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1.

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1. Algebraic varieties and analytic varieties : proceedings of a symposium held in Tokyo, from July 13, 1981 until July 24, 1981
edited by S. Iitaka
出版情報: Tokyo : Kinokuniya , Amsterdam : North-Holland, 1983  384 p. ; 24 cm
シリーズ名: Advanced studies in pure mathematics ; 1
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2.

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2. 講座数学の考え方
飯高茂 [ほか] 編集
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.9-  冊 ; 22cm
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3.

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3. デカルトの精神と代数幾何. 増補版
飯高茂, 上野健爾, 浪川幸彦著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1993.10  241p ; 27cm
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4.

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4. Prologで作る数学の世界 : Prologそして集合-位相-群
飯高茂著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1990.6  11, 229p ; 21cm
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5.

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5. 数学英和小事典
岡部恒治編
出版情報: 東京 : 講談社, 1999.9  viii, 294p ; 19cm
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6.

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6. 線形空間
大田浩, 神直人, 丸山文綱著
出版情報: 東京 : 講談社, 2001.12  vi, 168p ; 21cm
シリーズ名: そのまま使える答えの書き方 / 講談社サイエンティフィク編集
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7.

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7. 平面曲線の幾何
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.4  vii, 224p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 18
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8.

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8. 朝倉数学ハンドブック (基礎編 ; 応用編)
飯高茂, 楠岡成雄, 室田一雄編集
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.5-2011.8  2冊 ; 22cm
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9.

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9. 楽しく学ぶ線型代数
飯高茂 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 紀伊國屋書店, 1987.1  190p ; 22cm
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10.

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10. 線形代数 : 基礎と応用
飯高茂著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.9  ix, 242p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 3
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11.

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11. 射影空間の幾何学
川又雄二郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.10  iv, 214p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 11
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12.

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12. 可換環論
飯高茂著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.11  vi, 138p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 8 . 代数学||ダイスウガク ; 4
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13.

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13. オイラーをモデルに数論研究
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2018.7  x, 195p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 5
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第1章 完全数とa=mp問題
第2章 スーパー完全数とウルトラ完全数
第3章 スーパーおよびウルトラオイラー完全数
第4章 高次オイラー関数 / 高校生の発見した公式
第5章 オイラー余関数とは何だろう
第6章 : 君はオイラー完全数を見たか
第1章 完全数とa=mp問題
第2章 スーパー完全数とウルトラ完全数
第3章 スーパーおよびウルトラオイラー完全数
概要: 10歳の数学少年と75歳の数学者の共同研究第二弾。拡がる完全数の研究。高校の現場での自立的研究の動きも収録。
14.

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14. 完全数の新しい世界
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2017.10  vi, 170p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 4
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第1章 : 素数べきと完全数
第2章 : 底が3の完全数
第3章 : 究極の完全数
第4章 : 素数5兄弟と素数3姉妹
第5章 : おおよそ完全な数とは何か
第6章 : 自然数の定義と数学的帰納法の証明
第7章 : 弱い完全数とは何だろう
第1章 : 素数べきと完全数
第2章 : 底が3の完全数
第3章 : 究極の完全数
概要: 別世界の出現!新展開を見せる数学研究。スーパー完全数、スーパーオイラー完全数、究極の完全数など完全数概念を一般化し、得られた数多の完全数を研究する。
15.

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15. 内積・外積・空間図形を通してベクトルを深く理解しよう
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2011.6  viii, 105p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 1
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16.

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16. 素数の織りなす世界を見てみよう
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2017.4  vi, 151p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 3
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第2の完全数とグロタンディエクの素数
完全数はエイリアンの親かもしれない
ユークリッド関数の陪関数
陪関数のグラフに新世界あり
素数の織りなす多様な世界
初めてあかされる擬素数の神秘
擬素数の園に咲く巨大な花たち
第2の完全数とグロタンディエクの素数
完全数はエイリアンの親かもしれない
ユークリッド関数の陪関数
17.

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17. 完全数研究の最前線
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2021.10  xi, 199p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 7
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ゼータ関数 / 梶田光
序章 完全数研究の実況中継
1 初歩から始める完全数
2 劣完全数の素敵な世界
3 究極の完全数と超完全数
4 : m,k)スーパー完全数について
5 古代エジプトの分数計算
6 シュメール人と循環小数
7 離心率と惑星ナイン
ゼータ関数 / 梶田光
序章 完全数研究の実況中継
1 初歩から始める完全数
概要: 2000年の歴史を持つ完全数研究を根源的に見直し、新たな立場から完全数の研究を行う世界初の書。—少年数学者の活躍も見逃せない—
18.

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18. 0からはじめる完全数入門 : 新世代の完全数
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2023.6  xii, 208p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 8
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第1章 : 0からはじめる完全数入門
第2章 : フェルマ素数のファミリ
第3章 : 奇数だけ平行移動した完全数
第4章 : メルセンヌの完全数
第5章 : スーパーオイラー完全数と拡大スーパー完全数
第6章 : スーパー双子素数予想について
第7章 : 最大公約数と最小公倍数
第8章 : 4元数の発見
第9章 : σ2完全数とψ2完全数
第1章 : 0からはじめる完全数入門
第2章 : フェルマ素数のファミリ
第3章 : 奇数だけ平行移動した完全数
概要: 数学大好きな老若男女へ。中学生の考えた次世代の完全数を収録。これは数学のプロへの挑戦状だ。
19.

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19. 群論, これはおもしろい : トランプで学ぶ群
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.1  ix, 160p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 16
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第1章 トランプと群 : カードを切る
数の合同 ほか
第2章 置換とサイクル : 奇数枚の場合
置換表示 ほか
第3章 群の一般論 : 3次対称群
いろいろな例 ほか
第4章 いろいろな群 : 2面体群
直交群 ほか
第1章 トランプと群 : カードを切る
数の合同 ほか
第2章 置換とサイクル : 奇数枚の場合
20.

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20. 環論, これはおもしろい : 素因数分解と循環小数への応用
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.1  x, 178p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 17
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第1章 : 整数環
第2章 : ガウス整数環
第3章 : 多項式環
第4章 : 一般の環
第5章 : 一意分解整域
第6章 : イデアルの活用
第7章 : 循環小数
第8章 : 環の幾何
第1章 : 整数環
第2章 : ガウス整数環
第3章 : 多項式環
21.

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21. 体論, これはおもしろい : 方程式と体の理論
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.1  xi, 138p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 18
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第1章 : 無理数性の証明
第2章 : 体とベクトル
第3章 : 対称式と根
第4章 : 共役と準同型
第5章 : 根の公式
第6章 : 有限体
第1章 : 無理数性の証明
第2章 : 体とベクトル
第3章 : 対称式と根
22.

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22. 素数からはじめる数学研究
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2020.6  xi, 216p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 6
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第1章 : 素数のもつ神秘的で美しい性質
第2章 : 完全数と宇宙完全数
第3章 : スーパー完全数とそのGA型解
第4章 : ウルトラ完全数とメルセンヌ完全数
第5章 : スーパー完全数とスーパー双子素数
第6章 : 高校生の定義した新しい完全数、その衝撃
第7章 : フェルマ完全数とは何か
第8章 : 参加者の研究
第1章 : 素数のもつ神秘的で美しい性質
第2章 : 完全数と宇宙完全数
第3章 : スーパー完全数とそのGA型解
概要: 拡がりゆく完全数の宇宙。数学大好き小学生2人と喜寿を迎えた数学者による共同研究。
23.

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23. 高校生にもできる新しい数学研究へのいざない
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2016.5  vii, 165p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 1
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目次情報: 続きを見る
第1章 10の累乗の階乗について
第2章 誕生日を遊ぶ
第3章 オイラー関数の値
第4章 オイラー関数の値 / 続
第5章 完全数の一般化
第6章 擬素数とエイリアン
第7章 完全数の平行移動
第8章 約数の和関数のグラフ
第9章 オイラー関数による特徴付け
第10章 オイラー関数の1次関係式
第11章 : オイラー関数のグラフ
第1章 10の累乗の階乗について
第2章 誕生日を遊ぶ
第3章 オイラー関数の値
概要: 高校生でもわかる世界的にも類のない数学研究の書。
24.

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24. 高校生も分る新しい数論研究への誘い
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2016.11  v, 161p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 2
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 第2種オイラー関数とエイリアンの卵
第2章 : 陪関数の広い海と散在する島
第3章 : エイリアンの卵とゴールドバッハ予想
第4章 : 平行移動問題の深い闇と一条の光
第5章 : フェルマ素数の積と恐怖のシナリオ
第6章 : オイラーの友愛数と隣人愛
第7章 : 指数、対数関数、面積関数の力
第1章 : 第2種オイラー関数とエイリアンの卵
第2章 : 陪関数の広い海と散在する島
第3章 : エイリアンの卵とゴールドバッハ予想
概要: 第2種オイラー関数に挑戦し、オイラー陪関数を楽しむ。高校生でもわかる世界的にも類のない数学研究の書。
25.

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25. ベクトル空間からはじめる抽象代数入門 : 群・体・テンソルまで
松田修著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2017.10  vii, 213p ; 22cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1部 数ベクトル空間 : n次元の空間を理解する
空間を測る
行列による変換を視覚的に見る ほか
第2部 群と体の幾何学 : 群と行列
複素数と四元数と回転
第3部 抽象的なベクトル空間 : 抽象的なベクトル空間
テンソル積とテンソル空間
第1部 数ベクトル空間 : n次元の空間を理解する
空間を測る
行列による変換を視覚的に見る ほか
概要: ベクトル空間は、理解しやすい数ベクトルから始め、だんだん抽象度を上げて解説。そのほかの抽象代数の概念(群・体・テンソル)は、ベクトル空間に関連付けながら解説。具体的な計算・図形的な意味・ベクトル空間との関連などを通して、「抽象代数」の概念を … 実感をもって理解できるようになります。 続きを見る
26.

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26. 代数幾何学 (1 ; 2 ; 3)
飯高茂著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.6-1977.6  3冊 (455p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 23 . 幾何学||キカガク ; 7
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27.

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東工大
目次DB
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東工大
目次DB
27. 微分積分 : 基礎理論と展開
松田修著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2006.2  x, 285p ; 21cm
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   微分積分 基礎理論と展開
   監修者のことば 微分積分を学ぶことは意義深い 飯高 茂
   はじめに
第1章 ε-δ論法と微分積分への準備 1
   §1.1 ε-δ論法とマスター 2
   関数値の極限の基本定理 8
   §1.3 関数の連続性について 12
   §1.4 数列に関するε-ηο論法 14
   §1.5 極限値が存在する必要十分条件 18
   §1.6 数の連続性 20
   §1.7 数列に関する3つの定理 25
   §1.8 連続関数に関する3つの定理 33
   数学史断章(1) 古代エジプトの数学 40
第2章 微分積分学の基本定理の証明 41
   §2.1 微分係数と導関数 42
   §2.2 平均値の定理と不定積分 47
   §2.3 リーマン和と定積分 50
   §2.4 微分積分学の基本定理 57
   数学史断章(2) アルキメデス 62
第3章 逆関数と微分積分 63
   §3.1 テイラーの定理 64
   §3.2 逆関数 68
   §3.3 逆関数の微分公式 71
   §3.4 三角関数 73
   §3.5 指数関数，対数関数 77
   §3.6 双曲線関数 82
   §3.7 主な関数の微分積分公式 84
   §3.8 広義積分とレムニスケート関数 88
   数学史断章(3) 古代インドの数学 91
第4章 微分積分の応用 93
   §4.1 関数のグラフの概形 94
   §4.2 不定形の極限 99
   §4.3 曲線の長さ 103
   §4.4 関数のグラフの面積と体積 109
   §4.5 図形のモーメントと重心 113
   数学史断章(4) 初期の数学記号 116
第5章 数値計算法 117
   §5.1 ニュートン法 118
   §5.2 マクローリン級数による近似 122
   §5.3 定積分の近似公式 124
   §5.4 マチンの公式によるπの数値計算 127
   §5.5 広義積分の数値計算 131
   数学史断章(5) ニュートン 136
第6章 多変数関数の微分 137
   §6.1 多変数関数と極限の定義 138
   §6.2 多変数の関数値の極限の基本定理 142
   §6.3 多変数の連続関数 143
   §6.4 5つの基本定理 145
   §6.5 超平面 147
   §6.6 偏微分 149
   §6.7 全微分 151
   §6.8 合成関数の遍微分 158
   数学史断章(6) ライプニッツ 161
第7章 多変数関数の積分 163
   §7.1 面積とは 164
   §7.2 重積分 168
   §7.3 累次積分 174
   §7.4 η次元球体の体積 179
   §7.5 重積分における変数変換 181
   §7.6 重積分における広義積分 191
   §7.7 曲面の面積 195
   数学史断章(7) ガウスとその息子ユージン 197
第8章 遍微分法の応用 199
   §8.1 高次遍導関数と多変数のテイラーの定理 200
   §8.2 多変数関数の極大と極小 204
   §8.3 2変数の陰関数の存在定理 212
   §8.4 条件付き極地問題 216
   §8.5 一般的な陰関数の存在定理 220
   §8.6 微分形式と多様体のはなし 226
   数学史断章(8) アーベル 233
第9章 級数 235
   §9.1 級数 236
   §9.2 正項級数 238
   §9.3 関数級数と一様収束 242
   §9.4 ベキ級数 248
   §9.5 ベキ級数の微分積分 253
   §9.6 パスカル三角形とベキ級数 257
   §9.7 コイン投げゲームの確率問題 262
   §9.8 複素関数のはなし 267
   数学史断章(9) グロタンディエク 272
   参考文献 273
   練習問題の解答またはヒント 274
   索引 280
   微分積分 基礎理論と展開
   監修者のことば 微分積分を学ぶことは意義深い 飯高 茂
   はじめに
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