| 1.
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図書
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加藤明史著
| 出版情報: |
京都 : 現代数学社, 2002.4 349p ; 21cm |
| 子書誌情報: |
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| 2.
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図書
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リプシュッツ著 ; 加藤明史訳
| 出版情報: |
東京 : マグロウヒル ブック, 1986.9 2冊 ; 26cm |
| シリーズ名: |
マグロウヒル大学演習シリーズ |
| 子書誌情報: |
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| 3.
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図書
|
ファン・デル・ヴェルデン著 ; 加藤明史訳
| 出版情報: |
京都 : 現代数学社, 1994.9 xiii, 404p ; 21cm |
| 子書誌情報: |
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| 4.
|
図書
|
加藤明史著
| 出版情報: |
京都 : 現代数学社, 1985.3 349p ; 21cm |
| 子書誌情報: |
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| 5.
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図書
|
加藤明史著
| 出版情報: |
京都 : 現代数学社, 2020.10 349p ; 21cm |
| 子書誌情報: |
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| 6.
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図書
|
Seymour Lipschutz著 ; 加藤明史訳
| 出版情報: |
東京 : オーム社, 1995.9 2冊 ; 26cm |
| シリーズ名: |
マグロウヒル大学演習 |
| 子書誌情報: |
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| 7.
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図書
|
加藤明史著
| 出版情報: |
京都 : 現代数学社, 2013.12 349p ; 21cm |
| 子書誌情報: |
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目次情報:
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| 第1部 整数 : 約数と倍数 |
| 素数 |
| 剰余類と合同式 ほか |
| 第2部 群 : 群の公理 |
| 群表、巡回群 |
| 置換群 ほか |
| 第3部 環・体 : 環と体 |
| イデアル |
| 環の準同型定理 ほか |
| 第1部 整数 : 約数と倍数 |
| 素数 |
| 剰余類と合同式 ほか |
|
| 8.
|
図書
目次DB
|
加藤明史著
| 出版情報: |
京都 : 現代数学社, 2009.10 viii, 187p ; 19cm |
| シリーズ名: |
大数学者の数学 ; 1 |
| 子書誌情報: |
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目次情報:
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| はじめに－ガウス生誕230年－ |
| 第Ⅰ章 プロローグ |
| 1. 時代の概要 1 |
| 2. 幼年期の逸話 2 |
| 3. 2項展開 5 |
| 4. 小惑星セレス 12 |
| 第Ⅱ章 素数定理 |
| 1. 素数定理の発見 16 |
| 2. フェルマの素数 22 |
| 3. メルセンヌの素数 25 |
| 4. 正17角形の作図法 29 |
| 第Ⅲ章 代数学の基本定理 |
| 1. 基本定理 32 |
| 2. 代数方程式と凸領域 37 |
| 3. 根と係数の関係 42 |
| 4. 1のn乗根 47 |
| 第Ⅳ章 合同式の世界 |
| 1. 合同式と剰余 55 |
| 2. 剰余環Zm 61 |
| 3. 剰余体Zp 67 |
| 4. オイラーの関数 73 |
| 第Ⅴ章 合同式の解法 |
| 1. 1次合同式 80 |
| 2. 1次不定方程式 85 |
| 3. 連立1次合同式 90 |
| 4. 高次合同式 97 |
| 第Ⅵ章 平方剰余 |
| 1. ルジャンドルの記号 102 |
| 2. 平方剰余の相互法則 109 |
| 3. フェルマ・オイラーの素数定理 117 |
| 4. ピュタゴラスの方程式 121 |
| 第Ⅶ章 ガウスの整数環 |
| 1. 複素整数 135 |
| 2. ガウス素数 142 |
| 3. 剰余環とイデアル 149 |
| 4. 剰余体Z[i]/(ρ) 152 |
| 第Ⅷ章 エピローグ |
| 1. 2次体の整数論 159 |
| 2. その後のガウス 163 |
| ［付録］ 格子点と格子多角形 165 |
| 参考文献 179 |
| 問題解答 180 |
| 索引（事項） 185 |
| はじめに－ガウス生誕230年－ |
| 第Ⅰ章 プロローグ |
| 1. 時代の概要 1 |
|
| 9.
|
図書
目次DB
|
加藤明史著
| 出版情報: |
京都 : 現代数学社, 2007.11 vii, 285p ; 21cm |
| 子書誌情報: |
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目次情報:
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| はじめに 1 |
| 第Ⅰ部 代数学の話 1 |
| 第1話. プロローグ 2 |
| 1. 記号法の発展 2 |
| 2. 記号と概念 5 |
| 3. 結語 8 |
| 第2話. 集合とは何か 10 |
| 1. 集合の定義 10 |
| 2. 集合の包含関係 13 |
| 3. 集合の演算 17 |
| 4. 回帰の思想 30 |
| 第3話. 数学的帰納法について 21 |
| 1. 数学的帰納法の原理 21 |
| 2. 数学的帰納法の変型 26 |
| 3. 自然数の整列性 28 |
| 第4話. 代数的構造について 31 |
| 1. 集合と構造 31 |
| 2. 演算の構造 36 |
| 3. 群の公理 39 |
| 第5話. 結合律とカタラン数 42 |
| 1. カタラン数 42 |
| 2. オイラーの問題 46 |
| 3. 結合算法 49 |
| 第6話. 群表とクラインの4元群 52 |
| 1. 群表について 52 |
| 2. クラインの4元群 56 |
| 第7話. 四則演算について 62 |
| 1. 四則演算と体の公理 62 |
| 2. 環の公理 65 |
| 3. 法pの剰余体 69 |
| 第8話. ブール環について 72 |
| 1. 集合算の構造 72 |
| 2. 命題の演算 76 |
| 3. ブール環の表現 77 |
| 第9話. 形式不易の原理 82 |
| 1. 数概念の拡張 82 |
| 2. 代数学の基本定理 84 |
| 3. ハミルトンの4元数 85 |
| 4. 有理数から実数へ 87 |
| 第10話. 複素数の世界 91 |
| 1. 複素数平面 91 |
| 2. 1のn乗根 94 |
| 3. 極形式の方向因子 98 |
| 第11話. 整数論ことはじめ 101 |
| 1. 初等整数論への勧誘 101 |
| 2. 約数と倍数 103 |
| 3. 最大公約数と最小公倍数 105 |
| 4. ガウスの補題 108 |
| 第12話. 素数の分布について 111 |
| 1. ユークリッドの素数定理 111 |
| 2. 素数の分布 115 |
| 3. オイラーの定数 118 |
| 第13話. 約数の和と完全数 123 |
| 1. 約数の個数 123 |
| 2. 約数の和 125 |
| 3. メルセンヌ素数と完全数 127 |
| 第14話. ユークリッドの互除法 132 |
| 1. アルゴリズム 132 |
| 2. 応用問題 136 |
| 第15話. 連分数と黄金比 143 |
| 1. 連分数とは何か 143 |
| 2. 黄金比の連分数表示 148 |
| 第16話. 完全剰余系と合同式 153 |
| 1. 完全剰余系 153 |
| 2. 合同式の計算 156 |
| 3. 約数の見つけ方 158 |
| 4. 九去法 160 |
| 第17話. 法pの剰余体について 164 |
| 1. 正則元と逆元 164 |
| 2. 法pの剰余体 168 |
| 3. 1次合同式の解法 172 |
| 第II部 代数学メニューl75 |
| Section1. 数直線上の問題 176 |
| Section2. 算術平均と幾何平均 184 |
| Section3. 対称式と交代式 192 |
| Section4. 恒等式と未定係数法 202 |
| Section5. 数学的帰納法の原理 211 |
| Section6. 2項定理と多項定理 220 |
| Section7. 剰余定理と組立て除法 229 |
| Section8. 代数学の基本定理 238 |
| Section9. 不等式と領域 247 |
| Section10. 方程式の変換 256 |
| Section11. 根の限界と分離 265 |
| Section12. 整数問題と3角形 274 |
| 索引 282 |
| はじめに 1 |
| 第Ⅰ部 代数学の話 1 |
| 第1話. プロローグ 2 |
|
