［山下信雄］ 538 |
| 8.2 準ニュートン法 539 |
| 8.3 直接探索法 542 |
| 8.4 共役勾配法［成島康史］ 544 |
| 8.5 微分不可能な方程式と最適化問題［山下信雄］ 547 |
| 8.6 大域的最適化［巽 啓司］ 550 |
| 9. 制約つき最適化手法 554 |
| 9.1 ペナルティ法［檀 寛成］ 554 |
| 9.2 逐次2次計画法 556 |
| 9.3 （NLPに対する）内点法 561 |
| 9.4 半無限計画問題［林 俊介］ 563 |
| 10. 均衡問題［田地宏一］ 567 |
| 10.1 変分不等式 567 |
| 10.2 相補性問題 569 |
| 10.3 2レベル最適化問題とMPEC 573 |
| 11. 金融工学［西原 理］ 576 |
| 11.1 ポートフォリオ選択モデル 576 |
| 11.2 オプション価格づけ理論 579 |
| 索引 583 |
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