作用素代数入門 : Hilbert空間よりvon Neumann代数

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作用素代数入門 : Hilbert空間よりvon Neumann代数 / 梅垣壽春, 大矢雅則, 日合文雄著

版:

復刊

資料種別:

図書[目次DB]

出版情報:

東京 : 共立出版, 2003.1

形態:

3, 3, 227p ; 22cm

著者名:

分担著者名:

日合, 文雄(1948-)

ISBN:

9784320017276 [4320017277]

書誌ID:

BA60622556

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

作用素代数入門 : Hilbert空間よりvon Neumann代数
梅垣壽春, 大矢雅則, 日合文雄著 , 共立出版 , 1985.1

書誌詳細

その他の標題:

作用素代数入門 : ヒルベルト空間よりフォンノイマン代数

注記:

1985年刊の復刊
参考文献: p[215]-216

タイトルのヨミ:

サヨウソダイスウニュウモン : Hilbert クウカンヨリ von Neumann ダイスウ

著者名ヨミ:

ウメガキ, ヒサハル
オオヤ, マサノリ
ヒアイ, フミオ

主題:

関数解析

言語:

日本語

目次情報:

第1章函数解析の基礎概念

1.1 Hilbert空間の基本概念 1

1.2 Hilbert空間における基本定理 4

1.3 Hilbert空間上の作用素 8

1.4 スペクトル分解と極分解 11

1.5 線形位相空間とBanach空間 15

1.6 数列空間と函数空間 19

1.7 種々な代数と同型写像 25

1.8 スペクトルとリゾルベント 27

1.9 位相群 30

第2章 B(H),C(H),S(H),T(H)とRKHS

2.1 B(H)とF(H) 33

2.2 C(H) 35

2.3 S(H) 38

2.4 T(H) 40

2.5 作用素の空間と数列空間 42

2.6 Hilbert空間L2上の作用素 45

2.7 積分作用素の展開定理 47

2.8 再生核Hilbert空間(RKHS) 51

2.9 核函数K(s,t)=s∧t 54

2.10 補節 58

第3章 C* 代数

3.1 可換代数のGalfand-Naimarkの表現定理 59

3.2 C*代数の元 63

3.3 準同型写像と表現 69

3.4 状態とGNS構成定理 74

第4章 von Neumann代数

4.1 B(H)上の位相 81

4.2 線形汎函数 86

4.3 稠密定理 95

4.4 作用素代数のテンソル積 100

4.5 射影作用素とб-有限v.N.代数 108

4.6 v.N.代数の型 114

第5章 KMS条件とTomita-Takesaki理論

5.1 KMS条件 126

5.2 Tomita-Takesaki理論 132

5.3 接合積 141

第6章非可換確率論

6.1 非可換確率論の定式化 149

6.2 Radon-Nikodymの定理とConnesコサイクル 152

6.3 条件付期待値と完全正写像 166

6.4 エルゴード定理とマルチンゲール収束定理 180

6.5 状態と十分性 187

第7章 ConnesのIII型理論

7.1 ArvesonスペクトルとConnesスペクトル 191

7.2 III型v.N.代数の分類 199

付録 II型,III型v.N.代数の例

参考文献 215

記号表 217

索引 221

第1章函数解析の基礎概念

1.1 Hilbert空間の基本概念 1

1.2 Hilbert空間における基本定理 4

1.3 Hilbert空間上の作用素 8

1.4 スペクトル分解と極分解 11

1.5 線形位相空間とBanach空間 15

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