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1.

図書

図書
R.ハーバーマン著 ; 稲垣宣生訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1981.10  161p ; 22cm
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2.

図書

図書
栗栖忠, 濱田年男, 稲垣宣生共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2001.3  vii, 190p ; 21cm
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3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
稲垣宣生著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2003.2  xii, 328p ; 21cm
シリーズ名: 数学シリーズ / 佐武一郎, 村上信吾, 高橋礼司編
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1 確率変数と確率分布
1. 事象と確率 2
   1.1 集合と事象 2
   1.2 確率と確率空間 4
   1.3 事象の独立性と従属性 5
   演習問題1 7
2. 確率変数と確率分布 10
   2.1 母集団と標本 10
   2.2 確率変数と確率分布 11
   2.3 分布の特性値 : 平均値と分散 15
   2.4 分布関数の変換 20
   演習問題2 22
3. 確率分布の代表的モデル 26
   3.1 離散分布モデル 26
   3.2 連続モデル 35
   演習問題3 46
4. 2次元確率ベクトルの分布 49
   4.1 2つの確率変数の同時分布 49
   4.2 共分散と相関係数 53
   4.3 2次元確率分布の代表的モデル 57
   4.4 独立な確率変数の和の分布 61
   演習問題4 63
5. 多変量確率ベクトルの分布 66
   5.1 n次元確率ベクトルの同時分布 66
   5.2 n次元確率ベクトルの1次関数の平均と分散 67
   5.3 多変量分布の代表的モデル 70
   5.4 順序統計量 76
   5.5 確率過程 78
   演習問題5 82
6. 標本分布 85
   6.1 確率ベクトルの変数変換とその密度関数の変換 85
   6.2 正規分布から誘導される分布 89
   6.3 確率不等式と凸関数 97
   6.4 大数の法則と中心極限定理 101
   演習問題6 104
2 統計的推測
7. 統計学における情報量 108
   7.1 ハートレイの情報量 108
   7.2 シャノンの情報量 108
   7.3 増加情報量 113
   7.4 連続分布に対する情報量 116
   7.5 フィッシャー情報量 120
   演習問題7 124
8. 統計的推測決定 126
   8.1 統計的推測決定問題 126
   8.2 統計的推定問題 128
   8.3 仮説検定問題 133
   8.4 統計的回帰問題 142
   8.5 決定原理 145
   演習問題8 150
9. 統計的推定 155
   9.1 正規分布の平均の区間推定 155
   9.2 正規分布の分散の区間推定 158
   9.3 比率の区間推定 159
   9.4 2つの正規分布の平均差の区間推定 161
   9.5 2つの正規分布の分散比の区間推定 163
   9.6 2つの比率の差の区間推定 164
   演習問題9 164
10. 統計的仮説検定 167
   10.1 正規分布の平均の検定 167
   10.2 正規分布の分散の検定 170
   10.3 比率の検定 171
   10.4 2つの正規分布の平均差の検定 172
   10.5 2つの正規分布の分散比の検定 176
   10.6 2つの比率の差の検定 176
   10.7 カイ自乗適合度検定 177
   演習問題10 184
3 統計解析
11. 直線回帰分析 190
   11.1 2次元データと散布図 190
   11.2 直線回帰と最小自乗法 192
   11.3 最小自乗推定量の分布性質 196
   演習問題11 202
12. 多重線形回帰分析 206
   12.1 多重線形回帰問題 206
   12.2 最小目乗法と最小自乗推定量 208
   12.3 回帰係数と偏相関係数 211
   12.4 最小自乗推定量の分布性質 215
   12.5 制限最小自乗法とその幾何学的説明 220
   12.6 ダミー変数のある場合 226
   12.7 多重共線性と一般逆行列およびリッジ回帰 227
   12.8 母数の次元の決定 : Cp統計量 231
   演習問題12 236
13. 分散分析 240
   13.1 1元配置 240
   13.2 2元配置 244
   13.3 繰り返し観測のある場合の2元配置 250
   演習問題13 254
14. 尤度解析法 257
   14.1 最尤推定量の漸近的性質 257
   14.2 モーメント推定法 268
   14.3 尤度比検定 272
   14.4 凸関数と凸共役関数 280
   14.5 指数型分布族 285
   演習問題14 294
付録 確率分布の代表的モデル/付表 297
演習問題略解 307
あとがき 319
索引 321
1 確率変数と確率分布
1. 事象と確率 2
   1.1 集合と事象 2
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