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1.

図書

図書
平田富夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2002.9  vi, 179p ; 22cm
シリーズ名: 電気工学入門シリーズ / 滑川敏彦 [ほか] 編
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2.

図書

図書
J. Kleinberg, É. Tardos著 ; 浅野孝夫 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.7  xxvi, 802p ; 27cm
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3.

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図書
譚学厚, 平田富夫共著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2001.10  v, 182p ; 22cm
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4.

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図書
S. S. スキーナ著 ; 平田富夫訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2012.1  2冊 ; 24cm
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5.

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図書
平田富夫著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2015.7  viii, 245p ; 21cm
シリーズ名: ライブラリ情報学コア・テキスト ; 3
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第1章 : アルゴリズムの基本概念
第2章 : ソーティング
第3章 : データ探索
第4章 : 文字列マッチング
第5章 : 高速フーリエ変換アルゴリズム
第6章 : グラフアルゴリズム
第7章 : アルゴリズムの設計法
第8章 : NP完全問題
第1章 : アルゴリズムの基本概念
第2章 : ソーティング
第3章 : データ探索
6.

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図書
平田富夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2016.10  iv, 180p ; 22cm
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第1章 アルゴリズムの基礎概念
第2章 基本データ構造とその実現
第3章 ソーティング
第4章 探索のためのデータ構造
第5章 ストリングマッチング
第6章 高速フーリエ変換 / FFT
第7章 グラフとネットワークのアルゴリズム
第8章 : アルゴリズム設計の基本的技法
第1章 アルゴリズムの基礎概念
第2章 基本データ構造とその実現
第3章 ソーティング
7.

図書

東工大
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東工大
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B. コルテ, J. フィーゲン著 ; 浅野孝夫, 浅野泰仁, 小野孝男, 平田富夫訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2009.3  xxii, 717p ; 25cm
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記法一覧 ix
問題一覧 xii
アルゴリズム一覧 xiv
第1章 はじめに 1
   1.1 列挙 2
   1.2 アルゴリズムの計算時間 6
   1.3 線形の最適化問題 9
   1.4 ソーティング 11
   演習問題 13
   参考文献 14
第2章 グラフ 15
   2.1 基礎的な定義 15
   2.2 木,閉路,カット 21
   2.3 連結性 30
   2.4 オイラーグラフと2部グラフ 37
   2.5 平面性 41
   2.6 平面的双対性 49
   演習問題 52
   参考文献 55
第3章 線形計画法 58
   3.1 多面体 61
   3.2 単体法 68
   3.3 単体法の実装 72
   3.4 双対性 76
   3.5 凸包と有界多面体 80
   演習問題 83
   参考文献 85
第4章 線形計画アルゴリズム 87
   4.1 頂点と面のサイズ 87
   4.2 連分数 91
   4.3 ガウスの消去法 95
   4.4 楕円体法 100
   4.5 Khachiyanの定理 106
   4.6 分離問題と最適化 109
   演習問題 116
   参考文献 118
第5章 整数計画法 120
   5.1 多面体の整数包 123
   5.2 ユニモジュラー変換 128
   5.3 完全双対整数性 131
   5.4 完全ユニモジュラー行列 135
   5.5 切除平面法 141
   5.6 ラグランジュ緩和 147
   演習問題 149
   参考文献 152
第6章 全点木と有向木 155
   6.1 最小全点木問題 156
   6.2 最小重み有向木 163
   6.3 多面体的表現 167
   6.4 全点木と有向木のパッキング 171
   演習問題 175
   参考文献 178
第7章 最短パス 182
   7.1 1点からの最短パス 183
   7.2 全点間の最短パス 188
   7.3 最小平均長閉路 191
   演習問題 194
   参考文献 195
第8章 ネットワークフロー 198
   8.1 最大フロー最小カット定理 199
   8.2 Mengerの定理 203
   8.3 Edmonds-Karpアルゴリズム 206
   8.4 ブロックフローと藤重(Fujishige)のアルゴリズム 208
   8.5 Goldberg-Tarjanアルゴリズム 210
   8.6 Gomory-Hu木 215
   8.7 無向グラフの最小容量カット 222
   演習問題 224
   参考文献 230
第9章 最小費用フロー 234
   9.1 問題の定式化 234
   9.2 最適性基準 236
   9.3 最小平均長閉路解消アルゴリズム 239
   9.4 最短パス反復アルゴリズム 242
   9.5 Orlinのアルゴリズム 247
   9.6 ネットワーク単体法 252
   9.7 時変フロ- 257
   演習問題 259
   参考文献 263
第10章 最大マッチング 266
   10.1 2部グラフのマッチング 267
   10.2 Tutte行列 269
   10.3 Tutteの定理 272
   10.4 因子臨界的グラフの耳分解 275
   10.5 Edmondsのマッチングアルゴリズム 281
   演習問題 291
   参考文献 295
第11章 重み付きマッチング 299
   11.1 割当問題 300
   11.2 重み付きマッチングアルゴリズムの概略 301
   11.3 重み付きマッチングアルゴリズムの実装 304
   11.4 事後最適性 318
   11.5 マッチング多面体 319
   演習問題 323
   参考文献 325
第12章 b-マッチングとT-ジョイン 327
   12.1 b-マッチング 327
   12.2 最小重みT-ジョイン 332
   12.3 T-ジョインとT-カット 337
   12.4 Padberg-Raoの定理 341、
   演習問題 344
   参考文献 347
第13章 マトロイド 349
   13.1 独立性システムとマトロイド 349
   13.2 他のマトロイド公理系 354
   13.3 双対性 359
   13.4 グリーディ法 363
   13.5 マトロイドの共通独立集合 369
   13.6 マトロイド分割 374
   13.7 重み付きマトロイド交差 376
   演習問題 380
   参考文献 383
第14章 マトロイドの一般化 385
   14.1 グリードイド 385
   14.2 ポリマトロイド 390
   14.3 劣モジュラー関数の最小化 394
   14.4 Schrijverのアルゴリズム 397
   14.5 対称劣モジュラー関数 403
   演習問題 405
   参考文献 408
第15章 NP-完全性 411
   15.1 チューリング機械 412
   15.2 Churchの提唱 414
   15.3 PとNP 419
   15.4 Cookの定理 424
   15.5 いくつかの基本的なNP-完全問題 428
   15.6 クラスcoNP 436
   15.7 NP-困難問題 438
   演習問題 442
   参考文献 446
第16章 近似アルゴリズム 448
   16.1 集合カバー 449
   16.2 最大カット問題 455
   16.3 彩色 462
   16.4 近似スキーム 470
   16.5 最大充足化問題 473
   16.6 PCP定理 479
   16.7 L-帰着 483
   演習問題 490
   参考文献 494
第17章 ナップサック問題 499
   17.1 小数ナップサック問題と重み付き中央値問題 499
   17.2 擬似多項式時間アルゴリズム 502
   17.3 完全多項式近似スキーム 504
   演習問題 507
   参考文献 508
第18章 ビンパッキング問題 510
   18.1 グリーディ法 511
   18.2 漸近的近似スキーム 517
   18.3 Karmarkar-Karpアルゴリズム 521
   演習問題 524
   参考文献 526
第19章 多品種フローと辺素パス 529
   19.1 多品種フロー 530
   19.2 多品種フローのアルゴリズム 533
   19.3 有向辺素パス問題 538
   19.4 無向辺素パス問題 543
   演習問題 549
   参考文献 552
第20章 ネットワーク設計問題 556
   20.1 シュタイナー木 557
   20.2 Robins-Zelikovskyアルゴリズム 562
   20.3 サバイバルネットワーク設計 569
   20.4 主双対近似アルゴリズム 572
   20.5 Jainのアルゴリズム 581
   演習問題 588
   参考文献 591
第21章 巡回セールスマン問題 595
   21.1 TSPの近似アルゴリズム 595
   21.2 ユークリッドTSP 601
   21.3 局所探索 610
   21.4 巡回セールスマン多面体 618
   21.5 下界 624
   21.6 分枝限定法 627
   演習問題 629
   参考文献 633
第22章 施設配置問題 637
   22.1 容量制約なし施設配置問題 637
   22.2 線形計画問題の解のラウンディング 639
   22.3 主双対アルゴリズム 641
   22.4 スケール変換とグリーディ増加操作 648
   22.5 開設施設数の制約 652
   22.6 局所探索 656
   22.7 容量制約付き施設配置問題 663
   22.8 普遍的施設配置問題 666
   演習問題 675
   参考文献 676
訳者あとがき 679
引用文献著者索引 682
問題・アルゴリズム索引 691
事項索引 698
記法一覧 ix
問題一覧 xii
アルゴリズム一覧 xiv
8.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
B. コルテ, J. フィーゲン著 ; 浅野孝夫, 平田富夫, 小野孝男, 浅野泰仁訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2005.11  xx, 664p ; 24cm
所蔵情報: loading…
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第1章 はじめに 1
   1.1 列挙 2
   1.2 アルゴリズムの計算時間 6
   1.3 線形の最適化問題 9
   1.4 ソーティング 11
   演習問題 13
   参考文献 14
第2章 グラフ 15
   2.1 基礎的な定義 15
   2.2 木,閉路,カット 20
   2.3 連結性 28
   2.4 オイラーグラフと2部グラフ 35
   2.5 平面性 38
   2.6 平面的双対性 46
   演習問題 48
   参考文献 52
第3章 線形計画法 54
   3.1 多面体 55
   3.2 単体法 61
   3.3 双対性 66
   3.4 凸包と有界多面体 70
   演習問題 72
   参考文献 74
第4章 線形計画とアルゴリズム 76
   4.1 頂点と面のサイズ 76
   4.2 連分数 80
   4.3 ガウスの消去法 83
   4.4 楕円体法 88
   4.5 Khachiyanの定理 94
   4.6 分離問題と最適化 96
   演習問題 103
   参考文献 105
第5章 整数計画法 106
   5.1 多面体の整数包 107
   5.2 ユニモジュラー変換 112
   5.3 完全双対整数性 114
   5.4 完全ユニモジュラー行列 119
   5.5 切除平面法 125
   5.6 ラグランジュ緩和 130
   演習問題 132
   参考文献 135
第6章 全点木と有向木 138
   6.1 最小全点木問題 139
   6.2 最小重み有向木 145
   6.3 多面体的表現 149
   6.4 全点木と有向木のパッキング 152
   演習問題 156
   参考文献 160
第7章 最短パス 163
   7.1 1点からの最短パス 164
   7.2 全点間の最短パス 169
   7.3 最小平均長閉路 172
   演習問題 174
   参考文献 176
第8章 ネットワークフロー 179
   8.1 最大フロー最小カット定理 180
   8.2 Mengerの定理 184
   8.3 Edmonds-Karpアルゴリズム 186
   8.4 ブロックフローと藤重(Fujishige)のアルゴリズム 188
   8.5 Goldberg-Tarjanアルゴリズム 191
   8.6 Gomory-Hu木 196
   8.7 無向グラフの最小カット 202
   演習問題 205
   参考文献 210
第9章 最小費用フロー 214
   9.1 問題の定式化 214
   9.2 最適性基準 216
   9.3 最小平均長閉路解消アルゴリズム 219
   9.4 最短パス反復アルゴリズム 222
   9.5 Orlinのアルゴリズム 226
   9.6 時変フロー 231
   演習問題 333
   参考文献 237
第10章 最大マッチング 239
   10.1 2部グラフのマッチング 240
   10.2 Tutte行列 242
   10.3 Tutteの定理 244
   10.4 因子臨界的グラフの耳分解 247
   10.5 Edmondsのマッチングアルゴリズム 253
   演習問題 263
   参考文献 267
第11章 重み付きマッチング 270
   11.1 割当問題 271
   11.2 重み付きマッチングアルゴリズムの概略 272
   11.3 重み付きマッチングアルゴリズムの実装 275
   11.4 事後最適性 289
   11.5 マッチング多面体 291
   演習問題 294
   参考文献 296
第12章 b-マッチングとT-ジョイン 298
   12.1 b-マッチング 298
   12.2 最小重みT-ジョイン 303
   12.3 T-ジョインとT-カット 307
   12.4 Padberg-Raoの定理 310
   演習問題 314
   参考文献 317
第13章 マトロイド 319
   13.1 独立性システムとマドロイド 319
   13.2 他のマトロイド公理系 324
   13.3 双対性 329
   13.4 グリーディ法 333
   13.5 マトロイドの共通独立集合 338
   13.6 マトロイド分割 343
   13.7 重み付きマトロイド交差 345
   演習問題 349
   参考文献 351
第14章 マトロイドの一般化 354
   14.1 グリードイド 354
   14.2 ポリマトロイド 358
   14.3 劣モジュラー関数の最小化 363
   14.4 Schrijverのアルゴリズム 366
   14.5 対称劣モジュラー関数 371
   演習問題 373
   参考文献 376
第15章 NP-完全性 378
   15.1 チューリング機械 379
   15.2 Churchの提唱 381
   15.3 PとNP 386
   15.4 Cookの定理 391
   15.5 いくつかの基本的なNP-完全問題 395
   15.6 クラスcoNP 403
   15.7 NP-困難問題 404
   演習問題 409
   参考文献 412
第16章 近似アルゴリズム 414
   16.1 集合カバー 415
   16.2 彩色 420
   16.3 近似スキーム 428
   16.4 最大充足化問題 430
   16.5 PCP定理 436
   16.6 L-帰着 440
   演習問題 447
   参考文献 450
第17章 ナップサック問題 455
   17.1 小数ナップサック問題と重み付き中央値問題 455
   17.2 擬似多項式時間アルゴリズム 458
   17.3 完全多項式近似スキーム 460
   演習問題 463
   参考文献 464
第18章 ビンパッキング問題 466
   18.1 グリーディ法 467
   18.2 漸近的近似スキーム 472
   18.3 Karmarkar-Karpアルゴリズム 476
   演習問題 480
   参考文献 481
第19章 多品種フローと辺素パス 484
   19.1 多品種フロー 485
   19.2 多品種フローのアルゴリズム 488
   19.3 有向辺素パス問題 493
   19.4 無向辺素パス問題 497
   演習問題 503
   参考文献 505
第20章 ネットワーク設計問題 509
   20.1 シュタイナー木 510
   20.2 Robins-Zelikovskyアルゴリズム 515
   20.3 サバイバルネットワーク設計 521
   20.4 主双対近似アルゴリズム 524
   20.5 Jainのアルゴリズム 533
   演習問題 539
   参考文献 542
第21章 巡回セールスマン問題 546
   21.1 TSPの近似アルゴリズム 546
   21.2 ユークリッドTSP 552
   21.3 場所探索 561
   21.4 巡回セールスマン多面体 568
   21.5 下界 575
   21.6 分枝限定法 577
   演習問題 580
   参考文献 582
第22章 施設配置問題 586
   22.1 容量制約なし施設配置問題 586
   22.2 線形計画問題の解のラウンディング 588
   22.3 主双対アルゴリズム 590
   22.4 スケール変換とグリーディ増加操作 597
   22.5 開設施設数の制約 601
   22.6 局所探索 605
   22.7 容量制限付き施設配置問題 611
   22.8 普遍的施設配置問題 614
   演習問題 623
   参考文献 625
   訳者あとがき 628
   引用文献著者索引 631
   問題・アルゴリズム索引 639
   事項索引 646
第1章 はじめに 1
   1.1 列挙 2
   1.2 アルゴリズムの計算時間 6
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