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1.

図書

図書
戸瀬信之著
出版情報: 東京 : エコノミスト社, 2000.3  viii, 224p ; 22cm
シリーズ名: 経済学大系シリーズ
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2.

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東工大
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東工大
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原岡喜重著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.4  viii, 243p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 3
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大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 曲線と空間図形 1
   1.1 曲線とその表示 1
   1.2 空間図形 18
   1.3 曲面とその表示 32
   演習問題 44
第2章 重積分47
   2.1 重積分の定義 47
   2.2 重積分の基本的性質 57
   2.3 累次積分 58
   2.4 変数変換 70
   2.5 広義積分 86
   2.6 体積,曲面積 96
   2.7 3重積分,n重積分 102
   演習問題 107
第3章 密度関数 112
   3.1 密度関数とは 112
   3.2 電磁気学 118
   3.3 確率と密度関数 123
   3.4 量子力学 126
第4章 微分形式 130
   4.1 全微分の考え方 130
   4.2 1-形式 132
   4.3 外積と2-形式 134
   4.4 3-形式 140
   4.5 p-形式 144
   演習問題145
第5章 曲線上の積分・曲面上の積分 148
   5.1 曲線上の積分-線積分 148
   5.2 曲面上の積分-面積分 169
   5.3 体積分 185
   演習問題 186
第6章 ストークスの定理 188
   6.1 境界 188
   6.2 ストークスの定理 195
   演習問題 211
第7章 応用 213
   7.1 複素積分とコーシーの積分定理 213
   7.2 ベクトル解析 225
   演習問題 230
問題の解答 232
参考文献 241
索引 242
大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 曲線と空間図形 1
3.

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高崎金久著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.12  vii, 264p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 4
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大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 微分方程式とは何か 1
   1.1 微分方程式とその解 1
   1.2 正規形の微分方程式とその意味 8
   1.3 数理モデルとしての微分方程式 12
   1.4 例 : 指数法則の方程式 18
   1.5 例 : 自由落下の方程式 23
   1.6 例 : 生物種の相互作用の方程式 28
第2章 求積可能な1階微分方程式 32
   2.1 求積とは何か 32
   2.2 変数分離型の方程式 33
   2.3 線形微分方程式 38
   2.4 変数分離型や線形微分方程式に帰着する方程式 42
   2.5 完全微分型の方程式 47
   2.6 完全微分型であるための条件 53
第3章 積分可能条件とその応用 61
   3.1 微分形式 61
   3.2 全微分方程式 78
   3.3 調和関数・共役調和関数・正則関数 90
第4章 求積可能な力学の方程式 104
   4.1 保存力を受ける物体の運動方程式 104
   4.2 例 : 正弦振動の運動方程式 110
   4.3 例 : 線形斥力のもとでの運動方程式 114
   4.4 例 : 振り子の運動方程式 122
   4.5 相空間上の力学系としての見方 129
第5章 線形微分方程式 144
   5.1 線形微分方程式の一般的性質 144
   5.2 定数係数線形微分方程式の基本解系 152
   5.3 非同次方程式と定数変化法 165
   5.4 定数係数の場合の非同次方程式 175
第6章 線形連立1階系 184
   6.1 線形連立1階系の一般的性質 184
   6.2 定数係数線形連立1階系の基本解行列 190
第7章 一般的な微分方程式 208
   7.1 初期値問題の解の存在と一意性 208
   7.2 2次元相空間上の定性的解析 219
問題の解答またはヒント 243
参考文献 261
索引 262
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第1章 微分方程式とは何か 1
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望月清著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.3  vi, 264p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 2
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目次
1章 幾何のすすめ 1
   1.1 多面体のオイラー数について 1
   1.2 曲面の向き付け 9
   1.3 曲面上のベクトル湯 16
   1.4 補足 24
2章 曲面とは 25
   2.1 曲面とは 25
   2.2 曲面上の基本的計算 44
   2.3 曲面の基本量(1) 48
3章 ガウス?ボンネの定理 53
   3.1 曲面の基本量(2) 53
   3.2 曲面上の接続 58
   3.3 ガウス?ボンネの定理 63
4章 曲面から多様体へ 75
   4.1 多様体とは 75
   4.2 多様体上の基本概念 86
5章 微分形式とド・ラームコホモロジー 103
   5.1 交代形式 103
   5.2 微分形式 106
   5.3 ド・ラームコホモロジー 120
6章 多様体を決める代数的構造 127
   6.1 C∞級関数のなす環 127
   6.2 C∞級ベクトル場のなすリー環 130
   6.3 C∞級微分同相写像のなす群 142
7章 非可換多様体へ 143
   7.1 非可換多様体の例 143
   7.2 変形量子化 155
   7.3 ワイル多様体 159
   7.4 フェドソフ接続 168
8章 さらなる幾何学的対象物を描くために 181
   8.1 ベクトル束 181
8.2 ジャーブ理論序章 188
   参考文献 193
   索引 195
目次
1章 幾何のすすめ 1
   1.1 多面体のオイラー数について 1
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