| 日本語版への著者の序 i |
| 訳者の序 ii |
| 謝辞 iv |
| 1 はじめに 1 |
| 2 手札の運不運 6 |
| 2-1 場合を数え上げれば解決 6 |
| 2-2 カード配分が4－3－3－3などとなる確率 10 |
| 2-3 シャッフル 12 |
| 3 コインとサイコロの運不運 19 |
| 3-1 場合を数え上げれば解決(再) 19 |
| 3-2 平均はどの位の範囲を動くか 22 |
| 3-3 コイン投げはどのくらいデタラメか 25 |
| 3-4 立方体やその他のサイコロ 26 |
| 3-5 サイコロ・ゲームの数理 27 |
| 3-6 コンピュータによるシミュレーション 32 |
| 4 ミスを犯すのが人間 36 |
| 4-1 ゴルフ 36 |
| 4-2 サッカー 41 |
| 4-3 クリケット 48 |
| 5 実力段位環境 53 |
| 5-1 各競技者の実力の査定 53 |
| 5-2 今後の得点の予想 55 |
| 5-3 段位と級位 57 |
| 5-4 段位と実力 60 |
| 5-5 段位制度の自画自讃的な側面 62 |
| 5-6 段位制度の限界 66 |
| 5-7 巡回する勝率の輪 68 |
| 6 相手の裏をかく作戦 71 |
| 6-1 絵札当て 71 |
| 6-2 絵札当てにたいする最善の作戦 73 |
| 6-3 ジャンケン 75 |
| 6-4 分ける人と選ぶ人 77 |
| 6-5 相手の裏をかく手管 78 |
| 6-6 ゲームの解析 80 |
| 7 パズルの解析 85 |
| 7-1 市松模様 85 |
| 7-2 パリティを3で割った余りに拡張 91 |
| 7-3 場所に着目した解析 95 |
| 7-4 パズルの組織的な解析 97 |
| 7-5 種々のパズルに適用できる組織的な解析 100 |
| 8 勝利に導く確実な手順 10 |
| 8-1 ニムに勝つ作戦 10 |
| 8-2 ニムと同族のゲーム 113 |
| 8-3 確実に決着のつくゲーム 118 |
| 8-4 グランディー数による解析 120 |
| 8-5 均衡を取るための手段 126 |
| 8-6 最後の手番を強要するゲーム 130 |
| 9 ゲームを測る尺度 134 |
| 9-1 各自の持ち石が決まっているニム 134 |
| 9-2 分数が割り当てられるゲーム 136 |
| 9-3 3種類の石が混ざった一般の山 140 |
| 9-4 数が割り当てられる一般のゲーム 144 |
| 9-5 ほんの少しの脅威を与える幼虫 146 |
| 9-6 無限回の手番を必要とするゲーム 149 |
| 10 難解なゲームの考察 153 |
| 10-1 難解なゲームについて 153 |
| 10-2 勝者はわかるが手順は不明なゲーム 158 |
| 10-3 いろいろの側面 162 |
| 11 自動的に進行するゲーム 167 |
| 11-1 生き残りゲーム 167 |
| 11-2 チューリング・ゲーム 171 |
| 11-3 チューリングのパラドックス 176 |
| 11-4 数学の根底を揺るがす落とし穴 178 |
| 12 さらに高度の本を読む人のために 182 |
| 人名索引 189 |
| 項目索引 191 |
