| はじめに i |
| 第Ⅰ部 生物個体数変動論（竹内康博） 1 |
| 第1章 指数成長 3 |
| 1.1節 指数成長モデルとは 3 |
| 1.2節 指数成長モデルの例 5 |
| 1.3節 移住を考慮した指数成長モデル 7 |
| 1.4節 連立型指数成長モデル 10 |
| 1.5節 べき乗指数成長モデル 13 |
| 第2章 ロジスティック成長 19 |
| 2.1節 ロジスティック成長モデルとは 19 |
| 2.2節 ロジスティック成長の性質 20 |
| 2.3節 日本人口 25 |
| 2.4節 離散ロジスティックモデルとカオス 27 |
| 2.5節 時間遅れを考慮したロジスティック成長 30 |
| 第3章 ロトカ・ヴォルテラモデル（2種系） 33 |
| 3.1節 捕食者・被食者系 33 |
| 3.2節 競争系 38 |
| 3.3節 共生系 42 |
| 第4章 ロトカ・ヴォルテラモデル（3種系） 45 |
| 4.1節 食物連鎖 45 |
| 4.2節 2被食者・1捕食者系 46 |
| 4.3節 巡回的競争モデル 50 |
| 付録1A. 微分方程式系の安定性解析法 54 |
| 1A-1. 行列・固有値・固有ベクトル 54 |
| 1A-2. 微分方程式系の平衡点の安定性 55 |
| 1A-3. 差分方程式系の平衡点の安定性 62 |
| 付録1B. 最小2乗法による解析 65 |
| 第Ⅱ部 生化学反応論（関村利朗） 67 |
| 第5章 反応速度論の基礎 69 |
| 5.1節 質量作用の法則と簡単な応用 69 |
| 5.2節 自己触媒反応 72 |
| 5.3節 振動解をもつ自己触媒反応 73 |
| 第6章 活性化―抑制反応 77 |
| 6.1節 活性化―抑制系 77 |
| 6.2節 活性化因子・抑制因子モデル 78 |
| 付録2 2変数の反応方程式と定常解近傍での解の振る舞い 83 |
| 2A-1. 線形解析法 83 |
| 2A-2. （u，v）―位相空間における解の振る舞いの分類 84 |
| 第7章 酵素反応と酵素反応の阻害 87 |
| 7.1節 ミカエリス・メンテンの酵素反応理論 87 |
| 7.2節 ラインウイーバー・バークのプロットによる反応速度データの解析 91 |
| 7.3節 桔抗（競合）阻害がある場合の酵素反応論 92 |
| 第8章 ベルーゾフ・ザボチンスキー（BZ）反応 97 |
| 8.1節 BZ反応の発見 97 |
| 8.2節 簡単化されたFKNモデル 98 |
| 付録3 BZ反応生成のプロトコル 103 |
| 第Ⅲ部 生物の形態とパターン形成（関村利朗） 105 |
| 第9章 生物の形態の数量化 107 |
| 9.1節 数と形態／パターン 107 |
| 9.2節 成長と形 111 |
| 9.3節 形態進化 115 |
| 付録4 アロメトリー式（9.7）式の導出 123 |
| 第10章 多細胞生物の細胞分化パターン形成 125 |
| 10.1節 細胞分化パターンとは何か 125 |
| 10.2節 細胞分化の位置情報説 126 |
| 10.3節 反応拡散方程式と拡散誘導不安定性理論 130 |
| 10.4節 側方抑制機構 138 |
| 10.5節 細胞移動によるパターン形成 140 |
| 付録5A. 走化性による移流項を含む反応拡散方程式の導出法 152 |
| 付録5B. チューリング型反応拡散方程式の線形解析結果のまとめとその応用 157 |
| 付録5C. 選択的細胞間接着仮説と自由エネルギー最小原理 159 |
| 付録5D. チューリングのモデルと拡散誘導不安定性の発見 161 |
| 第11章 生物個体群におけるパターン形成 165 |
| 11.1節 単純拡散過程と生物種の侵入 165 |
| 11.2節 増殖を含む拡散過程 169 |
| 11.3節 相互作用が作り出す生物集団パターン 170 |
| 付録6A. ランダム・ウォークの考え方による単純拡散方程式の導出法 179 |
| 付録6B. 1次元拡散方程式の解法 : 初期値問題 180 |
| 第Ⅳ部 遺伝の数理（山村則男） 183 |
| 第12章 集団遺伝学の基本的概念 185 |
| 12.1節 遺伝と進化 185 |
| 12.2節 遺伝子頻度の変化 188 |
| 12.3節 遺伝的多様性維持のメカニズム 192 |
| 12.4節 遺伝的浮動と中立説 193 |
| 第13章 遺伝子座モデル 199 |
| 13.1節 単数体モデル 199 |
| 13.2節 単数倍数体（性染色体）モデル 199 |
| 13.3節 2遺伝子座モデル 201 |
| 第Ⅴ部 適応戦略の数理（山村則男） 205 |
| 第14章 単純な最適問題 207 |
| 14.1節 進化と最適問題 207 |
| 14.2節 最適採餌理論 211 |
| 14.3節 変動環境のもとでの休眠戦略 218 |
| 第15章 包括適応度 221 |
| 15.1節 利他行動の進化 221 |
| 15.2節 社会性の進化 223 |
| 第16章 ゲームモデル 229 |
| 16.1節 タカ・ハトゲーム 229 |
| 16.2節 性比理論 233 |
| 16.3節 協力行動の進化 235 |
| 第17章 動的最適問題 241 |
| 17.1節 ダイナミック・プログラミング 241 |
| 17.2節 ボントリャーギンの最大原理 244 |
| 第Ⅵ部 医学領域の数理モデル（梯正之） 251 |
| 第18章 感染症流行の数理モデル 253 |
| 18.1節 感染症の基本数理モデル 253 |
| 18.2節 性感染症の数理モデル 262 |
| 18.3節 病原体とホストの進化 270 |
| 18.4節 感染症の流行データと時系列解析 : 偶然変動と周期性、カオス 273 |
| 第19章 免疫システムの数理モデル 279 |
| 19.1節 免疫システムのしくみ : 数理モデルの依拠する基盤 279 |
| 19.2節 免疫システムの基本モデル : ウイルスの侵入 283 |
| 19.3節 免疫システムの基本モデル : キラーT細胞のはたらき 287 |
| 第20章 神経細胞の数理モデル 293 |
| 20.1節 神経細胞の電気生理とホジキン―ハクスレーのモデル 293 |
| 20.2節 ホジキン―ハクスレーのモデルのダイナミックな特性 299 |
| 20.3節 FitzHugh-Nagumo方程式 : ホジキン―ハクスレーのモデルのエッセンス 303 |
| 演習問題の解答およびヒント 309 |
| 参考文献 313 |
| おわりに 319 |
図書
