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1.

図書

東工大
目次DB
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東工大
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1. 数学で物理を
武部尚志著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2007.3  iv, 224p ; 21cm
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数学で物理を i
第1章　質点の運動
   1.1　運動の記述 2
   1.2　ニュートンの運動方程式 6
第2章　単振動
   2.1　振り子の運動 12
   2.2　線形微分方程式 20
   2.3　振り子再び 28
   2.4　一般の単振動 33
第3章　運動方程式を積分しよう
   3.1　時間変数tで積分 39
   3.2　位置座標で積分する（1次元） 40
   3.3　位置座標で積分する（2，3次元） 50
   3.4　1次微分形式と線積分 54
   3.5　2次元，3次元の位置エネルギー 61
   3.6　保存力 65
第4章　惑星の運動と静電気
   4.1　ケプラーの法則の発見 76
   4.2　中心力と角運動量 90
   4.3　惑星の運動（万有引力による軌道） 104
   4.4　静電気 115
   4.5　重力・静電気力の位置エネルギー 118
第5章　静電場と静磁場
   5.1　電場とポテンシャル 126
   5.2　電束 129
   5.3　ガウスの法則 132
   5.4　静磁場 137
第6章　微分形式
   6.1　微分形式の定義 144
   6.2　微分形式の微分 : 外微分 147
   6.3　微分形式の変数変換 154
   6.4　微分形式の積分 158
   6.5　一般化されたストークスの定理 165
第7章　時間変化する電磁場
   7.1　マクスウェルの方程式 171
   7.2　電磁波 178
第8章　波動方程式
   8.1　波動方程式の導出 183
   8.2　境界条件 189
   8.3　変数分離 191
   8.4　フーリエ級数 196
参考文献 201
練習問題の答え 204
さくいん 221
数学で物理を i
第1章　質点の運動
   1.1　運動の記述 2
2.

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2. 楕円積分と楕円関数 : おとぎの国の歩き方
武部尚志著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2019.9  v, 305p ; 21cm
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イントロ—楕円積分と楕円関数の国の俯瞰図
曲線の弧長—楕円積分への入り口
楕円積分の分類—道案内板
楕円積分の応用—旧跡と名所
ヤコビの楕円関数—天の橋立の股覗き
ヤコビの楕円関数の応用—路地裏に遊ぶ
代数関数のリーマン面入門(1)帰って来ても戻っていない
代数関数のリーマン面入門(2)世界は丸い
楕円曲線—限りある世界
複素楕円積分—道案内板を見直す
上半平面と長方形の対応—鏡の国を通り抜け
アーベル−ヤコビの定理(1)—楕円曲線の住人たち
アーベル・ヤコビの定理(2)—楕円曲線の地図を作ろう
楕円関数の一般論—定番周遊コース
ワイエルシュトラスのP関数—楕円関数の国の名士
加法定理—楕円関数の民族性
加法定理による特徴付け—楕円関数の国の旗印
テータ関数(1)—ねじれた平原
テータ関数(2)—四人で行進
テータ関数の無限積展開—隣の国へつづく橋
ヤコビの楕円関数(複素数版)—ガイドブックの終わりは旅の始まり
イントロ—楕円積分と楕円関数の国の俯瞰図
曲線の弧長—楕円積分への入り口
楕円積分の分類—道案内板
概要: 18世紀・19世紀に数学の発展の推進力となり、いまも数学や物理で多くの応用をもつ楕円関数について、平易に懇切に解説します。
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