| 日本語版への序文 iii |
| 訳者序文 iv |
| 英語版第4刷への序文 vi |
| 第1章 序論 1 |
| 1.1 時系列の例 1 |
| 1.2 時系列解析の目的 6 |
| 1.3 単純な時系列モデル 6 |
| 1.3.1 平均0のモデル 7 |
| 1.3.2 トレンドと季節性を含むモデル 8 |
| 1.3.3 時系列のモデル化への一般的なアプローチ 13 |
| 1.4 定常モデルと自己相関関数 14 |
| 1.4.1 標本自己相関関数 18 |
| 1.4.2 ヒューロン湖データのモデル 19 |
| 1.5 トレンドと季節成分の推定および除去 22 |
| 1.5.1 季節性がないときのトレンドの推定と除去 24 |
| 1.5.2 トレンドと季節性の推定および除去 30 |
| 1.6 推定されたノイズ系列の検定 35 |
| 問題 40 |
| 第2章 定常過程 47 |
| 2.1 基本的性質 47 |
| 2.2 線形過程 52 |
| 2.3 ARMA過程入門 56 |
| 2.4 標本平均と標本自己相関関数の性質 59 |
| 2.4.1 μの推定 59 |
| 2.4.2 γ(・)とρ(・)の推定 61 |
| 2.5 定常時系列の予測 65 |
| 2.5.1 ダービン_レビンソン・アルゴリズム 71 |
| 2.5.2 イノベーションアルゴリズム 73 |
| 2.5.3 無限に多くの過去の値を用いた定常過程の予測 77 |
| 2.6 ウォルド分解 79 |
| 問題 81 |
| 第3章 ARMAモデル 87 |
| 3.1 ARMA(p,q)過程 87 |
| 3.2 ARMA(p,q)過程の自己相関関数と偏自己相関関数 92 |
| 3.2.1 自己共分散関数の計算 92 |
| 3.2.2 自己相関関数 97 |
| 3.2.3 偏自己相関関数 98 |
| 3.2.4 例 100 |
| 3.3 ARMA過程の予測 103 |
| 問題 112 |
| 第4章 スペクトル解析 117 |
| 4.1 スペクトル密度関数 117 |
| 4.2 ピリオドグラム 128 |
| 4.3 時間不変線形フィルター 134 |
| 4.4 ARMA過程のスペクトル密度 138 |
| 問題 140 |
| 第5章 ARMA過程によるモデル化と予測 143 |
| 5.1 予備推定 144 |
| 5.1.1 ユール・ウォーカー推定 144 |
| 5.1.2 バーグのアルゴリズム 152 |
| 5.1.3 イノベーションアルゴリズム 156 |
| 5.1.4 ハナン・リサネンアルゴリズム 162 |
| 5.2 最尤推定 164 |
| 5.3 モデル診断のためのチェック 169 |
| 5.3.1 {R＾t,t=1,...,n}のグラフ 170 |
| 5.3.2 残差の標本自己相関関数 170 |
| 5.3.3 残差のランダムネスの検定 171 |
| 5.4 予測 173 |
| 5.5 次数選択 175 |
| 5.5.1 FPE規準 175 |
| 5.5.2 AICC規準 176 |
| 問題 180 |
| 第6章 非定常および季節時系列モデル 183 |
| 6.1 非定常時系列のARIMAモデル 184 |
| 6.2 識別方法 191 |
| 6.3 時系列モデルの単位根 198 |
| 6.3.1 自己回帰の単位根 199 |
| 6.3.2 移動平均項の単位根 201 |
| 6.4 ARIMAモデルの予測 203 |
| 6.4.1 予測関数 205 |
| 6.5 季節ARIMAモデル 206 |
| 6.5.1 SARIMA過程の予測 212 |
| 6.6 ARMA誤差をもつ回帰分析 214 |
| 問題 219 |
| 第7章 多変量時系列 223 |
| 7.1 例 223 |
| 7.2 多変量時系列の2次の性質 228 |
| 7.3 平均と共分散関数の推定 233 |
| 7.3.1 μの推定 233 |
| 7.3.2 Γ(h)の推定 234 |
| 7.3.3 二つの定常時系列の独立性に関する検定 235 |
| 7.3.4 バートレットの公式 238 |
| 7.4 多変量ARMA過程 240 |
| 7.4.1 因果的ARMA過程の共分散行列関数 242 |
| 7.5 2次の確率ベクトルの最良線形予測量 243 |
| 7.6 多変量AR過程によるモデル化と予測 244 |
| 7.6.1 ホイットルアルゴリズムによる自己回帰過程の推定 246 |
| 7.6.2 多変量自己回帰過程の予測 248 |
| 7.7 共和分 252 |
| 問題 254 |
| 第8章 状態空間モデル 257 |
| 8.1 状態空間表現 258 |
| 8.2 基本構造モデル 261 |
| 8.3 ARIMAモデルの状態空間表現 265 |
| 8.4 カルマンの漸化式 269 |
| 8.5 状態空間モデルの推定 275 |
| 8.6 欠測値を伴う状態空間モデル 280 |
| 8.7 EMアルゴリズム 286 |
| 8.8 一般化状態空間モデル 290 |
| 8.8.1 パラメータ駆動モデル 290 |
| 8.8.2 観測値駆動モデル 297 |
| 問題 308 |
| 第9章 予測の手法 315 |
| 9.1 ARARアルゴリズム 315 |
| 9.1.1 記憶短期化 315 |
| 9.1.2 サブセット自己回帰のあてはめ 317 |
| 9.1.3 予測 317 |
| 9.1.4 プログラムARARの実行 319 |
| 9.2 ホルト・ウィンターズアルゴリズム 321 |
| 9.3 季節的ホルト・ウィンターズアルゴリズム 324 |
| 9.4 予測アルゴリズムの選択 326 |
| 問題 328 |
| 第10章 進んだ話題 331 |
| 10.1 伝達関数モデル 331 |
| 10.1.1 伝達関数モデルに基く予測 337 |
| 10.2 干渉解析 339 |
| 10.3 非線形モデル 343 |
| 10.3.1 線形性からの逸脱 344 |
| 10.3.2 カオス的な決定的系列 345 |
| 10.3.3 ホワイトノイズとIID系列の識別 347 |
| 10.3.4 有用な三つの非線形モデル 348 |
| 10.3.5 ボラティリティのモデル化 349 |
| 10.4 連続時間モデル 353 |
| 10.5 長期記憶モデル 356 |
| 問題 361 |
| 付録A 確率変数 363 |
| A.1 分布関数と期待値 363 |
| A.2 確率ベクトル 367 |
| A.3 多変量正規分布 371 |
| 問題 373 |
| 付録B 統計的補足 375 |
| B.1 最小二乗推定 375 |
| B.1.1 ガウス_マルコフの定理 377 |
| B.1.2 一般最小二乗法 377 |
| B.2 最尤推定 378 |
| B.2.1 最尤推定量の性質 379 |
| B.3 信頼区間 379 |
| B.3.1 大標本信頼領域 380 |
| B.4 仮説検定 380 |
| B.4.1 誤り確率 381 |
| B.4.2 信頼領域に基づく大標本検定 381 |
| 付録C 平均二乗収束 383 |
| C.1 コーシーの収束判定基準 383 |
| 付録D ITSMの使い方 385 |
| D.1 はじめに 385 |
| D.1.1 PESTの起動 385 |
| D.2 モデル作成のためのデータの準備 386 |
| D.2.1 データの入力 386 |
| D.2.2 データの保存 387 |
| D.2.3 データのプロット 387 |
| D.2.4 データの変換 388 |
| D.3 データにあてはめるモデルの探索 392 |
| D.3.1 標本自己相関関数と標本偏自己相関関数 392 |
| D.3.2 モデルの入力 395 |
| D.3.3 予備推定 395 |
| D3.4 AICC統計量 398 |
| D.3.5 モデルの変更 398 |
| D.3.6 最尤推定 399 |
| D.3.7 最適化の結果 400 |
| D.4 モデルの検定 400 |
| D.4.1 残差のプロット 401 |
| D.4.2 残差の自己相関関数と偏自己相関関数 402 |
| D.4.3 残差のランダム性の検定 403 |
| D.5 予測 405 |
| D.5.1 予測規準 405 |
| D.5.2 予測結果 406 |
| D.5.3 逆変換 406 |
| D.6 モデルの性質 408 |
| D.6.1 ARMAモデル 408 |
| D.6.2 モデルの自己相関関数と偏自己相関関数 409 |
| D.6.3 モデルの表現 410 |
| D.6.4 ランダムな系列の実現値の生成 411 |
| D.6.5 スペクトルの性質 412 |
| 参考文献 413 |
| 索引 419 |
図書
