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1.

図書

図書
阿原一志著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2013.11  vi, 217p ; 21cm
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
阿原一志著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.5  vi, 213p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 ベクトル 1
   1.1 平面(空間) ベクトル 1
   1.2 複素数,複素ベクトル 3
   1.3 ベクトルの和,ベクトルの定数倍,ベクトルの内積 4
   1.4 ベクトルの諸性質 7
   章末問題 9
第2章 線形写像,一次変換 16
   2.1 線形写像 16
   2.2 回転・線対称の行列表示 18
   2.3 正射影 20
   2.4 線形写像の性質 24
   章末問題 26
第3章 外積 28
   3.1 外積 28
   章末問題 35
第4章 行列 39
   4.1 行列の演算 39
   4.2 転置行列 43
   4.3 複素共役行列 44
   4.4 随伴行列 45
   章末問題 45
第5章 正方行列 49
   5.1 正方行列,単位行列 49
   5.2 逆行列 50
   5.3 対角行列,スカラー行列 51
   5.4 トレース 52
   5.5 べき(冪/巾) 54
   章末問題 55
第6章 行列の基本変形 60
   6.1 基本変形 60
   6.2 掃き出し法 62
   6.3 標準形と階数 63
   6.4 基本変形と逆行列 68
   章末問題 70
第7章 一次方程式系の解 74
   7.1 係数行列 74
   7.2 一次方程式系の解 75
   章末問題 79
   7.8 章写像,関係 81
   8.1 写像 81
   8.2 同値関係と商集合 85
   章末問題 89
第9章 置換 93
   9.1 置換の定義 93
   9.2 互換,恒等置換,逆置換 95
   9.3 置換の積 95
   9.4 (参考)群とは 96
   9.5 置換の符号 97
   9.6 置換とアミダクジ 100
   章末問題 101
第10章 行列式 104
   10.1 行列式の定義 104
   10.2 対角行列の行列式 105
   10.3 転置行列の行列式 106
   10.4 行列式の多重線形性,交代性 107
   10.5 積の行列式 109
   10.6 行列式の特徴づけ 110
   10.7 小行列式,余因子 112
   10.8 行列の展開公式 114
   10.9 余因子行列,逆行列の公式 116
   10.10 クラメルの公式 118
   章末問題 120
第11章 線形写像 126
   11.1 線形空間 126
   11.2 線形写像,同型写像 130
   章末問題 131
第12章 基底 133
   12.1 線形従属,線形独立 133
   12.2 基底・次元 136
   12.3 基底の取替え写像 140
   12.4 線形写像の基底による表示 143
   章末問題 146
第13章 部分線形空間 151
   13.1 部分線形空間 151
   13.2 部分線形空間の演算 152
   13.3 像と核に関する次元の公式 154
   13.4 部分線形空間に関する次元の公式 155
   13.5 線形空間の直和 157
   13.6 線形空間の商空間 159
   章末問題 163
第14章 内積・計量 167
   14.1 計量線形空間 167
   14.2 計量に関する性質 169
   14.3 正規直交系 170
   14.4 シュミットの直交化 171
   14.5 直交補空間 173
   14.6 計量同型.直交行列 175
   章末問題 179
第15章 固有値と固有ベクトル 185
   15.1 固有値と固有ベクトル 185
   15.2 特性方程式と固有値 186
   章末問題 191
第16章 対称行列と2 次曲線 195
   16.1 実対象行列とエルミート行列の対角化 195
   16.2 2次曲線の標準形 198
   16.3 2次曲面の標準形 200
   章末問題 202
第17章 ジョルダン標準形 204
   17.1 ジョルダン細胞 204
   17.2 ジョルダン標準形を求める手順 205
索引 209
第1章 ベクトル 1
   1.1 平面(空間) ベクトル 1
   1.2 複素数,複素ベクトル 3
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