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1.

図書
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1. The semicircle law, free random variables and entropy
Fumio Hiai, Dénes Petz
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2000  x, 376 p. ; 26 cm
シリーズ名: Mathematical surveys and monographs ; v. 77
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Overview
Probability laws and noncommutative random variables
The free relation Analytic function theory and infinitely divisible laws
Random matrices and asymptotically free relation
Large deviations for random matrices
Free entropy of noncommutative random variables
Relation to operator algebras
Bibliography
Index
Overview
Probability laws and noncommutative random variables
The free relation Analytic function theory and infinitely divisible laws
2.

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2. 作用素代数入門 : Hilbert空間よりvon Neumann代数
梅垣壽春, 大矢雅則, 日合文雄著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1985.1  3, 3, 227p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 23
3.

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3. ヒルベルト空間と線型作用素
日合文雄, 柳研二郎著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 1995.7  vi, 292p ; 21cm
シリーズ名: 数理情報科学シリーズ ; 10
4.

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4. 行列解析とその応用 : 関数解析の考え方と行列の様々な不等式
日合文雄著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2025.5  iv, 229p ; 26cm
シリーズ名: SGCライブラリ ; 200
5.

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5. 行列解析から学ぶ量子情報の数理
日合文雄著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2023.1  v, 223p ; 26cm
シリーズ名: SGCライブラリ ; 183
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第1章 : 行列解析の準備
第2章 : 量子情報の基本事項
第3章 : 量子エンタングルメント
第4章 : 量子f‐ダイバージェンス
第5章 量子R : ́enyiダイバージェンス
第6章 : 量子仮説検定
第7章 : 量子通信路符号化
付録 : いくつかの補遺
第1章 : 行列解析の準備
第2章 : 量子情報の基本事項
第3章 : 量子エンタングルメント
6.

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6. 作用素代数入門 : Hilbert空間よりvon Neumann代数. 復刊
梅垣壽春, 大矢雅則, 日合文雄著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2003.1  3, 3, 227p ; 22cm
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第1章 函数解析の基礎概念
   1.1 Hilbert空間の基本概念 1
   1.2 Hilbert空間における基本定理 4
   1.3 Hilbert空間上の作用素 8
   1.4 スペクトル分解と極分解 11
   1.5 線形位相空間とBanach空間 15
   1.6 数列空間と函数空間 19
   1.7 種々な代数と同型写像 25
   1.8 スペクトルとリゾルベント 27
   1.9 位相群 30
第2章 B(H),C(H),S(H),T(H)とRKHS
   2.1 B(H)とF(H) 33
   2.2 C(H) 35
   2.3 S(H) 38
   2.4 T(H) 40
   2.5 作用素の空間と数列空間 42
   2.6 Hilbert空間L2上の作用素 45
   2.7 積分作用素の展開定理 47
   2.8 再生核Hilbert空間(RKHS) 51
   2.9 核函数K(s,t)=s∧t 54
   2.10 補節 58
第3章 C* 代数
   3.1 可換代数のGalfand-Naimarkの表現定理 59
   3.2 C*代数の元 63
   3.3 準同型写像と表現 69
   3.4 状態とGNS構成定理 74
第4章 von Neumann代数
   4.1 B(H)上の位相 81
   4.2 線形汎函数 86
   4.3 稠密定理 95
   4.4 作用素代数のテンソル積 100
   4.5 射影作用素とб-有限v.N.代数 108
   4.6 v.N.代数の型 114
第5章 KMS条件とTomita-Takesaki理論
   5.1 KMS条件 126
   5.2 Tomita-Takesaki理論 132
   5.3 接合積 141
第6章 非可換確率論
   6.1 非可換確率論の定式化 149
   6.2 Radon-Nikodymの定理とConnesコサイクル 152
   6.3 条件付期待値と完全正写像 166
   6.4 エルゴード定理とマルチンゲール収束定理 180
   6.5 状態と十分性 187
第7章 ConnesのIII型理論
   7.1 ArvesonスペクトルとConnesスペクトル 191
   7.2 III型v.N.代数の分類 199
付録 II型,III型v.N.代数の例
   参考文献 215
   記号表 217
   索引 221
第1章 函数解析の基礎概念
   1.1 Hilbert空間の基本概念 1
   1.2 Hilbert空間における基本定理 4
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