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1.

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1. 経済学を学ぶための微分積分学
戸瀬信之著
出版情報: 東京 : エコノミスト社, 2000.3  viii, 224p ; 22cm
シリーズ名: 経済学大系シリーズ
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2.

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2. 分数ができない大学生 : 21世紀の日本が危ない
岡部恒治, 戸瀬信之, 西村和雄編
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 1999.6  xii, 302p ; 20cm
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3.

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3. S-PLUSによる統計解析
W.N. ヴェナブルズ, B.D. リプリー著 ; 伊藤幹夫 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.7  ix, 589p ; 25cm
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4.

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4. 経済学とファイナンスのための基礎数学
伊藤幹夫, 戸瀬信之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.11  v, 247p ; 22cm
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5.

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5. デリバティブの数学入門
Paul Wilmott, Sam Howison, Jeff Dewynne著 ; 伊藤幹夫, 戸瀬信之訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.7  xiii, 304p ; 23cm
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6.

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6. 小数ができない大学生 : 国公立大学も学力崩壊
岡部恒治, 戸瀬信之, 西村和雄編
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 2000.3  ix, 316p ; 20cm
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7.

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7. 1変数の微分積分
望月清著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.3  vi, 264p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 2
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目次
1章 幾何のすすめ 1
   1.1 多面体のオイラー数について 1
   1.2 曲面の向き付け 9
   1.3 曲面上のベクトル湯 16
   1.4 補足 24
2章 曲面とは 25
   2.1 曲面とは 25
   2.2 曲面上の基本的計算 44
   2.3 曲面の基本量（1） 48
3章 ガウス?ボンネの定理 53
   3.1 曲面の基本量（2） 53
   3.2 曲面上の接続 58
   3.3 ガウス?ボンネの定理 63
4章 曲面から多様体へ 75
   4.1 多様体とは 75
   4.2 多様体上の基本概念 86
5章 微分形式とド・ラームコホモロジー 103
   5.1 交代形式 103
   5.2 微分形式 106
   5.3 ド・ラームコホモロジー 120
6章 多様体を決める代数的構造 127
   6.1 C∞級関数のなす環 127
   6.2 C∞級ベクトル場のなすリー環 130
   6.3 C∞級微分同相写像のなす群 142
7章 非可換多様体へ 143
   7.1 非可換多様体の例 143
   7.2 変形量子化 155
   7.3 ワイル多様体 159
   7.4 フェドソフ接続 168
8章 さらなる幾何学的対象物を描くために 181
   8.1 ベクトル束 181
8.2 ジャーブ理論序章 188
   参考文献 193
   索引 195
目次
1章 幾何のすすめ 1
   1.1 多面体のオイラー数について 1
8.

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8. 常微分方程式
高崎金久著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.12  vii, 264p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 4
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大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章　微分方程式とは何か 1
   1.1　微分方程式とその解 1
   1.2　正規形の微分方程式とその意味 8
   1.3　数理モデルとしての微分方程式 12
   1.4　例 : 指数法則の方程式 18
   1.5　例 : 自由落下の方程式 23
   1.6　例 : 生物種の相互作用の方程式 28
第2章　求積可能な1階微分方程式 32
   2.1　求積とは何か 32
   2.2　変数分離型の方程式 33
   2.3　線形微分方程式 38
   2.4　変数分離型や線形微分方程式に帰着する方程式 42
   2.5　完全微分型の方程式 47
   2.6　完全微分型であるための条件 53
第3章　積分可能条件とその応用 61
   3.1　微分形式 61
   3.2　全微分方程式 78
   3.3　調和関数・共役調和関数・正則関数 90
第4章　求積可能な力学の方程式 104
   4.1　保存力を受ける物体の運動方程式 104
   4.2　例 : 正弦振動の運動方程式 110
   4.3　例 : 線形斥力のもとでの運動方程式 114
   4.4　例 : 振り子の運動方程式 122
   4.5　相空間上の力学系としての見方 129
第5章　線形微分方程式 144
   5.1　線形微分方程式の一般的性質 144
   5.2　定数係数線形微分方程式の基本解系 152
   5.3　非同次方程式と定数変化法 165
   5.4　定数係数の場合の非同次方程式 175
第6章　線形連立1階系 184
   6.1　線形連立1階系の一般的性質 184
   6.2　定数係数線形連立1階系の基本解行列 190
第7章　一般的な微分方程式 208
   7.1　初期値問題の解の存在と一意性 208
   7.2　2次元相空間上の定性的解析 219
問題の解答またはヒント 243
参考文献 261
索引 262
大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章　微分方程式とは何か 1
9.

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9. 多変数の微分積分
原岡喜重著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.4  viii, 243p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 3
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大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 曲線と空間図形 1
   1.1 曲線とその表示 1
   1.2 空間図形 18
   1.3 曲面とその表示 32
   演習問題 44
第2章 重積分47
   2.1 重積分の定義 47
   2.2 重積分の基本的性質 57
   2.3 累次積分 58
   2.4 変数変換 70
   2.5 広義積分 86
   2.6 体積,曲面積 96
   2.7 3重積分,n重積分 102
   演習問題 107
第3章 密度関数 112
   3.1 密度関数とは 112
   3.2 電磁気学 118
   3.3 確率と密度関数 123
   3.4 量子力学 126
第4章 微分形式 130
   4.1 全微分の考え方 130
   4.2 1－形式 132
   4.3 外積と2－形式 134
   4.4 3－形式 140
   4.5 p-形式 144
   演習問題145
第5章 曲線上の積分・曲面上の積分 148
   5.1 曲線上の積分－線積分 148
   5.2 曲面上の積分－面積分 169
   5.3 体積分 185
   演習問題 186
第6章 ストークスの定理 188
   6.1 境界 188
   6.2 ストークスの定理 195
   演習問題 211
第7章 応用 213
   7.1 複素積分とコーシーの積分定理 213
   7.2 ベクトル解析 225
   演習問題 230
問題の解答 232
参考文献 241
索引 242
大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 曲線と空間図形 1
10.

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10. 数学が経済を動かす (ドイツ企業篇)
G.-M. グロイエル, R. レンメルト, G. ルップレヒト編 ; 戸瀬信之, 丸山文綱訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2009.10  xv, 206p ; 19cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラブ ; 21
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ごあいさつ iii
   ドイツ連邦教育研究省大臣、ドイツ連邦議会議員　アネッテ・シャヴァン
はじめに v
   オーバーヴォルファッハ財団理事　ラインホルト・レンメルト／ゲルハルト・ルップレヒト
まえがき vii
   オーバーヴォルファッハ数学研究所　ゲルト・マルティン・グロイエル
数学とともにある経営哲学 1
   【保険】アリアンツ・ドイツ CEO
   ゲルハルト・ルッペルト
バイエルの数学 6
   【製薬】ドイツ・バイエル代表取締役社長
   ヴェルナー・ヴェニング
正規分布する世界 製薬工業における数学 － 統計的手法の導入 11
   【製薬】ベーリンガーインゲルハイム企業経営広報担当
   アレッサンドロ・バンチ
労働市場における数学 30
   【政府】ドイツ連邦労働エージェンシー長官
   フランク・ユルゲン・ヴァイゼ
スリーポインテッドスターと数学 37
   【自動車】ダイムラー取締役会会長
   ディーター・ツェッチェ
明日の鉄道のための応用数学 41
   【鉄道】ドイツ鉄道代表取締役社長
   ハルトムート・メードルン
金融サービスにおける数学の役割 54
   【金融】ドイツ銀行常務会議長
   ヨゼフ・アッカーマン
ドイツ証券取引所グループにおける数学の役割 59
   【金融】ドイツ証券取引所取締役会会長
   レト・フランチオーニ
縁の下の力持ち 66
   【製造】デュル経営最高責任者
   ラルフ・ディーター
保険における数学の役割 73
   【保険】HUK－COBURG 取締役会理事
   クリスティアン・ホーファー
数学、イノベーションの礎石 80
   【コンピュータ】IBMドイツ ゼネラルマネージャー
   マーティン・イェッター
マイクロエレクトロニクスの基礎 88
   【半導体】インフィニオンテクノロジーズ会長兼CEO
   ヴォルフガング・チーバルト
技術革新に欠かせない数学 93
   【ガス、エンジニアリング、マテリアルハンドリング】リンデ経営最高責任者
   ヴォルフガング・ライツレ
品質は上昇気流に、コストは着陸態勢に － ルフトハンザの数学の利用 102
   【航空】ルフトハンザ ドイツ航空会社取締役会長兼CEO
   ヴォルフガング・マイヤーフーバー
ミュンヘン再保険の数学 110
   【保険】ミュンヘン再保険会社取締役、再保険委員会議長
   トルステン・イェヴォレック
RWE における数学の意味と範囲 127
   【エネルギー】RWE CEO
   ユルゲン・グロスマン
数学が可能にします！ 136
   【ソフトウェア】SAP CEO
   ヘニング・カガーマン
数学 － 増加するエネルギー需要に対するあくなき挑戦 143
   【エネルギー】シェル・リサーチ グループ最高技術責任者
   ヤン･ファン･デル･エイク
「数学がなければ闇の中……」 159
   【情報通信、電力関連、交通、医療、生産設備、家電製品等】シーメンス社長兼CEO
   ペーター・レッシャー
TUI における数学 169
   【旅行】TUI グループ代表取締役社長
   ミヒャエル・フレンツェル
数学は至るところにある － 数学者の視点から 176
   フラウンホーファー工業数学研究所（ITWM）
   数学者 ヘルムート・ノインツェルト
コラム・論説の背景
   バイオインフォマティクス 28
   ガウス 52
   テセウス計画 158
   コンピュータ・シミュレーション 174
コラム・ドイツ数学探訪
   ドイツ数学年2008 64
   ドイツの教育 78
   ドイツの数学博物館 101
   オーバーヴォルファッハ数学研究所とフラウンホーファー協会 134
訳者あとがき 199
ごあいさつ iii
   ドイツ連邦教育研究省大臣、ドイツ連邦議会議員　アネッテ・シャヴァン
はじめに v
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