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1.

図書
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1. Differential geometry of curves and surfaces with singularities (: hbk)
Masaaki Umehara, Kentaro Saji, Kotaro Yamada ; translated by Wayne Rossman
出版情報: New Jersey : World Scientific, c2022  xvi, 370 p. ; 24 cm
シリーズ名: Series in algebraic and differential geometry ; vol. 1
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2.

図書
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2. 曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ
梅原雅顕, 山田光太郎共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2002.6  vii, 224p ; 21cm
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3.

図書
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3. 曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ. 改訂版
梅原雅顕, 山田光太郎共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2015.2  x, 296p ; 21cm
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第1章 曲線 : 曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
うずまき線の幾何
空間曲線
第2章 曲面 : 曲面とは何か
第一基本形式
第二基本形式
主方向・漸近方向
測地線とガウス‐ボンネの定理
ガウス‐ボンネの定理の証明
第3章 多様体論的立場からの曲面論 : 微分形式
ガウス‐ボンネの定理(多様体の場合
ポアンカレ‐ホップの指数定理
ラプラシアンと等温座標系
ガウス方程式とコダッチ方程式
2次元多様体の向きづけと測地三角形分割
最速降下線としてのサイクロイド
第1章 曲線 : 曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
概要: 曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。
4.

図書
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4. 特異点をもつ曲線と曲面の微分幾何学
梅原雅顕, 佐治健太郎, 山田光太郎著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2017.11  xii, 319p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編 ; 19
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第1章 : 平面曲線と特異点
第2章 : 曲面と特異点
第3章 : 特異点の判定法の証明
第4章 : 特異点の判定法の応用
第5章 : 特異点への曲率の導入
第6章 : ガウス・ボンネ型定理の証明と応用
第7章 : R3の平坦な曲面
第8章 : ツバメの尾の判定条件の証明
第9章 : 連接接束
第1章 : 平面曲線と特異点
第2章 : 曲面と特異点
第3章 : 特異点の判定法の証明
概要: 微分幾何学の立場からの近寄りがたさを解消し、特異点を親しみやすい対象として紹介し解説。平面曲線と、空間内の曲面に現れる特異点に限定して、特異点の紹介と判定法、そして、その幾何学やトポロジーへの応用を述べる。
5.

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東工大
目次DB
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東工大
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5. パターン形成の数理 . 技術者のための微分幾何入門
栄伸一郎著 . 山田光太郎著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
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はじめに ⅲ
第0章　「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1　パターン形成の数理　栄伸一郎 7
第1章　常微分方程式の基礎 9
   1.1　常微分方程式の例 9
   1.2　常微分方程式の初等解法 12
   1.3　相空間とベクトル場 19
   1.4　平衡点とその安定性 24
   1.5　活性化・抑制化因子系と拡散不安定性 26
第2章　偏微分方程式 30
   2.1　偏微分方程式の準備 30
   2.2　熱方程式の導出と解法 32
   2.3　反応拡散方程式 41
   2.4　拡散不安定性（偏微分方程式版） 42
   2.5　反応拡散方程式の例 47
第3章　付録 : 微分方程式の数値計算 54
   3.1　常微分方程式の数値計算 54
   3.2　偏微分方程式の数値計算 55
第4章　あとがきと文献ガイド 59
   参考文献 61
テーマ2　技術者のための微分幾何入門　山田光太郎 63
第1章　曲線・曲面の表示 65
   1.1　関数のグラフ 65
   1.2　陰関数表示 71
   1.3　パラメータ表示 74
第2章　平面曲線とその曲率 81
   2.1　弧長と弧長パラメータ 81
   2.2　曲率と曲線論の基本定理 86
第3章　曲面 95
   3.1　パラメータ変換 95
   3.2　曲面の不変量 97
   3.3　いろいろなパラメータ 104
付録　本編で使用したソフトウエア 111
   1　KNOPPX/Math 111
   2　Gnuplot 112
   3　0ctave 114
   4　surf 114
   5　その他 115
索引 119
はじめに ⅲ
第0章　「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1　パターン形成の数理　栄伸一郎 7
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