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1.

図書

図書
中村徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2010.6  ii, 234p ; 21cm
シリーズ名: 大学院入試問題から学ぶシリーズ
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2.

図書

図書
中村徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2010.6  ii, 234p ; 21cm
シリーズ名: 大学院入試問題から学ぶシリーズ
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3.

図書

図書
中村徹著
出版情報: 名古屋 : 河合文化教育研究所 , 東京 : 河合出版 (発売), 1997.9  iv, 123p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎論シリーズ / 倉田令二朗監修 ; 6巻
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4.

図書

図書
中村徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2017.9  viii, 322p ; 21cm
シリーズ名: 数理物理シリーズ
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第1章 超準解析 : 超実数体*R
R,*Rの上部構造 ほか
第2章 超準解析による積分論とその応用 : ローブ測度
積分 ほか
第3章 超準解析による経路積分の構成 : 経路積分公式の直観的な導出
関数解析による合理化 ほか
第4章 超準解析からみたヒルベルト空間と超関数 : ヒルベルト空間とスペクトル分解
超関数論からの準備 ほか
付録1 非有界の場合のローブ測度の構成
付録2 ウィナー測度の構成
付録3(増補) : 超準解析と解が爆発する確率微分方程式
第1章 超準解析 : 超実数体*R
R,*Rの上部構造 ほか
第2章 超準解析による積分論とその応用 : ローブ測度
概要: 無限大を実無限としてとらえる解析学「超準解析」の基礎と、物理学への応用を解説。確率微分方程式への応用を増補した。
5.

図書

図書
中村徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2017.3  ii, 236p ; 21cm
シリーズ名: 大学院入試問題から学ぶシリーズ
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第1章 : 電荷と静電場
第2章 : 静電場内の導体と誘電体
第3章 : 電流、磁場、磁性体
第4章 : 電磁誘導、マクスウェル方程式、電磁波
付録A : ベクトル解析の諸公式
付録B : ルジャンドル多項式とクーロンポテンシャル
付録C : 薄い導体円板上の電荷分布
第1章 : 電荷と静電場
第2章 : 静電場内の導体と誘電体
第3章 : 電流、磁場、磁性体
概要: 問題の解答と解説を通して、ポイントを押さえます。第2版では、「基礎のまとめ」と付録がさらに充実しました。問題を解きながら、電磁気学がわかる!
6.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
中村孔一, 中村徹, 渡辺敬二編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2004.7  vii, 252p ; 22cm
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1 量子の世界を電磁波で見る タ林寸影
   1.1 はじめに 1
   1.2 電子の波動性 2
   1.3 輝度の高い電子線の開発 5
   1.4 Feynmanの二重スリットの実験 7
   1.5 マクロな領域で現れる二重スリットの実験 10
   1.6 AB効果と電磁気 11
   1.7 AB効果の検証実験 14
   1.8 固体内部の電子が示すAB効果 17
   1.9 電子波で見るミクロの磁力線 19
   1.10 超伝導磁束量子を電子線ホログラフィーで見る 21
   1.11 磁束量子のダイナミックスを見るローレンツ顕微鏡法 24
   1.12 1MVホログラフィー電子顕微鏡の開発 27
   1.13 柱状欠陥にトラップされた磁束量子の振舞いを見る 31
   1.14 チェーン状に並ぶ磁束量子の謎 37
   1.15 おわりに 40
   文献 41
2 磁気単極子の電気二重極能率 小林誠
   2.1 デイラックの量子化条件 45
   2.2 トフーフト・ポリヤコフの磁気単極子 47
   2.3 BPS磁気単極子 50
   2.4 磁気単極子のスピン 52
   2.5 磁気単極子の電気二重極能率 53
   2.6 電気二重極能率の計算 54
    2.6.1 N=2超対称モデル 54
    2.6.2 フェルミオンのゼロモード 55
    2.6.3 フェルミオンの電気二重極能率 57
    2.6.4 無限遠での電場のふるまい 58
    2.6.5 ゲージ場の電気二重極能率 59
   2.7 結論と考察 62
   参考文献 64
3 だれが量子場を見たか 小嶋泉
   3.1 初めに : 動的自然像とミクロ物理 65
    3.1.1 「分ければ分かる」か? : 自然の歴史と階層 67
    3.1.2 見えるマクロから見えないミクロへ : 「帰納」の役割 71
   3.2 量子場とその理論 73
    3.2.1 対称性と群-数学と物理の基本概念を巡る交叉- 73
    3.2.2 [見えるG-不変量A=FG(Gは上付き文字)]vs.[見えない量子場F←G] 75
    3.2.3 セクター理論 : 対称性の起源としてのセクター分類 78
   3.3 セクター概念に基づくミクロ・マクロの統一的理解 87
    3.3.1 連続セクター : 非平衡局所状態の場合 89
    3.3.2 離散セクター : unbroken symmetryの場合 94
    3.3.3 自発的に破れた対称性へのセクター理論の拡張 96
   3.4 展望 : 局所ゲージ不変性と時空の「創発」 102
   参考文献 105
4 量子場と相互作用を行う量子系の数理 新井朝雄
   4.1 序-問題の物理的背景 108
    4.1.1 原子の輻射スペクトルの離散性 109
    4.1.2 水素様原子のスペクトル(Ⅰ)-非相対論的理論 109
    4.1.3 水素様原子のスペクトル(Ⅱ)-相対論的理論 112
    4.1.4 ディラック理論からのずれ-ラムシフト 114
    4.1.5 問題点 116
   4.2 N成分のボース場 118
    4.2.1 ボソンフォック空間 118
    4.2.2 生成・消滅作用素とシーガル場 121
    4.2.3 個数作用素と自由ハミルトニアン 123
   4.3 量子場と相互作用を行う量子系のモデルの目録 124
    4.3.1 非相対論的QED-パウリ-フィールツモデル 125
    4.3.2 非相対論的粒子と中性スカラー量子場の相互作用モデル-ネルソン型モデル 130
    4.3.3 一般化されたスビン-ボソンモデル 131
    4.3.4 デレジンスキー-ジェラールモデル 134
    4.3.5 ディラック-マクスウェルハミルトニアン 136
   4.4 基本的な問題 136
   4.5 自己共役性の問題 138
    4.5.1 一般的考察 139
    4.5.2 パウリ-フィールツハミルトニアン 140
    4.5.3 ディラック-マクスウェルハミルトニアン 141
   4.6 スペクトル解析における問題の数学的特徴 141
   4.7 基底状態の存在 146
    4.7.1 赤外発散の問題 146
    4.7.2 基底状態の存在を示す方法 150
   4.8 基底状態に関する他の側面 154
    4.8.1 基底状態の非存在 154
    4.8.2 量子場との相互作用による束縛の強化 156
    4.8.3 基底状態の縮退 157
   4.9 その他の話題 157
   付録 ヒルベルト空間論における基本的事項 160
    A ベクトル空間160
    B 内積空間 161
    C ヒルベルト空間 162
    D 内積空間の完備化 163
    E ヒルベルト空間の直和 163
    F 写像 164
    G 線形作用素 165
    H 拡大と閉作用素 167
    I 固有値とスペクトル 168
    J 共役作用素 169
    K 対称作用素と自己共役作用素 170
    L 基底状態 172
    M 自己共役性の判定法 172
    N ヒルベルト空間のテンソル積 174
    O 自己共役作用素のテンソル積とスペクトル 174
    参考文献 176
5 ブラウン運動しながら場の量を測る 中村徹
   5.1 ブラウン運動 183
    5.1.1 ブラウン運動のもつ微小時間の二重性 183
    5.1.2 ブラウン運動の確率分布 186
    5.1.3 経路の束 189
    5.1.4 ブラウン運動の数学的に厳密な構成 190
   5.2 場の量の長時間平均 193
    5.2.1 ブラウン運動の再帰性 193
    5.2.2 空間の次元とブラウン運動の再帰性 195
    5.2.3 B-細胞と免疫機能 196
   5.3 特性関数と摂動展開 198
    5.3.1 特性関数 198
    5.3.2 摂動展開 199
    5.3.3 フーリエ変換とスケール変換 201
   5.4 1次元での確率分布 203
    5.4.1 極限T→∞と積分との順序交換 203
    5.4.2 極限T→∞と無限和との順序交換 205
   5.5 2次元での確率分布 209
    5.5.1 1次元との違い 209
    5.5.2 部分的にT→∞の極限をとる 210
    5.5.3 確率密度を求める 214
    5.5.4 Vγ(x)からV(x) 215
   5.6 3次元での確率分布 219
    5.6.1 特性関数のみたす微分方程式,積分方程式 220
    5.6.2 一般的な性質 221
    5.6.3 井戸型の場合 222
    5.6.4 指数関数として減少する場合 223
    5.6.5 クーロンポテンシャル型の場合 224
   5.7 待ち時間 225
   参考文献 226
6 場の数理科学の来た道 江沢洋
   6.1 場の量子論へ 228
   6.2 数理的な研究 232
   6.3 公理論的アプローチ 233
   6.4 構成的場の量子論 237
   6.5 ユークリッド場のアプローチ 238
    6.5.1 2次元モデルの研究 239
    6.5.2 3次元モデル 241
    6.5.3 ≧4次元モデル 242
   6.6 おわりに 244
参考文献 245
1 量子の世界を電磁波で見る タ林寸影
   1.1 はじめに 1
   1.2 電子の波動性 2
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