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1.

図書
図書
1. Computational science and engineering
Gilbert Strang
出版情報: Wellesley, Mass. : Wellesley-Cambridge Press, c2007  xi, 716 p. ; 27 cm
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Applied Linear Algebra / 1：
Four special matrices / 1.1：
Differences, derivatives, and boundary conditions / 1.2：
Elimination leads to K = LDL^T / 1.3：
Inverses and delta functions / 1.4：
Eigenvalues and eigenvectors / 1.5：
Positive definite matrices / 1.6：
Numerical linear algebra: LU, QR, SVD / 1.7：
Best basis from the SVD / 1.8：
A Framework for Applied Mathematics / 2：
Equilibrium and the stiffness matrix / 2.1：
Oscillation by Newton's law / 2.2：
Least squares for rectangular matrices / 2.3：
Graph models and Kirchhoff's laws / 2.4：
Networks and transfer functions / 2.5：
Nonlinear problems / 2.6：
Structures in equilibrium / 2.7：
Covariances and recursive least squares / 2.8：
Graph cuts and gene clustering / 2.9：
Boundary Value Problems / 3：
Differential equations of equilibrium / 3.1：
Cubic splines and fourth order equations / 3.2：
Gradient and divergence / 3.3：
Laplace's equation / 3.4：
Finite differences and fast Poisson solvers / 3.5：
The finite element method / 3.6：
Elasticity and solid mechanics / 3.7：
Fourier Series and Integrals / 4：
Fourier series for periodic functions / 4.1：
Chebyshev, Legendre, and Bessel / 4.2：
The discrete Fourier transform and the FFT / 4.3：
Convolution and signal processing / 4.4：
Fourier integrals / 4.5：
Deconvolution and integral equations / 4.6：
Wavelets and signal processing / 4.7：
Analytic Functions / 5：
Taylor series and complex integration / 5.1：
Famous functions and great theorems / 5.2：
The Laplace transform and z-transform / 5.3：
Spectral methods of exponential accuracy / 5.4：
Initial Value Problems / 6：
Introduction / 6.1：
Finite difference methods for ODEs / 6.2：
Accuracy and stability for u_t = c u_x / 6.3：
The wave equation and staggered leapfrog / 6.4：
Diffusion, convection, and finance / 6.5：
Nonlinear flow and conservation laws / 6.6：
Fluid mechanics and Navier-Stokes / 6.7：
Level sets and fast marching / 6.8：
Solving Large Systems / 7：
Elimination with reordering / 7.1：
Iterative methods / 7.2：
Multigrid methods / 7.3：
Conjugate gradients and Krylov subspaces / 7.4：
Optimization and Minimum Principles / 8：
Two fundamental examples / 8.1：
Regularized least squares / 8.2：
Calculus of variations / 8.3：
Errors in projections and eigenvalues / 8.4：
The Saddle Point Stokes problem / 8.5：
Linear programming and duality / 8.6：
Adjoint methods in design / 8.7：
Applied Linear Algebra / 1：
Four special matrices / 1.1：
Differences, derivatives, and boundary conditions / 1.2：
2.

電子ブック
ＥＢ
2. ストラング : 線形代数とデータサイエンス (: electronic bk)
ギルバート・ストラング著 ; 松崎公紀訳
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (xvii, 472p)
シリーズ名: 世界標準MIT教科書
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 線形代数の要点
第2章 : 大規模行列の計算
第3章 : 低ランク行列と圧縮センシング
第4章 : 特別な行列
第5章 : 確率と統計
第6章 : 最適化
第7章 : データからの学習
第1章 : 線形代数の要点
第2章 : 大規模行列の計算
第3章 : 低ランク行列と圧縮センシング
概要: 本書は、データサイエンスの基盤となる数学の解説を目的としている。それらは、線形代数、確率と統計、最適化だ。本書では、第1〜6章でそれらを説明した後で、第7章でニューラルネットワークの構造について説明する。MITの講義コース18.065は信号 … 処理とデータ処理のための線形代数に関するものだ。2017年の初回に登録したMITの学生は140名にのぼった。講義コース18.065は初回からうまくいった。しかし、重要な話題に触れていなかった。それは深層学習(ディープラーニング)だ。深層学習のアルゴリズムは改善し続けている。改良され続けていると言ったほうがいいかもしれない。計算機科学者、エンジニア、生物学者、言語学者、数学者、特に最適化アルゴリズム研究者、さらには深層学習が私たちの生活に役立つと信じている人たちなど、多くの人たちの貢献によって支えられている。 続きを見る
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