1. 摂動論と有効ハミルトニアン 1 |
1.1 モデル空間への射影 1 |
1.2 摂動級数の再構成 3 |
1.3 水素分子 4 |
1.4 酸素分子 6 |
1.5 遍歴と局在の分子モデル 9 |
2. 電子の遍歴性と局在性 10 |
2.1 結晶内電子のモデル 10 |
2.2 エネルギー・バンドの形成 11 |
2.3 局在軌道とホッピング 16 |
3. 線型応答理論 21 |
3.1 静的な応答 21 |
3.2 動的な応答 23 |
3.3 グリーン関数とスペクトル表現 27 |
3.4 虚時間グリーン関数 30 |
3.5 緩和関数 34 |
3.6 緩和現象と射影演算子 35 |
4. フェルミ液体の理論 41 |
4.1 準粒子とそのエネルギー 41 |
4.2 比熱と帯磁率 45 |
4.3 フェルミ液体の動的応答 47 |
5. 超伝導 50 |
5.1 ゲージ対称性の破れ 50 |
5.2 フォノンによる電子間引力 54 |
5.3 平均場近似 55 |
5.4 複数バンドモデル 58 |
5.5 クーロン斥力の繰り込み 61 |
5.6 同位体効果 63 |
5.7 クーパー対のスピン構造 64 |
5.8 異方的クーパー対 69 |
5.9 斥力と揺らぎによる電子対形成 71 |
6. 近藤効果 77 |
6.1 アンダーソン・モデルと近藤モデル 77 |
6.2 近藤モデルの繰り込み 80 |
6.3 異方的近藤モデル 84 |
6.4 近藤系の基底状態 85 |
6.5 局所的フェルミ液体 87 |
6.6 近藤系の分子場理論 91 |
6.7 局所フェルミ液体の動的帯磁率 95 |
7. 1次元電子系とボソン化 97 |
7.1 調和振動する弦の量子論 97 |
7.2 自由フェルミ気体のボソン化 100 |
7.3 フェルミ粒子のボソン表現 104 |
7.4 前方散乱の効果 107 |
7.5 スピンと電荷の分離 110 |
7.6 後方散乱とウムクラップ 112 |
7.7 スピン・ギャップ,超伝導,モット絶縁体 114 |
7.8 運動量分布関数と相関関数 117 |
7.9 再び近藤効果 120 |
8. パウリ原理から排他統計へ 123 |
8.1 サザーランド・モデルの固有エネルギー 123 |
8.2 準粒子のラピディティ 128 |
8.3 排他統計の概念 130 |
8.4 分布関数とエントロピー 131 |
8.5 粒子とホールの双対性 134 |
8.6 熱力学極限での準粒子描像 136 |
9. 多体摂動論 138 |
9.1 フェルミ粒子のコヒーレント状態 138 |
9.2 グラスマン数のガウス積分 144 |
9.3 ウィックの定理 145 |
9.4 グリーン関数の総和則と変分原理 147 |
9.5 揺らぐ場の中の有効一体問題 151 |
10. 動的平均場理論 155 |
10.1 コヒーレント・ポテンシャル近似(CPA) 155 |
10.2 動的な有効場 158 |
10.3 変分原理と最適平均場 161 |
10.4 有効不純物アンダーソン模型 165 |
10.5 重い電子 168 |
10.6 近藤絶縁体 172 |
索引 177 |