| 1 メッシュフリー解析法 1 |
| 1.1 メッシュフリー解析法の背景 1 |
| 1.2 さまざまなメッシュフリー解析法の登場 3 |
| 1.3 メッシュフリー解析法のメリット 4 |
| 1.4 メッシュフリー解析法のデメリット 7 |
| 1.5 イメージベース解析と有限被覆法 8 |
| 1.6 拡張有限要素法 10 |
| 2 エレメントフリーガラーキン法(EFGM) 15 |
| 2.1 静的解析におけるEFGMの基礎 15 |
| 2.1.1 移動最小二乗法(MLSM) 16 |
| 2.1.2 EFGMの近似関数の性質 19 |
| 2.1.3 弾塑性問題に関する増分型平衡方程式の導出 20 |
| 2.1.4 変位と節点値のリカバー 25 |
| 2.1.5 ひずみと応力 25 |
| 2.1.6 領域積分(バックグラウンドセル) 26 |
| 2.1.7 ディリクレ型境界条件(変位境界条件)の処理 28 |
| 2.1.8 EFGMにおける解析時間の短縮法 30 |
| 2.2 動的解析におけるEFGM 33 |
| 2.2.1 運動方程式の弱形式表示 33 |
| 2.2.2 離散化された運動方程式の解法 34 |
| 2.3 メッシュフリー解析プログラム 35 |
| 2.3.1 静的解析プログラム 35 |
| 2.3.2 動的解析プログラム 37 |
| 2.4 サンプルプログラムの解析例 38 |
| 2.4.1 弾塑性EFGM解析と破壊力学パラメータ解析の例 38 |
| 2.4.2 動的弾性EFGM解析と破壊力学パラメータ解析の例 42 |
| 2.5 EFGMと有限要素法、およびその他のメッシュフリー解析法の比較 49 |
| 3 有限被覆法(FCM) 51 |
| 3.1 ボクセル解析法 51 |
| 3.2 FCM 52 |
| 3.3.1 FCMとは 52 |
| 3.3.2 FCM-PU 54 |
| 3.3.3 FCM-CLSA 56 |
| 3.3 FCMの適用例 58 |
| 3.3.1 厚肉球殻問題 58 |
| 3.3.2 3次元円孔問題 60 |
| 3.3.3 3次元クランプ問題 60 |
| 3.3.4 大変形解析 61 |
| 3.3.5 浸透流解析 63 |
| 3.4 FCMのサンプルプログラム 65 |
| 3.4.1 実行環境のインストール 65 |
| 3.4.2 パラメータの入力 66 |
| 3.4.3 実行結果の出力 67 |
| 3.4.4 プログラムの構成 68 |
| 4 X-FEM(拡張有限要素法) 71 |
| 4.1 X-FEMの基礎 71 |
| 4.1.1 X-FEMの形状関数の一般形 71 |
| 4.1.2 ヘビサイド関数による亀裂のモデル化 73 |
| 4.1.3 レベルセット法 76 |
| 4.1.4 数値計算における留意点 78 |
| 4.2 X-FEMにおける形状関数 80 |
| 4.2.1 亀裂のモデル化 80 |
| 4.2.2 自由表面のモデル化 82 |
| 4.2.3 異種材界面のモデル化 85 |
| 4.3 数値解析例 86 |
| 4.3.1 傾斜亀裂を有する平板解析 86 |
| 4.3.2 円孔を有する平板の応力解析 91 |
| 4.3.3 異種材問題の解析 94 |
| 4.4 X-FEM サンプルプログラム 96 |
| 4.4.1 SANX2Dの利用方法 96 |
| 4.4.2 SANX2Dのプログラミング 108 |
| 4.5 X-FEM 利用に向けて 111 |
| A 静的解析における破壊力学パラメータ 113 |
| B 動的解析における破壊力学パラメータ 117 |
| 参考文献 119 |
| 牽引 125 |
