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伊東由文著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1987.10  269p ; 22cm
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伊東由文著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1980.6  353p ; 22cm
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伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 2010.7  vii, 217p ; 21cm
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伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 1991.11  viii,197p ; 21cm
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伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 2002.9  x, 236p ; 21cm
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伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 1991.5-1998.8  2冊 ; 21cm
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伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 2000.6  xii, 145p ; 21cm
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東工大
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東工大
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伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 2009.3  xiv, 223p ; 21cm
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   注 : L[p]の[p]は上つき文字
   注 : L[2][loc]の[2]は上つき文字[loc]は下つき文字
   注 : H[s](R[n])の[s]は上つき文字[n]は上つき文字
   注 : H[s][loc](R[n])の[s]は上つき文字[loc]は下つき文字[n]は上つき文字
   
序 iii
目次 x
第1章 測度と積分 1
   1.1 ユークリッド空間上の完全加法的測度 1
    1.1.1 ユークリッド空間上の完全加法的測度の決定について 1
    1.1.2 ジョルダン測度 5
    1.1.3 ルベーグ測度 7
    1.1.4 リーマン・スティルチェス測度 10
    1.1.5 ルベーグ・スティルチェス測度 14
   1.2 リーマン積分 16
    1.2.1 リーマン積分再考について 17
    1.2.2 ジヨルダン可測関数 17
    1.2.3 リーマン積分の一般の定義 20
    1.2.4 従来の定義の再定義 22
    1.2.5 一般の定義との比較 24
    1.2.6 一般の注意 27
   1.3 ルベーグ積分 28
   1.4 積分の条件収束 37
    1.4.1 広義リーマン積分 37
    1.4.2 広義ルベーグ積分 40
    1.4.3 種々の例 41
第2章 関数空間と超関数 45
   2.1 関数空間Lp 45
   2.2 関数空間L[2][loc] 49
   2.3 超関数 50
   2.4 ソボレフ空間H[s](R[n])とH[s][loc](R[n]) 52
   2.5 L[2][loc]とフーリエ変換 53
第3章 微分法再考 55
   3.1 微分可能性ということ 55
   3.2 微分法(1変数) 57
    3.2.1 微分可能性の定義(1変数) 57
    3.2.2 微分可能性の種々相(1変数) 58
    3.2.3 導関数と微分法 67
   3.3 微分法(d変数) 68
    3.3.1 微分可能性の定義(d変数) 68
    3.3.2 微分可能性の種均相(d変数) 72
    3.3.3 偏導関数 81
   3.4 導関数と偏導関数の基本性質 88
    3.4.1 導関数の基本性質 88
    3.4.2 偏導関数の基本性質 90
第4章 物理学の基本原理 93
   4.1 宇宙と物体 93
   4.2 絶対空間と絶対時間 95
   4.3 自然存在と科学理論 95
   4.4 自然の様相と物理理論 99
   4.5 古典物理学 101
    4.5.1 ニュートンの運動法則 101
    4.5.2 クーロンの法則 103
第5章 自然確率 107
   5.1 確率の定義と確率変数 107
   5.2 自然確率の概念とその基本性質 111
   5.3 自然確率変数とその期待値 115
第6章 自然統計物理学の公理 117
   6.1 自然統計物理学と物理学の基本原理 117
   6.2 自然統計物理学の公理 118
   6.3 物理系の例 123
   6.4 力学変数の期待値 124
   6.5 一般化自然確率分布の状態の公理 126
第7章 シュレーディンガー方程式の導出 130
   7.1 微粒子系の運動と全エネルギーの保存則 130
   7.2 シュレーディンガー方程式の導出(1) 133
   7.3 シュレーディンガー方程式の導出(2) 138
   7.4 自然統計的現象の意味 143
    7.4.1 Hが離散固有値のみをもつ場合 143
    7.4.2 Hが連続スペクトルをもつ場合 147
第8章 変分問題の解法 151
   8.1 変分問題の解法 151
   8.2 局所変分問題の解法 154
   8.3 種々の物理系と変分問題 159
    8.3.1 1次元調和振動子の系 159
    8.3.2 1次元自由粒子系 160
第9章 周期運動に対する自然統計物理学の公理 162
   9.1 自然統計物理学の公理の提示 162
   9.2 力学変数の期待値 168
   9.3 シュレーディンガー方程式の導出 171
   9.4 周期運動に対する自然統計的現象の意味 178
第10章 特殊関数 182
   10.1 指数関数 182
   10.2 ルジャンドルの多項式 183
   10.3 ルジャンドルの陪関数 184
   10.4 θ関数 185
   10.5 球面調和関数 185
   10.6 動径関数 187
   10.7 球面波 188
   10.8 球ベッセル関数と球ノイマン関数 190
第11章 超幾何関数 194
   11.1 超幾何関数 194
   11.2 合流型超幾何関数 198
   11.3 ユニルミート多項式 199
   11.4 エルミート関数 207
   11.5 ラゲールの多項式 210
   11.6 ラゲールの陪多項式 211
参考文献 213
用語法の新旧対照表 219
索引 220
   注 : L[p]の[p]は上つき文字
   注 : L[2][loc]の[2]は上つき文字[loc]は下つき文字
   注 : H[s](R[n])の[s]は上つき文字[n]は上つき文字
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東工大
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東工大
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伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 2006.3-  冊 ; 21cm
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序 i
第1章 量子確率 1
   1.1 確率の定義と確率変数 1
   1.2 量子確率の概念とその基本性質 4
   1.3 量子確率変数とその期待値 8
第2章 新量子論の公理 10
   2.1 新量子論と物理学の基本原理 10
   2.2 新量子論の公理 11
   2.3 量子系の例 15
   2.4 力学変数の期待値 16
   2.5 一般化量子状態の公理 18
第3章 シュレーディンガー方程式の導出 22
   3.1 微粒子系の運動と全エネルギーの保存則 22
   3.2 シュレーディンガー方程式の導出(1) 25
   3.3 シュレーディンガー方程式の導出(2) 30
第4章 調和振動子 35
   4.1 調和振動子とは何か 35
   4.2 シュレーディンガー方程式の解法 36
   4.3 附録(1)超幾何関数 45
   4.4 附録(2)エルミート多項式 51
第5章 黒体輻射とプランクの輻射公式 59
   5.1 黒体輻射と考える物理系 59
   5.2 数理モデルの設定 61
   5.3 数学的解析 63
   5.4 黒体輻射とプランクの輻射公式の意味 67
   5.5 近似モデル 69
   5.6 ウィーンの変位則 71
   5.7 光量子とは何か 74
第6章 固体の比熱 77
   6.1 固体の比熱と考える物理系 77
   6.2 数理モデルの設定 77
   6.3 数学的解析 80
   6.4 個体の比熱の意味 82
   6.5 近似モデル 85
   6.6 黒体の比熱 87
第7章 自由粒子系 90
   7.1 1次元自由粒子系 90
   7.2 1次元自由粒子系の数理モデル 91
   7.3 1次元自由粒子系の数学的解析 93
   7.4 1次元自由粒子系についての考察と結果 99
   7.5 d次元自由粒子系 100
   7.6 d次元自由粒子系の数理モデル 101
   7.7 d次元自由粒子系の数学的解析 103
   7.8 d次元自由粒子系についての考察と結果 108
第8章 理想気体の比熱 110
   8.1 理想気体の比熱と考える物理系 110
   8.2 数理モデルの設定 111
   8.3 数学的解析 113
   8.4 理想気体の比熱の意味 119
参考文献 123
索引 129
序 iii
第9章 ポテンシャル障壁とトンネル効果 1
   9.1 トンネル効果と考える物理系 1
   9.2 数理モデルの設定 3
   9.3 数学的解析 6
   9.4 トンネル効果の意味 20
第10章 井戸型ポテンシャル 24
   10.1 井戸型ポテンシャルと考える物理系 24
   10.2 数理モデルの設定 26
   10.3 数学的解析 29
   10.4 井戸型ポテンシャル下の電子の運動 44
第11章 無限に深い井戸型ポテンシャル 48
   11.1 無限に深い井戸型ポテンシャルと考える物理系 48
   11.2 数理モデルの設定 50
   11.3 数学的解析 53
   11.4 無限に深い井戸型ポテンシャル下の電子の運動 61
第12章 二重スリットの実験 65
   12.1 二重スリットの実験 65
   12.2 数理モデルの設定と数学的解析 65
   12.3 二重スリットの実験についての考察と結果 67
第13章 水素原子のスペクトル 70
   13.1 水素原子のつくる物理系 70
   13.2 数理モデルの設定 71
   13.3 数学的解析 73
   13.4 水素原子のスペクトルの意味 84
   13.5 付録22体問題における重心運動の分離 88
   13.5.1 古典力学の場合 88
   13.5.2 シュレーディンガー方程式の場合 90
第14章 新量子論の哲学的考察 92
   14.1 新量子論の哲学的考察 92
   14.1.1 宇宙と物体 92
   14.1.2 絶対空間と絶対時間 93
   14.1.3 自然存在と科学理論 94
   14.1.4 自然の様相と物理理論 97
   14.1.5 古典物理学 100
   14.1.6 新量子論の公理 105
   14.1.7 量子確率と古典的確率 109
   14.1.8 新量子論と因果律 114
   14.1.9 量子現象の観測 115
   14.1.10 種々の量子現象 115
   14.1.11 音,熱と光 118
   14.1.12 原子の安定性 119
   14.1.13 スピンとは何か 120
   14.2 新量子論の諸課題 121
付録A 数学的準備 123
   A.1 ルベーグ測度とルベーグ積分 123
   A.1.1 ルベーグ測度 123
   A.1.2 ルベーグ積分 l25
   A.2 関数空間L2 133
   A.3 関数空間L2loc 137
   A.4 超関数 137
   A.5 ソボレフ空間Hs(Rⁿ),Hs loc(Rⁿ) 139
   A.6 L2locとフーリエ変換 141
付録B 変分問題の解法 143
   B.1 変分問題の解法 143
   B.2 局所変分問題の解法 146
   B.3 種々の量子系と変分問題 150
   B.3.1 1次元調和振動子の系 151
   B.3.2 1次元自由粒子系 152
参考文献 153
索引 159
序 i
第1章 量子確率 1
   1.1 確率の定義と確率変数 1
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