| 目次 |
| 日本語版によせて ix |
| はしがき xi |
| 0 はじめに 1 |
| 0.1 設計問題 1 |
| 0.2 折り可能性問題 4 |
| 第Ⅰ部 リンケージ 7 |
| 1 問題の分類と例 9 |
| 1.1 問題の分類 10 |
| 1.2 応用例 12 |
| 2 上界と下界 17 |
| 2.1 一般的なアルゴリスムと上界 17 |
| 2.2 下界 22 |
| 3 平面のリンケージのメカニズム 31 |
| 3.1 直線のリンケージ 31 |
| 3.2 ケンペの万能定理 33 |
| 3.3 ハートの反転器 44 |
| 4 剛性の基礎 47 |
| 4.1 おおまかな歴史 47 |
| 4.2 剛性 47 |
| 4.3 一般剛性 48 |
| 4.4 微小剛性 54 |
| 4.5 テンセグリティ 58 |
| 4.6 多面体的持上げ 62 |
| 5 チェーンの再配置 65 |
| 5.1 交差を許した再配置 65 |
| 5.2 閉じ込められた領域内での再配置 73 |
| 5.3 自己交差を許さない再配置 77 |
| 6 チェーンの絡み 95 |
| 6.1 はじめに 95 |
| 6.2 歴史 96 |
| 6.3 3次元のチェーンの絡み 97 |
| 6.4 絡まない4次元のチェーン 101 |
| 6.5 2次元の木の絡み 104 |
| 6.6 2次元て絡まないチェーン 106 |
| 6.7 2次元チェーンをほどく3つのアルゴリズム 115 |
| 6.8 2次元で微小に絡んだリンケージ 124 |
| 6.9 単純射影をもつ3次元多角形 130 |
| 7 チェーン相互の絡み 135 |
| 7.1 2リンクのチェーン 136 |
| 7.2 3リンクのチェーン 138 |
| 7.3 4リンクのチェーン 139 |
| 8 関節に制約のある動き 143 |
| 8.1 角度が固定されたリンケージ 143 |
| 8.2 凸なチェーン 155 |
| 9 タンパク質の折り 161 |
| 9.1 生成可能な多角のタンパクチェーン 161 |
| 9.2 確率的ロードマップ 168 |
| 9.3 HPモデル 172 |
| 第II部 折り紙 181 |
| 10 はじめに 183 |
| 10.1 折り紙の歴史 183 |
| 10.2 折り紙数字の歴史 184 |
| 10.3 用語 185 |
| 10.4 概観 186 |
| 11 折り紙の基礎 189 |
| 11.1 定義:はじめの一歩 189 |
| 11.2 定義:1次元の紙の折り状態 193 |
| 11.3 定義:1次元の紙の折り動作 201 |
| 11.4 定義:2次元の紙の折り状態 202 |
| 11.5 定義:2次元の紙の折り動作 206 |
| 11.6 折り動作の存在性 208 |
| 12 単純な展開図 213 |
| 12.1 1次元の平坦折り 213 |
| 12.2 単頂点の展開図 218 |
| 12.3 単頂点の連続な折り 233 |
| 13 一般の展開図 235 |
| 13.1 局所的な折り可能性の容易性 235 |
| 13.2 大域的な折り可能性の困難性 238 |
| 14 地図折り問題 245 |
| 14.1 単純折り 246 |
| 14.2 長方形の地図と1次元への帰着 247 |
| 14.3 直交多角形の折りの困難性 249 |
| 14.4 未解決問題 251 |
| 15 輪郭とギフトラッピング 253 |
| 15.1 帯折り 254 |
| 15.2 ハミルトン性をもつ3角形分割 254 |
| 15.3 継ぎ目の配置 257 |
| 15.4 効率の良い折り方 258 |
| 16 木構造法 263 |
| 16.1 折り紙基本形 264 |
| 16.2 単軸基本形 265 |
| 16.3 なんでもできる 266 |
| 16.4 実効パス 267 |
| 16.5 縮尺の最適化 269 |
| 16.6 凸分解 270 |
| 16.7 折りの全体像 272 |
| 16.8 万能分子 273 |
| 17 一刀切り問題 277 |
| 17.1 直線骨格法 279 |
| 17.2 ディスクパッキング法 287 |
| 18 多面体の折りたたみ 303 |
| 18.1 第III部とのつながり:折りのモデル 303 |
| 18.2 一刀切り問題とのつながり 304 |
| 18.3 ディスクパッキングによる解 305 |
| 18.4 直線骨格による部分的な解法 306 |
| 19 幾何的な構成可能性 309 |
| 19.1 角の3等分 309 |
| 19.2 藤田の公理と羽鳥の操作 309 |
| 19.3 構成可能な数 313 |
| 19.4 正多角形の折り 314 |
| 19.5 すべての多項式を解くための公理の一般化？ 314 |
| 20 剛性をもつ折り紙と曲線折り 317 |
| 20.1 紙袋の折りたたみ 317 |
| 20.2 曲面の近似 318 |
| 20.3 デビットハフマンの曲線折り紙 320 |
| 第III部 多面体 323 |
| 21 はじめに 325 |
| 21.1 概観 325 |
| 21.2 曲率 327 |
| 21.3 ガウス－ボンネの定理 330 |
| 22 多面体の辺展開 333 |
| 22.1 はじめに 333 |
| 22.2 辺展開の肯定的な証拠 339 |
| 22.3 辺展開の否定的な証拠 341 |
| 22.4 展開できない多面体 345 |
| 22.5 辺展開可能な特別な多面体 349 |
| 22.6 頂点展開 361 |
| 23 多面体の再構成 367 |
| 23.1 コーシーの刷り性定理 369 |
| 23.2 柔軟な多面体 374 |
| 23.3 アレクサンドロフの定理 377 |
| 23.4 サビトフのアルゴリズム 383 |
| 24 最短経路と測地線 387 |
| 24.1 はじめに 387 |
| 24.2 最短経路アルゴリスム 392 |
| 24.3 星展開 394 |
| 24.4 測地線:リュステルニク－シュニレルマン 402 |
| 24.5 曲線展開 406 |
| 25 多角形から折る多面体 411 |
| 25.1 多角形を折る準備 411 |
| 25.2 辺どうしの接着 416 |
| 25.3 接着木 421 |
| 25.4 指数関数佃の接着木 427 |
| 25.5 一般接着アルゴリズム 430 |
| 25.6 ラテンクロスを折る 434 |
| 25.7 正方形から折る凸多面体 443 |
| 25.8 成果と予想 450 |
| 25.9 折りの列挙 457 |
| 25.10 カットの列挙 461 |
| 25.11 直交多面体 464 |
| 26 高次元 471 |
| 26.1 第I部 471 |
| 26.2 第II部 471 |
| 26.3 第III部 473 |
| 参考文献 477 |
| 訳者あとがき 495 |
| 未解決問題 498 |
| 人名検索 499 |
| 索引 501 |
| 用語英和一覧 511 |
| 用語和英一覧 516 |
図書
