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1.

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1. MapleVで学ぶ実験数学
C.T.J.ドッドソン, E.A.ゴンザレス著 ; 藤田岳彦[ほか]訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 1997.10  x, 397p ; 25cm
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2.

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2. ファイナンスの確率解析入門
藤田岳彦著 ; 講談社サイエンティフィク編集
出版情報: 東京 : 講談社, 2002.10  viii, 246p ; 22cm
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3.

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3. 道具としての金融工学
藤田岳彦著
出版情報: 東京 : 日本実業出版社, 2005.7  229p ; 21cm
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4.

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4. 確率・統計入門 : 数理ファイナンスへの適用
森真, 藤田岳彦著
出版情報: 東京 : 講談社, 1999.4  vii, 214p ; 21cm
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5.

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5. 弱点克服大学生の確率・統計
藤田岳彦著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2010.4  ix, 260p ; 21cm
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6.

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6. ファイナンスの確率解析入門. 新版
藤田岳彦著
出版情報: 東京 : 講談社, 2017.3  vi, 185p ; 21cm
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デリバティブ(金融派生商品)とは
離散モデルのデリバティブ価格理論
ランダムウォークとマルチンゲール
ブラウン運動とマルチンゲール
確率微分方程式
連続モデルのデリバティブ価格理論
確率の復習
デリバティブ(金融派生商品)とは
離散モデルのデリバティブ価格理論
ランダムウォークとマルチンゲール
概要: 大学3年生からはじめるデリバティブ価格理論。
7.

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7. アクチュアリー試験 : 合格へのストラテジー : 数学
MAH著 ; 岩沢宏和企画協力
出版情報: 東京 : 東京図書, 2017.6  xiv, 295p ; 21cm
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第1部 アクチュアリー試験「数学」受験ガイダンス : アクチュアリー試験の概要
アクチュアリー試験「数学」概要
初学者のための「数学」受験ガイダンス
第2部 アクチュアリー試験「数学」公式集 : 基礎公式
確率分野公式
統計分野公式
モデリング分野公式
第3部 アクチュアリー試験「数学」必須問題集 : 確率分野問題
統計分野問題
モデリング分野問題
第1部 アクチュアリー試験「数学」受験ガイダンス : アクチュアリー試験の概要
アクチュアリー試験「数学」概要
初学者のための「数学」受験ガイダンス
概要: アクチュアリー試験受験者を幅広く集めた研究会を主宰する著者。研究会での豊富な経験を基に、資格の概要、「数学」試験で出題される確率・統計・モデリング、その学習方法、そして試験問題の解法を、受験者に寄り添い分かりやすく解説した。
8.

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8. 確率・統計入門 : 数理ファイナンスへの適用. 第2版
森真, 藤田岳彦著 ; 講談社サイエンティフィク編集
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 207p ; 21cm
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   注 : χ[2]の[2]は上つき文字
   
はじめに iii
第1章　確率分布と確率変数 1
   1.1　確率空間 1
   1.2　事象間の演算と事象の確率 6
   1.3　条件つき確率 10
   1.4　確率変数 12
   1.5　確率分布 14
   1.6　連続確率分布 37
   1.7　条件つき期待値 58
   1.8　章末問題 69
第2章　正規分布とその話題 73
   2.1　高次元の正規分布 73
   2.2　正規分布から導かれる確率分布 75
   2.3　表の見方 79
第3章　極限定理 83
   3.1　大数の法則 83
   3.2　中心極限定理 85
第4章　データと確率変数 91
   4.1　データとその表現 91
   4.2　データの平均と分散 96
第5章　推定，検定 103
   5.1　推定 103
   5.2　母集団が正規分布にしたがうとき 113
   5.3　検定 116
   5.4　有効推定量 124
   5.5章　末問題 129
第6章　回帰分析 131
   6.1　回帰分析 131
   6.2　重回帰分析 137
第7章　数理ファイナンス 143
   7.1　ポートフォリオ選択問題 143
   7.2　デリバティブ 147
   7.3　ブラック－ショールズモデル（BSモデル） 166
第8章　統計に必要な数学 181
   8.1　線形代数のまとめ 181
   8.2　積分の変数変換 184
   8.3　ベキ級数の性質 185
   8.4　ガンマ関数とベータ関数 187
練習問題の解答 189
参考文献 201
正規分布表 202
t分布表・χ[2]分布表 203
索引 205
   注 : χ[2]の[2]は上つき文字
   
はじめに iii
9.

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9. ランダムウォークと確率解析 : ギャンブルから数理ファイナンスへ
藤田岳彦著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.5  291p ; 22cm
シリーズ名: 日評数学選書
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はじめに 1
第1章 ランダムウオークの定義と"red and black"
   1.1 ランダムウォークの定義と基本性質 9
   1.2 ランダムウォークのパスとそれが決める確率変数 11
第2章 コルモゴロフの確率空間と鏡像原理
   2.1 コルモゴロフの確率空間 17
   2.2 鏡像原理と最大値の分布 24
第3章 基本離散分布と初到達時間分布
   3.1 ベルヌーイ試行 29
   3.2 基本離散確率分布 29
   3.3 期待値と分散 33
   3.4 初到達時間の分布 35
第4章 母関数とランダムウォーク
   4.1 数列の母関数 41
   4.2 確率母関数 44
   4.3 初到達時間分布の母関数 45
第5章 条件付期待値と公平な賭け方
   5.1 条件付期待値 53
   5.2 公平な賭け方 57
   5.3 ランダムウォークに関するマルチンゲール 61
第6章 いろいろなマルチンゲール表現定理
   6.1 マルチンゲール表現定理（対称ランダムウォークの場合） 63
   6.2 マルチンゲール表現定理（非対称ランダムウォークほかの場合） 67
第7章 離散確率解析
   7.1 ドゥーブ－メイヤー分解 73
   7.2 離散伊藤公式 78
   7.3 ランダムウォーク汎関数のドゥーブ－メイャー分解 80
第8章 ギャンブラーの破産問題とマルチンゲール
   8.1 ギャンブラーの破産問題 89
   8.2 ストッピング・タイム 92
   8.3 オプショナル 95
   8.4 0ptional Stopping Theorem 97
   8.5 破産問題とマルチンゲール 101
第9章 確率差分方程式
   9.1 確率差分方程式とマルコフ性 105
   9.2 確率差分方程式の計算例 107
   9.3 コルモゴロフ偏差分方程式 109
   9.4 離散ファインマン－カッツ偏差分方程式 112
   9.5 離散ギルサノフの定理 115
第10章 期待値と無裁定
   10.1 期待値の意味 119
   10.2 数理ファイナンスの基本定理と無裁定 120
   10.3 株価の2項1期間モデル 126
   10.4 株価の2項2期間モデル，T期間モデル 127
   10.5 株価の2項T期間モデルにおける同値マルチンゲール測度 130
第11章 無裁定とマルチンゲール
   11.1 "red and black"における裁定 135
   11.2 お金の時間的価値と2項T期間モデル 138
   11.3 デリバティブ 141
   11.4 ブラック－ショールズ偏差分方程式，偏微分方程式 144
第12章 賭け方を変えることのできるギャンブラーの破産問題
   12.1 不利なときは大胆に（Bold Strategy） 149
   12.2 ギャンブルの平均持続時間 156
第13章 再生性と確率・期待値の計算
   13.1 再生性 163
   13.2 どちらが先に出る？ 170
   13.3 幾何分布・指数分布の無記憶性 173
   13.4 ランダムウォークの分布計算への応用 177
第14章 逆正弦法則
   14.1 離散逆正弦分布DA(2n) 181
   14.2 離散カイニ乗分布DC(q) 183
   14.3 正の側の滞在時間 186
第15章 ランダムウォークの局所時間,レヴィの定理
   15.1 対称ランダムウォークの特徴づけ 193
   15.2 レヴィの定理 196
   15.3 離散田中公式 199
   15.4 非対称ランダムウォークとレヴィの定理 203
第16章 ランダムウォークから作られるマルコフ過程とピットマンの定理
   16.1 ランダムウォークから作られるマルコフ過程 207
   16.2 ビットマンの定理 210
   16.3 非対称ランダムウォークの事例 215
第17章 ランダムウォークと分枝過程，離散レイ－ナイトの定理
   17.1 分枝過程 221
   17.2 離散レイ－ナイトの定理 227
第18章 ランダムウォークからブラウン運動へ
   18.1 リスケーリング・ランダムウォーク 235
   18.2 ブラウン運動汎関数の分布計算 237
   18.3 おわりに 247
練習問題の答 249
参考文献 285
索引 288
はじめに 1
第1章 ランダムウオークの定義と"red and black"
   1.1 ランダムウォークの定義と基本性質 9
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