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1.

図書
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1. 確率微分方程式
谷口説男著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.9  ix, 221p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 7
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2.

図書
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2. 確率微分方程式 : 入門から応用まで
ベァーント・エクセンダール著 ; 谷口説男訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 1999.3  xii, 387p ; 22cm
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3.

図書
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3. 確率幾何解析
谷口説男著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2021.2  vii, 281p ; 22cm
シリーズ名: 朝倉数学大系 / 砂田利一, 堀田良之, 増田久弥編集 ; 15
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1 : 確率積分
2 : 確率微分方程式
3 : sub‐Riemann多様体
4 : Malliavin解析
5 : 確率振動積分
6 : 熱核
7 : KdV方程式
付録 / 確率論の基本概念とWiener測度
Khinchineの不等式
1 : 確率積分
2 : 確率微分方程式
3 : sub‐Riemann多様体
4.

図書
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4. 確率解析
谷口説男, 松本裕行共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2013.6  xiii, 302p ; 22cm
シリーズ名: 確率論教程シリーズ ; 5
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1 : 連続確率過程の基礎概念
2 : 確率積分と伊藤の公式
3 : Brown運動とラプラシアン
4 : 確率微分方程式
5 : Malliavin解析
6 : 準古典極限
A : 付録
1 : 連続確率過程の基礎概念
2 : 確率積分と伊藤の公式
3 : Brown運動とラプラシアン
概要: Brown運動に基づく連続な経路をもつ確率過程に対する伊藤解析、Malliavin解析およびこれらの応用について解説。確率過程の基礎的な事項からはじめることにより、初学者ができるだけ少ない予備知識で読めるように配慮され、丁寧な証明が与えられ … ている。 続きを見る
5.

図書
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5. ルベーグ積分の基礎・基本
谷口説男著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2016.11  v, 130p ; 21cm
シリーズ名: 理工系数学の基礎・基本 ; 16
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第1章 : はじめに
第2章 : 測度
第3章 : ルベーグ測度
第4章 : 可測関数
第5章 : 積分
第6章 : 収束定理
第7章 : Lp‐空間
第8章 : 直積測度とフビニの定理
第1章 : はじめに
第2章 : 測度
第3章 : ルベーグ測度
6.

図書

東工大
目次DB
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東工大
目次DB
6. 最適化法 . 数理ファイナンスへの確率解析入門
川崎英文著 . 谷口説男著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.6  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
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はじめに iii
第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1
テーマ1　最適化法　川崎英文 7
第1章　最適化問題 9
   1.1　記号と約束事 9
   1.2　最適化問題の例 10
   1.3　文献紹介 14
第2章　非線形計画法 15
   2.1　勾配ベクトル 15
   2.2　制約条件がない場合の最適性条件 18
   2.3　制約なし最適化法 19
   2.4　制約条件がある場合の最適性条件 22
   2.5　正則条件と制約想定 25
   2.6　文献紹介 26
第3章　凸計画法 27
   3.1　凸集合と凸関数 27
   3.2　分離定理 28
   3.3　ファーカスの定理 29
   3.4　方向微分と劣微分 30
   3.5　双対定理 33
   3.6　凸2次計画問題 35
   3.7　文献紹介 38
第4章　線形計画法 39
   4.1　改訂単体法 39
   4.2　実行可能基底解の求め方 43
   4.3　双対定理 45
   4.4　単体法の幾何 47
   4.5　文献紹介 48
第5章　離散最適化法 49
   5.1　グラフとネットワーク 49
   5.2　最小木問題 50
   5.3　最短路問題 53
   5.4　最大流問題 56
   5.5　動的計画法 59
   5.6　文献紹介 61
テーマ2　数理ファイナンスへの確率解析入門　谷口説男 63
第1章　確率論の準備 65
   1.1　確率空間 65
   1.2　期待値 67
   1.3　独立 73
第2章　ブラウン運動とマルチンゲール 75
   2.1　ブラウン運動 75
   2.2　マルチンゲール 81
第3章　確率解析 86
   3.1　さまざまな収束 86
   3.2　確率積分の定義と性質 87
   3.3　伊藤の公式 93
   3.4　表現定理 97
   3.5　確率微分方程式－解の存在と一意性 99
   3.6　具体例 103
第4章　ブラックーショールズ・モデル 106
   4.1　モデル 106
   4.2　裁定機会と複製 111
   4.3　価格公式 113
付録　急減少関数 117
索引 119
はじめに iii
第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1
テーマ1　最適化法　川崎英文 7
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