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1.

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1. 離散力学系のカオス
香田徹著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1998.3  vii, 281p ; 22cm
シリーズ名: 現代非線形科学シリーズ ; 2
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2.

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2. カオス・インパクト : カオスは自然科学と社会科学に何をもたらしたか
Celso Grebogi, James A. Yorke編 ; 香田徹訳者代表
出版情報: 東京 : 森北出版, 1999.7  xiv, 365p ; 22cm
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3.

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3. 聴覚モデル
森周司, 香田徹編 ; 香田徹 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2011.8  ix, 233p ; 21cm
シリーズ名: 音響サイエンスシリーズ / 日本音響学会編 ; 3
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4.

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4. 電気回路
香田徹, 吉田啓二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2008.3  viii, 251p ; 21cm
シリーズ名: 電気電子工学シリーズ ; 2
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1.　回路の変数と回路の法則 1
   1.1　回路素子 1
   1.1.1　抵抗 2
   1.1.2　キャパシタ 3
   1.1.3　インダクタ 4
   1.2　電源 5
   1.2.1　電圧源と電流源 5
   1.3　交流 6
   1.3.1　周期波形と非周期波形 6
   1.3.2　正弦波交流 6
   1.4　回路素子における電力とエネルギー 8
   1.4.1　電力 8
   1.4.2　実効値と最大値 9
   1.4.3　エネルギー 10
   1.5　キルヒホッフの電流則と電圧則 12
   1.5.1　キルヒホッフの二法則　12
   1.5.2　直列接続と並列接続 13
   1.6　直流電流源と直流電圧源 15
   1.6.1　電流源 15
   1.6.2　電圧源と電流源の等価性 15
   演習問題 17
2.　回路と微分方程式 19
   2.1　L,R,Oの直列回路 19
   2.2　機械系・音響系との類推 21
   2.3　定常解の計算 22
   演習問題 24
3.　正弦波と複素数 25
   3.1　複素数 25
   3.1.1　直交形式 25
   3.1.2　極形式 26
   3.1.3　四則演算 27
   3.1.4　共役複素数 30
   3.1.5　指数関数と単位長フェーザ 30
   3.1.6　ｍ乗根 33
   3.1.7　対数関数 33
   3.2　フーリエ級数とフーリエ積分 34
   3.2.l　フーリエ級数 35
   3.2.2　フーリエ積分 40
   3.2.3　周期関数のフーリエ変換 46
   3.3　正弦波とフェーザ 48
   3.3.1　フェーザ 48
   3.3.2　正弦関数の和のフェーザ 49
   3.3.3　正弦関数の微分・積分のフェーザ 49
   演習問題 52
4.　交流回路と計算法 54
   4.1　インピーダンスとアドミタンス 　54
   4.1.1　回路のフェーザ方程式 54
   4.1.2　フェーザの効用 57
   4.1.3　インピーダンスとアドミタンス 58
   4.1.4　抵抗分とリアクタンス分 61
   4.2　雷力 64
   4.2.1　実効電力 64
   4.2.2　皮相電力と力率 65
   4.2.3　複素電力と無効電力 67
   演習問題 72
5.　直並列回路と共振回路 74
   5.1　直並列回路 74
   5.1.1　R-L直列回路 74
   5.1.2　R-C直列回路 76
   5.1.3　R-L並列回路 77
   5.1.4　RCC並列回路 78
   5.2　共振回路 79
   5.2.1　直列共振 79
   5.2.2　並列共振 81
   5.3　ブリッジと定抵抗回路 82
   5.3.1　ブリッジ 82
   5.3.2　逆回路と定抵抗回路 84
   演習問題 86
6.　2ポートとその基本的表現法 88
   6.1　2　ポート 88
   6.2　変成器　89
   6.2.1　相互インダクタンス 89
   6.2.2　密結合変成器 92
   6.2.3　2ポートとしての変成器 93
   6.2.4　理想変成器 94
   6.3　インピーダンス行列（Z行列） 97
   6.4　アドミタンス行列（Y行列） 102
   6.5　縦続行列（K行列） 109
   6.6　ハイブリッド行列（H行列） 110
   6.7　分布定数線路と散乱行列（S行列） 111
   6.7.1　集中定数回路対分布定数回路 111
   v1目次
   6.7.2　線路方程式の定常解 113
   6.7.3　2ポートとしての分布定数回路 116
   6.7.4　S行列 116
   6.7.5　双曲線関数 117
   6.8　諸行列間の関係 118
   演習問題 120
7.回路に関する諸定理 123
   7.1　重ね合わせの理（重畳の理） 123
   7.2　回路の双対性 124
   7.3　相反（可逆）定理 125
   7.4　等価電源（テブナン，ノートン）の定理 126
   7.4.1　テブナンの定理 126
   7.4.2　ノートンの定理 127
   7.5　補償定理 128
   7.6　供給電力最大の法則 130
   演習問題 135
   8.2　ポートの伝送的性質 138
   8.1　2ポートの等価回路表現 138
   8.1.1　入力インピーダンス 138
   8.1.2　出力インピーダンス l39
   8.1.3　出力端開放電圧 139
   8.2　伝送量および電力利得の一般的表式 141
   8.3　伝送量 143
   8.4　フィルタ 144
   3.4.1　慨説 144
   8.4.2　低域通過フィルタ（LPF） 145
   8.5　周波数変換によるフィルタの構成 148
   8.5.1　LPFからHPFへの変換 148
   8.5.2　LPFからBPFへの変換 150
   ◇8.6　共振器の電磁結合によるBPFの構成 152
   演習問題 155
9.　能動2ポート 159
   9.1　能動2ポートの等価回路表現 159
   9.1.1　バイポーラトランジスタ（BJT） 160
   9.1.2　電界効果トランジスタ（FET） 163
   9.2　演算増幅器 166
   ◇9.3　2個の能動素子を用いた回路 169
   9.3.1　ジャイレータ 169
   9.3.2　負性抵抗回路 171
   演習問題 172
10.　回路の方程式 175
   10.1　回路のグラフとキルヒホッフの法則 175
   10.1.1　グラフ 175
   10.1.2　キルヒホッフの法則 176
   10.1.3　1ポート特性 178
   10.2　独立な回路変数と回路方程式の立て方 179
   10.2.1　グラフに関わる各種術語の定義 179
   10.2.2　閉路とカットセット 181
   10.3　回路の方程式の立て方 184
   10.3.1　枝電流法 184
   10.3.2　閉路電流法 186
   10.3.3　節点電位法 190
   10.3.4　各方法についての注意 195
   10.4　電力の保存則 199
   10.5　逆行列 201
   演習問題 203
11.　3相交流回路 206
   11.1　3相電源 206
   11.2　対称3相回路 209
   11.3　3相回路の電力 212
   演習問題 213
   演習問題略解 215
   索引 247
1.　回路の変数と回路の法則 1
   1.1　回路素子 1
   1.1.1　抵抗 2
5.

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5. 非線形理論
香田徹著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2009.3  viii, 196p ; 26cm
シリーズ名: 電子情報通信レクチャーシリーズ / 電子情報通信学会編 ; D-3
所蔵情報: loading…
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1.　非線形振動論入門
   1.1　微分方程式と力学系 2
   1.1.1　簡単な微分方程式の例 2
   1.1.2　連立一階微分方程式 3
   1.1.3　簡単な力学系 4
   1.1.4　非線形振動 8
   1.2　平衡点と微小変位論 14
   1.2.1　線形微分方程式と作用素の指数関数 14
   1.2.2　指数行列の性質 20
   1.2.3　二次元微分方程式の分類 21
   1.2.4　非同次方程式 24
   1.2.5　平衡点の安定性 25
   1.3　リミットサイクル，ポアンカレ写像，離散力学系 30
   1.3.1　ファンデルポール方程式と軌道安定性 30
   1.3.2　ポアンカレ写像 33
   1.3.3　非自律系に対するポアンカレ写像 35
   1.3.4　離散力学系 37
   1.3.5　線形差分方程式 38
   1.3.6　離散力学系の平衡点の安定性 39
   1.3.7　周期係数の線形微分方程式 41
   1.4　一般の回路の微分方程式 44
   1.4.1　キルヒホッフの法則とオームの法則 45
   1.4.2　ブレイトン－モーザーの微分方程式 50
   1.5　非線形力学系の定性的理論 52
   1.5.1　ポアンカレ－ベンディクソンの定理 52
   1.5.2　分岐 55
   1.6　非線形微分方程式の近似解法 59
   談話室　聴覚理論と非線形科学 62
   本章のまとめ 63
   理解度の確認 64
2.　離散系のカオス
   2.1　カオスの定義 66
   2.2　分岐と記号力学系 68
   2.2.1　周期倍加分岐 69
   2.2.2　ベルヌイシフト写像とコイン投げ 73
   2.2.3　記号力学系 76
   2.3　二次元のカオス 81
   2.3.1　エノン写像 82
   2.3.2　スメイルの馬てい形写像 86
   2.4　不変測度 89
   2.4.1　確率論やエルゴード理論の基礎事項 89
   2.4.2　ペロン－フロベニウス作用素 93
   2.5　カオスの指標 97
   2.5.1　リャプノフ指数 97
   2.5.2　リャプノフスペクトラム 100
   2.5.3　エントロピー 102
   2.5.4　次元 104
   談話室　決定論とランダム性 107
   本章のまとめ 108
   理解度の確認 109
3.　カオスによる情報源
   3.1　シャノンの通信モデル 112
   3.2　区分線形マルコフ写像によるマルコフ情報源 113
   3.3　カオスによるi.i.d.2値系列生成 115
   3.3.1　区分的単調写像による均等分布性と一定和性 116
   3.3.2　カオス対称2値系列 118
   3.3.3　カオス対称2値系列のm次均等分布性 120
   3.4　ヤコビだ円関数の空間曲線上の力学によるi.i.d.2値系列 121
   3.4.1　ヤコビ－チェビシェフ有理写像 121
   3.4.2　ヤコビだ円関数による空間力学系 122
   談話室　虚数単位・だ円関数と数学史 125
   3.5　カオスによるストリーム暗号 126
   3.6　離散カオス暗号システムの問題点 129
   3.6.1　カオス同期現象に基づく暗号システムとの差異 129
   3.6.2　SDIC性利用のカオス暗号システムの問題点 131
   3.7　カオスによる公開鍵暗号系の脆弱性 132
   3.7.1　コカレフらの公開鍵暗号系 132
   3.7.2　チェビシェフ多項式の因数分解特性 133
   3.7.3　因数分解特性による公開鍵の攻撃 134
   3.8　線形合同法，シフトレジスタ系列 136
   3.8.1　線形合同法 136
   3.8.2　シフトレジスタ系列 140
   3.9　乱数の検定法 143
   3.10　ペロン－フロベニウス作用素による乱数の理論的検定法 144
   談話室　モンテカルロ法と独立性 147
   本章のまとめ 148
   理解度の確認 150
4.　カオスと情報通信
   4.1　マルコフ連鎖で生成されたCDMA拡散符号 152
   4.1.1　CDMA 152
   4.1.2　拡散符号の生成と中心極限定理 156
   4.1.3　符号平均MAIとAIP 158
   4.2　算術符号と力学系 162
   4.2.1　Elias符号 162
   4.2.2　算術符号 165
   4.3　ベータ写像に基づくA－D，D－A変換器 166
   4.3.1　シャノンの標本化定理 167
   4.3.2　β変換 168
   4.3.3　（β,α）変換 169
   4.3.4　区間解析によるD－A変換法 170
   4.3.5　βの特性方程式 171
   4.3.6　β変換器から生成されるマルコフ連鎖 171
   談話室　実数とカオス 173
   本章のまとめ 174
   理解度の確認 175
引用・参考文献 177
理解度の確認；解説 186
索引 192
1.　非線形振動論入門
   1.1　微分方程式と力学系 2
   1.1.1　簡単な微分方程式の例 2
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