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1.

図書
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1. 基礎数学入門 : 微分積分/線形代数
阿部誠, 古島幹雄, 水田義弘共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1999.4  vi, 206p ; 21cm
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2.

図書
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2. 大学で学ぶやさしい微分積分
水田義弘著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2002.12  vi, 215p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; S別巻1
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3.

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東工大
目次DB
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東工大
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3. 入門微分積分
水田義弘著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1996.11  vi, 190p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; N2
所蔵情報: loading…
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まえがき i
目次 iii
1　数列と極限 2
   1-1　実数の性質 2
   1-2　数列の極限 6
   1-3　実数の連続性 8
   1-4　級数 10
   1-5　関数の極限 14
2　微分法 18
   2-1　微分 18
   2-2　微分の基本的性質 22
   2-3　合成関数の微分法 24
   2-4　逆関数 26
   2-5　平均値の定理 30
   2-6　関数の増減 34
   2-7　関数の凹凸 36
   2-8　三角関数の微分 38
   2-9　指数関数の微分 44
   2-10　対数関数の微分 46
   2-11　逆三角関数の微分 48
   2-12　ロピタルの定理 50
   2-13　テイラーの定理 54
   2-14　複素数の関数 60
   2-15　不等式への応用 62
   2-16　最大・最小問題 64
3　積分法 66
   3-1　積分 66
   3-2　リーマン和 68
   3-3　定積分の基本的性質 70
   3-4　置換積分法 72
   3-5　部分積分法 74
   3-6　有理関数の積分 78
   3-7　無理関数の積分 80
   3-8　三角関数の積分 82
   3-9　広義積分，無限積分 84
   3-10　曲線の媒介変数表示 90
   3-11　曲線の長さ 92
   3-12　極座標 94
   3-13　積分に関する不等式 96
4　偏微分法とその応用 100
   4-1　2変数の関数の極限と連続 100
   4-2　偏微分 104
   4-3　接平面と法線 106
   4-4　合成関数の偏微分法 108
   4-5　高階偏導関数 110
   4-6　極値 114
   4-7　陰関数 118
   4-8　条件付き極値問題 122
5　重積分とその応用 124
   5-1　重積分 124
   5-2　累次積分法 126
   5-3　重積分の変数変換 130
   5-4　広義の重積分 134
   5-5　体積 136
   5-6　曲面積 138
   5-7　ガウスの発散定理 140
   5-8　グリーンの定理 144
6　微分方程式 146
   6-1　1階微分方程式 146
   6-2　2階線形微分方程式 150
   6-3　ラプラス変換 156
   6-4　偏微分方程式 158
   6-5　2階偏微分方程式 160
   6-6　全微分方程式 162
   6-7　連立微分方程式系 164
補遺 166
   A　実数の連続性 166
   B　連続関数 171
問題の略解 174
索引 187
まえがき i
目次 iii
1　数列と極限 2
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