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1.

図書
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1. 計算代数統計 : グレブナー基底と実験計画法
青木敏著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.8  x, 167p ; 21cm
シリーズ名: 統計学one point / 鎌倉稔成 [ほか] 編 ; 9
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第1章 グレブナー基底入門 : 連立方程式
多項式環のイデアル
単項式イデアルとDicksonの補題
単項式順序と多変数の多項式の割り算
グレブナー基底とイデアル所属問題
Buchberger判定法とBuchbergerアルゴリズム
第2章 グレブナー基底と実験計画法 : 有限個の点集合上の多項式と実験計画法
計画と計画イデアル
計画イデアルの計算
計画上の多項式関数と剰余環
標準単項式とMacaulayの定理
計画上の補完多項式
多項式モデルの識別可能性
関連する話題
第1章 グレブナー基底入門 : 連立方程式
多項式環のイデアル
単項式イデアルとDicksonの補題
2.

図書
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2. 代数的統計モデル
青木敏, 竹村彰通, 原尚幸著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2019.7  xi, 272p ; 22cm
シリーズ名: 理論統計学教程 / 吉田朋広, 栗木哲編 ; . 数理統計の枠組み||スウリ トウケイ ノ ワクグミ
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第1部 マルコフ基底と正確検定 : マルコフ基底を用いた正確検定の考え方
マルコフ基底の定義とマルコフ連鎖の構成
マルコフ基底の諸性質
いくつかのモデルに対するマルコフ基底
格子基底を用いたマルコフ連鎖
第2部 グラフィカルモデルと条件つき独立性 : 階層モデルとグラフィカルモデル
単体的複体の既約成分への分解
階層的部分空間モデル
グラフの三角化と比例反復法
Imsetによる条件つき独立性の推論
第3部 実験計画法におけるグレブナー基底 : 一部実施要因計画とグレブナー基底
2水準計画の指示関数
特性値が離散変数の場合の正確検定
グレブナー基底の基礎
第1部 マルコフ基底と正確検定 : マルコフ基底を用いた正確検定の考え方
マルコフ基底の定義とマルコフ連鎖の構成
マルコフ基底の諸性質
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