1.
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図書
東工大 目次DB
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望月清著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
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目次 |
1章 幾何のすすめ 1 |
1.1 多面体のオイラー数について 1 |
1.2 曲面の向き付け 9 |
1.3 曲面上のベクトル湯 16 |
1.4 補足 24 |
2章 曲面とは 25 |
2.1 曲面とは 25 |
2.2 曲面上の基本的計算 44 |
2.3 曲面の基本量(1) 48 |
3章 ガウス?ボンネの定理 53 |
3.1 曲面の基本量(2) 53 |
3.2 曲面上の接続 58 |
3.3 ガウス?ボンネの定理 63 |
4章 曲面から多様体へ 75 |
4.1 多様体とは 75 |
4.2 多様体上の基本概念 86 |
5章 微分形式とド・ラームコホモロジー 103 |
5.1 交代形式 103 |
5.2 微分形式 106 |
5.3 ド・ラームコホモロジー 120 |
6章 多様体を決める代数的構造 127 |
6.1 C∞級関数のなす環 127 |
6.2 C∞級ベクトル場のなすリー環 130 |
6.3 C∞級微分同相写像のなす群 142 |
7章 非可換多様体へ 143 |
7.1 非可換多様体の例 143 |
7.2 変形量子化 155 |
7.3 ワイル多様体 159 |
7.4 フェドソフ接続 168 |
8章 さらなる幾何学的対象物を描くために 181 |
8.1 ベクトル束 181 |
8.2 ジャーブ理論序章 188 |
参考文献 193 |
索引 195 |
目次 |
1章 幾何のすすめ 1 |
1.1 多面体のオイラー数について 1 |
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2.
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図書
東工大 目次DB
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原岡喜重著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
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大学の数学をはじめて学ぶ人に i |
はじめに iii |
第1章 曲線と空間図形 1 |
1.1 曲線とその表示 1 |
1.2 空間図形 18 |
1.3 曲面とその表示 32 |
演習問題 44 |
第2章 重積分47 |
2.1 重積分の定義 47 |
2.2 重積分の基本的性質 57 |
2.3 累次積分 58 |
2.4 変数変換 70 |
2.5 広義積分 86 |
2.6 体積,曲面積 96 |
2.7 3重積分,n重積分 102 |
演習問題 107 |
第3章 密度関数 112 |
3.1 密度関数とは 112 |
3.2 電磁気学 118 |
3.3 確率と密度関数 123 |
3.4 量子力学 126 |
第4章 微分形式 130 |
4.1 全微分の考え方 130 |
4.2 1-形式 132 |
4.3 外積と2-形式 134 |
4.4 3-形式 140 |
4.5 p-形式 144 |
演習問題145 |
第5章 曲線上の積分・曲面上の積分 148 |
5.1 曲線上の積分-線積分 148 |
5.2 曲面上の積分-面積分 169 |
5.3 体積分 185 |
演習問題 186 |
第6章 ストークスの定理 188 |
6.1 境界 188 |
6.2 ストークスの定理 195 |
演習問題 211 |
第7章 応用 213 |
7.1 複素積分とコーシーの積分定理 213 |
7.2 ベクトル解析 225 |
演習問題 230 |
問題の解答 232 |
参考文献 241 |
索引 242 |
大学の数学をはじめて学ぶ人に i |
はじめに iii |
第1章 曲線と空間図形 1 |
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