| 第1章 初等整数論 1 |
| 1 整数 1 |
| 2 1次の不定方程式 4 |
| 3 素数 7 |
| 4 代数学より（1） 17 |
| 5 整数の合同 20 |
| 6 代数学より（2） 26 |
| 7 Z/mZおよび(Z/mZ)^x 34 |
| 8 整数論的関数 39 |
| 9 代数学より（3） 41 |
| 10 既約類群(Z/p^eZ)^x 44 |
| 第2章 平方剰余とその相互法則 51 |
| 1 2次式X^2+1とガウスの整数環Z[√-1] 51 |
| 2 平方剰余 58 |
| 3 有限体 60 |
| 4 平方剰余の相互法則 62 |
| 第3章 代数的整数論/2次体と3次体の紹介 69 |
| 1 代数体の整数環 69 |
| 2 2次体の整数論 74 |
| 3 2次体Q(√-5) 82 |
| 4 2次体Q(√-23)，類数の計算，等差数列の中の素数 85 |
| 5 ディリクレ指標，2次体の類数公式 90 |
| 6 3次体Q(2cos(2π/7))における素イデアル分解 95 |
| 7 ガロア拡大における素イデアル分解 99 |
| 8 円分体における素イデアル分解 102 |
| 9 Q(3√2)における素イデアル分解，Q(√-3)の3次拡大Q(√-3,3√2) 106 |
| 10 Q(√-23)の不分岐アーベル拡大 109 |
| 第4章 ゼータ関数 111 |
| 1 リーマンのゼータ関数 111 |
| 2 ディリクレのL関数 119 |
| 3 デデキントのゼータ関数とヘッケのL関数 125 |
| 4 ガウスの和と2次体の類数の計算 126 |
| 5 いろいろなゼータ関数 131 |
| 第5章 保型関数 135 |
| 1 指数関数と円分体 135 |
| 2 楕円関数 139 |
| 3 モジュラー関数 148 |
| 第6章 楕円曲線論入門 167 |
| 1 楕円曲線 168 |
| 2 楕円曲線の上の加法 170 |
| 3 楕円曲線の mod p での還元とゼータ関数 172 |
| 4 楕円曲線のハッセのゼータ関数とバーチ-スイナートン-ダイアー予想 174 |
| 第7章 フェルマーの最終定理 177 |
| 1 ピタゴラスの方程式の整数解 178 |
| 2 フェルマーの予想 179 |
| 3 フェルマーの最終定理と代数的整数論 181 |
| 4 フェルマーの最終定理の証明 183 |
| 付録 解析関数（正則関数） 187 |
| 文献案内 190 |
| 索引 192 |
図書
