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1.

図書
図書
1. Lectures on differential geometry (: pbk)
S.S. Chern, W.H. Chen, K.S. Lam
出版情報: Singapore : World Scientific, c1999  x, 356 p.
シリーズ名: Series on university mathematics ; vol. 1
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2.

図書
図書
2. Topics in contemporary mathematical physics
Kai S. Lam
出版情報: Singapore ; New Jersey : World Scientific, c2003  xii, 604 p. ; 26 cm
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Preface
Vectors and Linear Transformations / 1：
Tensors / 2：
Symmetry and Conservation: the Angular Momentum / 3：
The Angular Momentum as Generators of Rotations: Lie Groups and Lie Algebras / 4：
Algebraic Structures / 5：
Basic Group Concepts / 6：
Basic Lie Algebra Concepts / 7：
Inner Products, Metrics, and Dual Spaces / 8：
SO(4) and the Hydrogen Atom / 9：
Adjoints and Unitary Transformations / 10：
The Lorentz Group and SL(2, C) / 11：
The Dirac Bracket Notation in Quantum Theory / 12：
The Quantum Mechanical Simple Harmonic Oscillator / 13：
Fourier Series and Fourier Transforms, the Dirac Delta Function, Green's Functions / 14：
The Continuous Spectrum and Non-normalizable States / 15：
Skew-Symmetric Tensors and Determinants / 16：
Eigenvalue Problems / 17：
Group Representation Theory / 18：
The Dihedral Group D[subscript 6] and the Benzene Molecule / 19：
Representations of the Symmetric Groups and the General Linear Groups, Young Diagrams / 20：
Irreducible Representations of U(n), SL(n), SU(n) and O(n) / 21：
Irreducible Representations of SU(2) and SO(3) / 22：
The Spherical Harmonics / 23：
The Structure of Semisimple Lie Algebras / 24：
The Representations of Semisimple Lie Algebras / 25：
SU(3) and the Strong Interaction / 26：
Clifford Algebras / 27：
Exterior Products / 28：
The Hodge-Star Operator / 29：
Differential Forms and Exterior Differentiation / 30：
Moving Frames and Curvilinear Coordinates in R[superscript 3] / 31：
Integrals of Differential Forms and the Stokes Theorem / 32：
Homology and De Rham Cohomology / 33：
The Geometry of Lie Groups / 34：
Connections and Curvatures on a Vector Bundle / 35：
Yang-Mills Equations / 36：
Connections on a Principal Bundle / 37：
Magnetic Monopoles and Molecular Dynamics / 38：
Riemannian Geometry / 39：
Complex Manifolds / 40：
Characteristic Classes / 41：
Chern-Simons Forms / 42：
The Atiyah-Singer Index Theorem / 43：
Symplectic Structures and Hamiltonian Mechanics / 44：
References
Preface
Vectors and Linear Transformations / 1：
Tensors / 2：
3.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
3. 微分幾何学講義 : リーマン・フィンスラー幾何学入門
S.S.チャーン, W.H.チェン, K.S.ラム共著 ; 島田英夫, V.S.サバウ共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.9  vii, 346p ; 22cm
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1 可微分多様体 1
   §1-1 可微分多様体の定義 1
   §1-2 接空間 9
   §1-3 部分多様体 18
   §1-4 フロペニウスの定理 29
2 多重線形代数 39
   §2-1 テンソル積 39
   §2-2 テンソル 47
   §2-3 外積代数 53
3 外微分法 65
   §3-1 テンソル束とベクトル束 65
   §3-2 外微分 74
   §3-3 微分形式の積分 85
   §3-4 ストークスの公式 91
4 接続 99
   §4-1 ベクトル束の接続 99
   §4-2 アファイン接続 110
   §4-3 標構束上の接続 119
5 リーマン幾何学 129
   §5-1 リーマン幾何学の基礎定理 129
   §5-2 測地標準座標 139
   §5-3 断面曲率 149
   §5-4 ガウス―ボンネの定理 157
6 リー群・動標構 167
   §6-1 リー群 167
   §6-2 リー変換群 179
   §6-3 動標構の方法 192
   §6-4 曲面論 202
7 複素多様体 213
   §7-1 複素多様体 213
   §7-2 ベクトル空間の複素構造 219
   §7-3 概複素多様体 228
   §7-4 複素ベクトル束の接続 236
   §7-5 エルミート多様体とケーラー多様体 247
8 フィンスラー幾何学 255
   §8-1 はじめに 255
   §8-2 射影接束PTM上の幾何学とヒルベルト形式 257
   §8-3 チャーン接続 263
   §8-4 幸造方程式と旗曲率 278
   §8-5 弧長の第1変分と測地線 287
   §8-6 弧長の第2変分とヤコビ場 296
   §8-7 完備性およびホップ―リノウの定理 303
   §8-8 ボンネ―マイヤースおよびシングの定理 314
付記A 歴史的なメモ 319
   §A-1 古典的な幾分幾何学 319
   §A-2 リーマン幾何学 319
   §A-3 多様体 320
   §A-4 大城幾何学 320
付記B 微分幾何学と理論物理学 323
   §B-1 力学と動標構 324
   §B-2 曲面論，ソリトンとシグマモデル 325
   §B-3 ゲージ場理論 328
   §B-4 結論 329
   関連図書 331
   訳者あとがき 335
   索引 339
1 可微分多様体 1
   §1-1 可微分多様体の定義 1
   §1-2 接空間 9
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