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図書

図書
日比孝之著
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 1995.4  x, 163p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編
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図書

図書
日比孝之著 ; シュプリンガー・ジャパン株式会社編集
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2019.9  x, 163p ; 21cm
シリーズ名: シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
序章 ハーバード・スクエアの昼下がり
第1章 凸多面体と単体的複体 : 凸多面体と面
単体的複体と半順序集合 ほか
第2章 Cohen‐Macaulay環 : 次数付可換代数
Hilbert函数とHilbert級数 ほか
第3章 単体的球面と上限予想 : 単体的球面とDehn‐Sommerville方程式
巡回凸多面体と上限予想 ほか
第4章 凸多面体のEhrhart多項式 : Ehrhart多項式とEhrhartの相互法則
Hochsterの定理とEhrhart環 ほか
序章 ハーバード・スクエアの昼下がり
第1章 凸多面体と単体的複体 : 凸多面体と面
単体的複体と半順序集合 ほか
概要: 昨今の数学の著しい特長は、個々の分野の閉鎖的な壁が崩壊し、複数の分野が思いもよらない結びつきをすることである。組合せ論の分野においても、この特徴は顕著に現れており、可換代数や代数幾何の武器を用いる手法などが盛んに研究されている。本著は、その ような組合せの斬新な特質を学ぶための、待望の入門書である。本著では、必要な予備知識を最小限にとどめ、初学者には馴染み難い可換代数の一般論を展開することを極力避け、可換代数のどのような結果がいかなる技巧を経由して組合せ論に適用されるのか、に力点をおいた解説がなされている。本著を通じて読者は、離散的な数学現象の研究において、抽象代数の現代的理論が発揮する威力を堪能することができる。巻末には全ての演習問題のためのヒントや略解が添付され、独習書として使いやすいように配慮がなされている。 続きを見る
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