close
1.

図書
図書
1. Quasi-Frobenius rings
W.K. Nicholson, M.F. Yousif
出版情報: Cambridge : Cambridge University Press, 2003  xvii, 307 p. ; 24 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics ; 158
目次情報: 続きを見る
Background / 1：
Mininjective rings / 2：
Semiperfect mininjective rings / 3：
Min-CS rings / 4：
Principally injective and FP-rings / 5：
Simple-injective and dual rings / 6：
FGF rings / 7：
Johns rings / 8：
A generic example / 9：
Morita equivalence / Appendix A：
Semiperfect and semiregular rings / Appendix B：
The Camps-Dicks theorem / Appendix C：
Background / 1：
Mininjective rings / 2：
Semiperfect mininjective rings / 3：
2.

図書
図書
2. Introduction to abstract algebra. 4th ed
W. Keith Nicholson
出版情報: Hoboken, N.J. : John Wiley & Sons, c2012  xxiv, 535 p. ; 27 cm
目次情報: 続きを見る
Preface
Acknowledgments
Notation Used in The Text
A Sketch of the History of Algebra to 1929
Preliminaries / 0：
Proofs / 0.1：
Sets / 0.2：
Mappings / 0.3：
Equivalences / 0.4：
Integers and Permutations / 1：
Induction / 1.1：
Divisors and Prime Factorization / 1.2：
Integers Modulo n / 1.3：
Permutations / 1.4：
An Application to Cryptography / 1.5：
Groups / 2：
Binary Operations / 2.1：
Subgroups / 2.2：
Cyclic Groups and the Order of an Element / 2.4：
Homomorphisms and Isomorphisms / 2.5：
Cosets and Lagrange's Theorem / 2.6：
Groups of Motions and Symmetries / 2.7：
Normal Subgroups / 2.8：
Factor Groups / 2.9：
The Isomorphism Theorem / 2.10：
An Application to Binary Linear Codes / 2.11：
Rings / 3：
Examples and Basic Properties / 3.1：
Integral Domains and Fields / 3.2：
Ideals and Factor Rings / 3.3：
Homomorphisms / 3.4：
Ordered Integral Domains / 3.5：
Polynomials / 4：
Factorization of Polynomials Over a Field / 4.1：
Factor Rings of Polynomials Over a Field / 4.3：
Partial Fractions / 4.4：
Symmetric Polynomials / 4.5：
Formal Construction of Polynomials / 4.6：
Factorization in Integral Domains / 5：
Irreducibles and Unique Factorization / 5.1：
Principal Ideal Domains / 5.2：
Fields / 6：
Vector Spaces / 6.1：
Algebraic Extensions / 6.2：
Splitting Fields / 6.3：
Finite Fields / 6.4：
Geometric Constructions / 6.5：
The Fundamental Theorem of Algebra / 6.6：
An Application to Cyclic and BCH Codes / 6.7：
Modules over Principal Ideal Domains / 7：
Modules / 7.1：
Modules Over a PID / 7.2：
p-Groups and the Sylow Theorems / 8：
Products and Factors / 8.1：
Cauchy's Theorem / 8.2：
Group Actions / 8.3：
The Sylow Theorems / 8.4：
Semidirect Products / 8.5：
An Application to Combinatorics / 8.6：
Series of Subgroups / 9：
The Jordan-Hölder Theorem / 9.1：
Solvable Groups / 9.2：
Nilpotent Groups / 9.3：
Galois Theory / 10：
Galois Groups and Separability / 10.1：
The Main Theorem of Galois Theory / 10.2：
Insolvability of Polynomials / 10.3：
Cyclotomic Polynomials and Wedderburn's Theorem / 10.4：
Finiteness Conditions for Rings and Modules / 11：
Wedderburn's Theorem / 11.1：
The Wedderburn-Artin Theorem / 11.2：
Appendices
Complex Numbers / Appendix A：
Matrix Algebra / Appendix B：
Zorn's Lemma / Appendix C：
Proof of the Recursion Theorem / Appendix D：
Bibliography
Selected Answers
Index
Preface
Acknowledgments
Notation Used in The Text
文献の複写および貸借の依頼を行う
 文献複写・貸借依頼