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1.

図書
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1. スモールワールド・ネットワーク : 世界を知るための新科学的思考法
ダンカン・ワッツ著 ; 辻竜平, 友知政樹訳
出版情報: 東京 : 阪急コミュニケーションズ, 2004.10  389p ; 20cm
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2.

図書
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2. Small worlds : the dynamics of networks between order and randomness (: pbk)
Duncan J. Watts
出版情報: Princeton, N.J. : Princeton University Press, 2004, c1999  xv, 262 p. ; 24 cm
シリーズ名: Princeton studies in complexity
Princeton paperbacks
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Preface
Kevin Bacon, the Small World, and Why It All Matters / 1：
Structure / Part I：
An Overview of the Small-World Phenomenon / 2：
Social Networks and the Small World / 2.1：
A Brief History of the Small World / 2.1.1：
Difficulties with the Real World / 2.1.2：
Reframing the Question to Consider All Worlds / 2.1.3：
Background on the Theory of Graphs / 2.2：
Basic Definitions / 2.2.1：
Length and Length Scaling / 2.2.2：
Neighbourhoods and Distribution Sequences / 2.2.3：
Clustering / 2.2.4：
"Lattice Graphs" and Random Graphs / 2.2.5：
Dimension and Embedding of Graphs / 2.2.6：
Alternative Definition of Clustering Coefficient / 2.2.7：
Big Worlds and Small Worlds: Models of Graphs / 3：
Relational Graphs / 3.1：
[alpha]-Graphs / 3.1.1：
A Stripped-Down Model: [beta]-Graphs / 3.1.2：
Shortcuts and Contractions: Model Invariance / 3.1.3：
Lies, Damned Lies, and (More) Statistics / 3.1.4：
Spatial Graphs / 3.2：
Uniform Spatial Graphs / 3.2.1：
Gaussian Spatial Graphs / 3.2.2：
Main Points in Review / 3.3：
Explanations and Ruminations / 4：
Going to Extremes / 4.1：
The Connected-Caveman World / 4.1.1：
Moore Graphs as Approximate Random Graphs / 4.1.2：
Transitions in Relational Graphs / 4.2：
Local and Global Length Scales / 4.2.1：
Clustering Coefficient / 4.2.2：
Contractions / 4.2.4：
Results and Comparisons with [beta]-Model / 4.2.5：
Transitions in Spatial Graphs / 4.3：
Spatial Length versus Graph Length / 4.3.1：
Results and Comparisons / 4.3.2：
Variations on Spatial and Relational Graphs / 4.4：
"It's a Small World after All": Three Real Graphs / 4.5：
Making Bacon / 5.1：
Examining the Graph / 5.1.1：
Comparisons / 5.1.2：
The Power of Networks / 5.2：
Examining the System / 5.2.1：
A Worm's Eye View / 5.2.2：
Other Systems / 5.3.1：
Dynamics / 5.5：
The Spread of Infectious Disease in Structured Populations / 6：
A Brief Review of Disease Spreading / 6.1：
Analysis and Results / 6.2：
Introduction of the Problem / 6.2.1：
Permanent-Removal Dynamics / 6.2.2：
Temporary-Removal Dynamics / 6.2.3：
Global Computation in Cellular Automata / 6.3：
Background / 7.1：
Global Computation / 7.1.1：
Cellular Automata on Graphs / 7.2：
Density Classification / 7.2.1：
Synchronisation / 7.2.2：
Cooperation in a Small World: Games on Graphs / 7.3：
The Prisoner's Dilemma / 8.1：
Spatial Prisoner's Dilemma / 8.1.2：
N-Player Prisoner's Dilemma / 8.1.3：
Evolution of Strategies / 8.1.4：
Emergence of Cooperation in a Homogeneous Population / 8.2：
Generalised Tit-for-Tat / 8.2.1：
Win-Stay, Lose-Shift / 8.2.2：
Evolution of Cooperation in a Heterogeneous Population / 8.3：
Global Synchrony in Populations of Coupled Phase Oscillators / 8.4：
Kuramoto Oscillators on Graphs / 9.1：
Conclusions / 9.3：
Notes
Bibliography
Index
Preface
Kevin Bacon, the Small World, and Why It All Matters / 1：
Structure / Part I：
3.

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3. The structure and dynamics of networks (: hard ; : paper)
Mark Newman, Albert-László Barabási, Duncan J. Watts, editors
出版情報: Princeton, N.J. : Princeton University Press, c2006  x, 582 p. ; 28 cm
シリーズ名: Princeton studies in complexity
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Preface
Introduction / Chapter 1：
A brief history of the study of networks / 1.1：
The "new" science of networks / 1.2：
Overview of the volume / 1.3：
Historical developments / Chapter 2：
Chain-links / F. Karinthy
Connectivity of random nets / R. Solomonoff ; A. Rapoport
On the evolution of random graphs / P. Erdos ; P. Erdo os ; A. Renyi ; A. Reacutenyi
Contacts and influence / I. de S. Pool ; M. Kochen
An experimental study of the small world problem / J. Travers ; S. Milgram
Networks of scientific papers / D. J. de S. Price
Famous trails to Paul Erdos / R. de Castro ; J. W. Grossman
Famous trails to Paul ErdA? os / Chapter 3：
Empirical Studies
Diameter of the world-wide web / R. Albert ; H. Jeong ; A.-L. Barabasi ; A.-L. Barabaacutesi
Graph structure in the web / A. Broder et al. ; A. Broder et al
On power-law relationships of the internet topology / M. Faloutsos ; P. Faloutsos ; C. Faloutsos
Classes of small-world networks / L.A.N. Amaral ; L. A. N. Amaral ; A. Scala ; M. Barthelemy ; M. Bartheacuteleacutemy ; H. E. Stanley
The large-scale organization of metabolic networks / H. Jeong et al. ; H. Jeong et al
The small world of metabolism / A. Wagner ; D. Fell
Network motifs: Simple building blocks of complex networks / R. Milo et al. ; R. Milo et al
The structure of scientific collaboration networks / M. E. J. Newman
The web of human sexual contacts / F. Liljeros et al. ; F. Liljeros et al
Models of networks / Chapter 4：
Random graph models / 4.1：
A critical point for random graphs with a given degree sequence / M. Molloy ; B. Reed
A random graph model for massive graphs / W. Aiello ; F. Chung ; L. Lu
Random graphs with arbitrary degree distributions and their applications / M.E.J. Newman ; S. H. Strogatz ; D. J. Watts
Random graphs with arbitrary degree distributions and their applica-tions / 4.2：
The small-world model
Collective dynamics of 'small-world' networks
Small-world networks: Evidence for a crossover picture
Comment on 'Small-world networks: Evidence for crossover picture' / A. Barrat ; A. Barrat, 1999
Comment on'Small-world networks: Evidence for crossover picture'
Scaling and percolation in the small-world network model / M. E. J. New-man
On the properties of small-world networks, 2000 / M. Weigt ; M. Weigt, 2000
On the properties of small-world networks / 4.3：
Models of scale-free networks
Emergence of scaling in random networks
Structure of growing networks with preferential linking / S. N. Dorogovtsev ; S. N. Dorogov-tsev ; J. F. F. Mendes ; A. N. Samukhin
Connectivity of growing random networks / P. L. Krapivsky ; S. Redner ; F. Leyvraz
Competition and multiscaling in evolving networks / G. Bianconi
Universal behavior of load distribution in scale-free networks / K.-I. Goh ; B. Kahng ; D. Kim
Spectra of "real-world" graphs: Beyond the semicircle law / I. J. Farkas ; I. Derenyi ; I. Dereacutenyi ; T. Vicsek
The degree sequence of a scale-free random graph process / B. Bollobas ; B. Bol-lobaacutes ; O. Riordan ; J. Spencer ; G. Tusnady ; G. Tusnaacutedy
A model of large-scale proteome evolution / R. V. Sole ; R. V. Soleacute ; R. Pastor-Satorras ; E. Smith ; T. B. Kepler
Modeling of protein interaction networks / A. Vazquez ; A. Vaacutezquez ; A. Flammini ; A. Maritan ; A. Vespignani
Applications / Chapter 5：
Epidemics and rumors / 5.1：
Robustness of networks / 5.2：
Searching networks / 5.3：
Epidemics with two levels of mixing / F. Ball ; D. Mollison ; G. Scalia-Tomba
The effects of local spatial structure on epidemiological invasions / M. J. Keeling
Small world effect in an epidemiological model / M. Kuperman ; G. Abramson
Epidemic spreading in scale-free networks
A simple model of global cascades on random networks
Error and attack tolerance of complex networks / A.-L. Barabási Resili
Resilience of the Internet to random breakdowns / R. Cohen ; K. Erez ; D. ben-Avraham ; S. Havlin
Network robustness and fragility: Percolation on random graphs / D. S. Callaway
Authoritative sources in a hyperlinked environment / J. M. Kleinberg
Search in power-law networks / L. A. Adamic ; R. M. Lukose ; A. R. Puniyani ; B. A. Huberman
Navigation in a small world
Outlook / Chapter 6：
References
Index
Preface
Introduction / Chapter 1：
A brief history of the study of networks / 1.1：
4.

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4. 偶然の科学
ダンカン・ワッツ著 ; 青木創訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2014.1  406p ; 16cm
シリーズ名: ハヤカワ文庫 ; 7316 . ハヤカワ文庫NF||ハヤカワ ブンコ NF ; NF400 . 〈数理を愉しむ〉シリーズ||スウリ オ タノシム シリーズ
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第1部 常識 : 常識という神話
考えるということを考える
群衆の知恵(と狂気
特別な人々
気まぐれな教師としての歴史
予測という夢
第2部 反常識 : よく練られた計画
万物の尺度
公正と正義
人間の正しい研究課題
第1部 常識 : 常識という神話
考えるということを考える
群衆の知恵(と狂気
概要: 世界は直感や常識が意味づけした偽りの物語に満ちている。ビジネスでも政治でもエンターテインメントでも、専門家の予測は当てにできず、歴史は教訓にならず、個人や作品の偉大さから成功は測れない。だが社会と経済の「偶然」のメカニズムを知れば、予測可能 … な未来が広がる...。より賢い意思決定のために、スモールワールド理論の提唱者が最新の科学研究から世界史的事件までを例に解き明かす、複雑系社会学の話題の書。 続きを見る
5.

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東工大
目次DB
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東工大
目次DB
5. スモールワールド : ネットワークの構造とダイナミクス
ダンカン・ワッツ著 ; 栗原聡, 佐藤進也, 福田健介訳
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版局, 2006.1  xxii, 314p ; 22cm
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第1章 ケビン・ベーコンとスモールワールドの意外な関係 1
第I部 ネットワークの構造
第2章 スモールワールド現象の概要 11
   2.1 社会ネットワークとスモールワールド 11
   2.1.1 スモールワールドの簡単な歴史 12
   2.1.2 実世界における問題 22
   2.1.3 すべての世界を考慮すると言う問題の再構築 27
   2.2 グラフ理論に関する背景 28
   2.2.1 基本定義 28
   2.2.2 距離と距離のスケーリング特性 30
   2.2.3 近傍および分布数列 35
   2.2.4 クラスタリング 37
   2.2.5 格子グラフとランダムグラフ 38
   2.2.6 グラフの次元と埋め込み 44
   2.2.7 グラスタ係数の他の定義 46
第3章 広い世界と狭い世界―グラフによるモデル化― 47
   3.1 関係グラフ 48
   3.1.1 αグラフ 49
   3.1.2 余分な部分をそぎ落としたモデル : βグラフ 75
   3.1.3 ショートカットと縮約 : モデル不変量 80
   3.1.4 嘘，デタラメ，そしてさらなる統計量 99
   3.2 空間グラフ 104
   3.2.1 一様分布空間グラフ 105
   3.2.2 正規分布空間グラフ 110
   3.3 まとめ 113
第4章 解釈と考察 115
   4.1 両極端なグラフ構造 116
   4.1.1 石器時代の結合した穴居人モデル 116
   4.1.2 ランダムグラフに限りなく類似するムーアグラフ 125
   4.2 関係グラフの遷移 131
   4.2.1 局所的なパス長の尺度と大域的なパス長の尺度 131
   4.2.2 パス長とパス長の尺度 133
   4.2.3 クラスタ係数 135
   4.2.4 縮約 136
   4.2.5 βモデルとの比較と結果 138
   4.3 空間グラフでの遷移 145
   4.3.1 空間距離とグラフ距離（パス長） 146
   4.3.2 パス長と長さスケーリング 146
   4.3.3 クラスタ化 149
   4.3.4 結果と比較 151
   4.4 さまざまな種類の空間グラフと関係グラフ 152
   4.5 まとめ 156
第5章 「結局，世界は狭い」－三つの現実のグラフ― 159
   5.1 ベーコンの作成 162
   5.1.1 グラフの観察 163
   5.1.2 比較 165
   5.2 ネットワークのパワー 170
   5.2.1 システムの観察 170
   5.2.2 比較 173
   5.3 線虫の視点 177
   5.3.1 システムの観察 178
   5.3.2 比較 181
   5.4 他のシステム 184
   5.5 まとめ 185
第II部 ネットワークノダイナミクス
第6章 構造化された集団での感染症疾患の拡散 191
   6.1 病気の拡散についての概要 193
   6.2 分析と結果 195
   6.2.1 問題の設定 195
   6.2.2 永久排除ダイナミクス 196
   6.2.3 一時的排除ダイナミクス 206
   6.3 まとめ 208
第7章 セルオートマトンによる全体的計算 211
   7.1 背景 211
   7.1.1 全体的計算 214
   7.2 グラフ上でのセルオートマトン 218
   7.2.1 密度分類問題 219
   7.2.2 同期問題 228
   7.3 まとめ 231
第8章 スモールワールドでの強調―グラフ上でのゲーム― 233
   8.1 背景 234
   8.1.1 囚人のジレンマ 235
   8.1.2 空間的な囚人のジレンマ 240
   8.1.3 Nプレイヤー囚人のジレンマ 241
   8.1.4 戦略の進化 243
   8.2 均一な集団での協調の創発 244
   8.2.1 一般化されたしっぺ返し 245
   8.2.2 Win-Stay，Lose-Shift 252
   8.3 非均一の集団における協調の進化 256
   8.4 まとめ 259
第9章 結合振動子における大域的な集団同期 261
   9.1 背景 262
   9.2 グラフ上のKuramotoの振動子 267
   9.3 まとめ 279
第10章 むすび 281
   注 285
   参考文献 294
   参考文献（和書） 304
   索引 305
第1章 ケビン・ベーコンとスモールワールドの意外な関係 1
第I部 ネットワークの構造
第2章 スモールワールド現象の概要 11
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