1.
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図書
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小沢一文著
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2.
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図書
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小澤一文著
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3.
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図書
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千葉則茂 [ほか] 著
出版情報: |
東京 : 啓学出版, 1991.3 395p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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4.
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図書
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千葉則茂 [ほか] 著
出版情報: |
東京 : 近代科学社, 1995.6 442p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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5.
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図書
東工大 目次DB
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小澤一文著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 2008.11 vi, 229p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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注 : Δ[2]の[2]は上つき文字 |
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第1章 数値計算の誤差を解析する 1 |
1.1 丸め誤差について 1 |
1.2 計算法の安定性と条件数 11 |
1.3 平均と分散の計算法 14 |
1.4 級数和の計算法 18 |
1.5 πの計算法 20 |
1.6 演習問題 23 |
第1章のまとめ 24 |
第2章 非線形方程式を解く 26 |
2.1 二分法 26 |
2.2 ニュートン法 29 |
2.3 代数方程式とニュートン法 32 |
2.4 減速ニュートン法 38 |
2.5 不動点反復法とその収束次数 41 |
2.6 多重解 49 |
2.7 演習問題 52 |
第2章のまとめ 54 |
第3章 連立方程式を解く 55 |
3.1 2元連立非線形方程式とニュートン法 55 |
3.2 ガウスの消去法 60 |
3.3 LU分解法 66 |
3.4 枢軸選び 72 |
3.5 連立1次方程式と条件数 78 |
3.6 トーマスの計算法 81 |
3.7 演習問題 85 |
第3章のまとめ 86 |
第4章 関数を近似する 87 |
4.1 多項式補間 87 |
4.2 チェビシェフ補間 94 |
4.3 ラグランジュ補間のプログラミング 99 |
4.4 ニュートンの補間公式 102 |
4.5 エルミート補間 107 |
4.6 演習問題 110 |
第4章のまとめ 111 |
第5章 関数を積分する 112 |
5.1 ニュートン・コーツ公式 112 |
5.2 複合公式 118 |
5.3 ガウス型数値積分公式 122 |
5.4 ロンバーグ積分法 127 |
5.5 自動積分法 131 |
5.6 二重指数関数型数値積分公式 133 |
5.7 演習問題 139 |
第5章のまとめ 140 |
第6章 常微分方程式を解く 141 |
6.1 オイラー法 141 |
6.2 ホイン法 145 |
6.3 高次の公式 147 |
6.4 数値解法の安定性 151 |
6.5 陰的解法について 153 |
6.6 連立常微分方程式のプログラミング 160 |
6.7 弧長変換 169 |
6.8 演習問題 171 |
第6章のまとめ 172 |
第7章 収束を加速する 173 |
7.1 リチャードソンの補外 173 |
7.2 エイトケンのΔ[2]法 178 |
7.3 ステフェンセン変換 182 |
7.4 演習問題 185 |
第7章のまとめ 186 |
付録A 数学的基礎 187 |
A.1 平均値の定理 187 |
A.2 中間値の定理 187 |
A.3 テイラー展開 188 |
A.4 ランダウの記号 191 |
A.5 オイラーの公式 193 |
A.6 差分方程式 194 |
A.7 行列に関する公式 196 |
付録B C言語と数学関数について 198 |
B.1 数学ライブラリ 198 |
B.1.1 expm1関数 199 |
B.1.2 log1p関数 200 |
B.1.3 sincos関数 202 |
B.2 複素数型 207 |
演習問題の解答 211 |
参考文献 225 |
索引 227 |
注 : Δ[2]の[2]は上つき文字 |
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第1章 数値計算の誤差を解析する 1 |
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