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1.

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1. 量子の道草 : 方程式のある風景
保江邦夫著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1999.2  iv, 202p ; 20cm
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2.

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2. 量子力学
保江邦夫著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.9  ix, 139p ; 21cm
シリーズ名: 数理物理学方法序説 ; 3
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3.

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3. 量子力学 : 観測と解釈問題
高林武彦著 ; 保江邦夫編
出版情報: 東京 : 海鳴社, 2001.9  v, 193p ; 22cm
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4.

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4. 量子の道草 : 方程式のある風景. 増補版
保江邦夫著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2009.1  x, 222p ; 20cm
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1　ディラック方程式 1
   1　方程式の美術館 1
   2　物理学を美学にまで高めた天才ディラック 3
   3　ディラック方程式の背景 5
   4　非相対論的量子力学の成功と欠陥 11
   5　想像力のキャンバスに描かれたディラック方程式 14
2　シュレーディンガー方程式 20
   1　世紀末のウィーンから始めよう 20
   2　作者シュレーディンガーについて 22
   3　シュレーディンガー方程式の背景 23
   4　シュレーディンガー方程式の謎 26
   5　第1論文の謎 28
   6　ボルツマンの幽霊 31
   7　変分問題としての量子化 34
   8　摩擦のある系のシュレーディンガー方程式 37
   9　確率制御問題としての量子化 40
   10　確率解釈とシュレーディンガー 45
   11　シュレーディンガーの猫 49
3　伊藤方程式 59
   1　伊藤方程式との出会い 59
   2　伊藤方程式誕生前夜 62
   3　作者伊藤清について 65
   4　確率解析 59
   5　確率微分 71
   6　伊藤積の便利な筆運び 74
   7　確率微分幾何学，そして 75
4　縦列駐車方程式 79
   1　昔話から始めよう 79
   2　ダイムラー代数 81
   3　縦列駐車にみるへルガソン(トロッター)の公式 85
   4　変速ギアとビリヤード 88
5　オイラー－ラグランジュ方程式 91
   1　ロズウェルで見た大自然の驚異 91
   2　最小作用の原理と神の存在 94
   3　変分学とオイラー 99
   4　古典物理学の基礎を与える変分原理 102
   5　駆け足で回った方程式の美術館 105
   6　量子の運動 107
   7　量子の運動を定める最小作用の原理 113
   8　おみやげに絵はがきを1枚 117
6　数学的補講 119
   1　僕の本棚は空っぽだ 120
   2　数学的補講のための準備 123
   3　確率解析学 128
   4　確率運動学 141
   5　確率積分と確率微分 146
   6　確率変分学 155
   7　確率量子化 163
   8　電磁場による作用を受ける量子 178
   9　古典力学における最小作用の法則 182
   10　量子力学と最小作用の法則 188
   11　量子力学における保存則と最小作用の法則 192
   12　おまけ 200
7　(対談)美しき方程式を求めて(保江邦夫×桜井進) 204
   1　「作品」としての「方程式」と「プレゼンテーション」 204
   2　ハイゼンベルクとシュレーディンガー 209
   3　「ラマヌジャン体験」 215
   4　方程式を「鑑賞」するために 220
参考文献 222
1　ディラック方程式 1
   1　方程式の美術館 1
   2　物理学を美学にまで高めた天才ディラック 3
5.

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5. 量子力学 : 変換理論と散乱理論
梅沢博臣, ジョセッピ・ヴィティエロ著 ; 保江邦夫, 治部眞里訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2005.6  ix, 268p ; 22cm
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第1章　古典力学における不変変換 1
   1.1　基本変数と不変変換 1
   1.2　正準変換と母関数 3
   1.3　ハミルトニアン 13
   1.4　不変変換と保存則 17
   1.5　作用変数と断熱定理 20
   1.6　古典量子論 27
   1.7　電磁放射に対する正準方程式 32
   第1章の課題 38
第2章　行列力学における不変変換 40
   2.1　行列 40
   2.2　行列力学 44
   2.3　不変変換と保存則 49
   第2章の課題 54
第3章　正準変数の表現 57
   3.1　ヒルベルト空間 57
   3.2　正準変数の振動子表現 61
   3.3　振動子表現における軌道角運動量 69
   3.4　正準作用素のシュレーディンガー表現 78
   3.5　シュレーディンガー表現における軌道角運動量 83
   3.6　ユニタリー同値と物理的等価性 88
   3.7　有界作用素と非有界作用素 92
   3.8　ユニタリー処方 94
   3.9　フォン・ノイマンの定理 99
   3.10　デルタ関数 100
   3.11　波動関数と状態ベクトル 104
   3.12　測定と不確定性原理 111
   3.13　シュレーディンガー方程式 116
   3.14　変分法 121
   3.15　電磁放射の量子論とラム・シフト 123
   第3章の課題 129
第4章　時間に依存した表現 134
   4.1　時間に依存した表現 134
   4.2　シュレーディンガー表示 135
   4.3　相互作用表示 142
   4.4　摂動計算 142
   4.5　波動関数の経路積分形式 156
   第4章の課題 159
第5章　スピン･磁気能率･パリティ･統計 161
   5.1　ガリレイ変換の生成元 161
   5.2　角運動量 164
   5.3　スピン角運動量 170
   5.4　磁気能率 179
   5.5　空間反転とパリティ 187
   5.6　同種粒子 192
   第5章の課題 195
第6章　散乱理論:予備的考察 199
   6.1　散乱 199
   6.2　運動学的関係 201
   6.3　流束 204
   6.4　断面積 206
   6.5　平均自由行程と断面積 208
第7章　弾性散乱 210
   7.1　波動方程式 210
   7.2　収束波と発散波 211
   7.3　S-行列とT-行列 214
   7.4　光学定理 218
   7.5　中心力場と位相のずれ 219
   7.6　衝突径数 222
   7.7　位相のずれと対数微分 222
   7.8　ヨスト関数・位相のずれ・束縛状態 225
   7.9　レビンソンの定理 231
   7.10　T-行列に対する基本方程式 233
   7.11　ボルン近似 235
   7.12　有効到達距離の方法 238
   7.13　クーロンポテンシャルによる散乱 241
   7.14　短距離位置エネルギー関数と共存するクーロンポテンシャル 244
   7.15　同種粒子の散乱 246
   第7章の課題 254
梅沢先生の｢量子力学｣と思い出(江沢洋) 257
索引 262
第1章　古典力学における不変変換 1
   1.1　基本変数と不変変換 1
   1.2　正準変換と母関数 3
6.

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6. 量子力学と最適制御理論 : 確率量子化と確率変分学への誘い
保江邦夫 [著]
出版情報: 東京 : 海鳴社, 2007.12  vii, 230p ; 27cm
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   前書き i
第1章 質点の力学は最適制御理論の要 1
   1.1 質点の運動と力学変数 1
   1.2 速度 2
   1.3 加速度 4
   1.4 力と運動法則 6
   1.5 座標成分表示 7
   1.6 ダランベールの原理 11
   1.7 最小作用の原理 13
第2章 質点系の力学は最適制御理論の礎 17
   2.1 質点系の作用積分 17
   2.2 作用積分の変分 19
   2.3 ハミルトンの最小作用の法則 21
   2.4 対称性と保存量 23
   2.5 空間回転と角運動量保存 27
   2.6 時間並進とエネルギー保存 30
   2.7 ハミルトン_ヤコビ方程式 34
第3章 量子力学は最適制御理論として生まれた 41
   3.1 シュレーディンガーによる謎の量子化法 41
   3.2 確率制御問題 47
   3.3 自由確率制御問題としての量子化 49
   3.4 制御問題としての力学と量子力学 52
   3.5 確率制御問題としての量子化 58
   3.6 非束縛状態のシュレーデインガー方程式 65
   3.7 ネルソンの確率量子化 69
第4章 量子の力学は確率制御理論で書ける 79
   4.1 量子の運動を表す物理量 79
   4.2 ヒルベルト空間における量子の運動 84
   4.3 速度 88
   4.4 加速度と運動法則 92
   4.5 量子揺らぎ 94
   4.6 ダランベールの原理 97
   4.7 最小作用の原理 99
第5章 最適制御理論から見た量子力学は確率変分学の温床 109
   5.1 変分学と最小作用の法則 109
   5.2 確率変分 117
   5.3 対称性と保存法則 123
   5.4 束縛条件と未定乗数 125
   5.5 最小作用と凸汎関数 128
   5.6 量子力学とハミルトンの最小作用の法則 131
   5.7 ラグランジアンの不定性とゲージ変換 136
第6章 量子系の力学を確率制御理論で論じる 141
   6.1 量子系の作用積分 141
   6.2 ハミルトンの最小作用の法則 146
   6.3 全運動量の保存 150
   6.4 全角運動量の保存 154
   6.5 全エネルギーの保存 159
   6.6 ビリアル定理 163
   6.7 相空間における最小作用原理 166
第7章 新しい最適制御理論の黎明 173
   7.1 シュレーディンガー再登場 174
   7.2 確率変分学再訪 179
   7.3 ベルンシュタイン過程とマルコフ過程 181
   7.4 熱子力学の構成 186
   7.5 変分過程と熱子力学 191
   7.6 量子力学の構成 201
   7.7 変分過程と量子力学 207
付録 粘性流体方程式と最小作用原理 213
   A1 確率変分学の局所的理論 213
後書き 219
参考文献 221
索引 223
   前書き i
第1章 質点の力学は最適制御理論の要 1
   1.1 質点の運動と力学変数 1
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