要説わかりやすい微分積分

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要説わかりやすい微分積分 / 小川卓克著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : サイエンス社, 2005.11
形態:: iv, 169p ; 21cm
シリーズ名:: 数学基礎コース ; T4 <BA30169900>
著者名:: 小川, 卓克 <DA12161255>
ISBN:: 9784781911052 [4781911056]
書誌ID:: BA74086108

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書誌詳細

その他の標題:

わかりやすい微分積分 : 要説
微分積分 : わかりやすい

注記:

参考文献: p[151]-152

タイトルのヨミ:

ヨウセツワカリヤスイビブンセキブン

著者名ヨミ:

オガワ, タカヨシ

主題:

微分学; 積分学

言語:

日本語

目次情報:

第0章はじめに 1

0.1記号について 1

0.2数学の本に現れる用語について 4

0.3本書の問題について 6

第1章実数と数列の極限 8

1.1数列の収束 8

1.2実数の定義 11

1.3数列の収束の例 22

第2章連続関数 27

2.1連続関数とは 27

2.2極限とランダウのオーダー記号 34

2.3中間値の定理 39

第3章1変数関数の微分 43

3.1関数の微分 43

3.2微分の計算例 47

3.3平均値の定理 51

3.4テイラーのべき級数展開定理 53

3.5テイラーの定理の応用 59

第4章1変数関数の積分 62

4.1不定積分 62

4.2いくつかの計算例 65

4.3定積分 68

4.4広義積分 77

第5章多変数関数の微分 82

5.1空間内の直線と平面の方程式 82

5.2偏微分と微分可能性 84

5.3方向微分と合成関数の微分 88

5.4高階微分の順序交換 91

5.52変数のテイラーの定理 94

5.6変数変換とヤコビアン 98

5.7極値問題 100

第6章多変数関数の積分 108

6.1累次積分 108

6.2重積分と積分の順序 111

6.3変数変換とヤコビアン 118

6.4面積や体積の計算 125

6.5多変数の部分積分 126

付章Aさらに進んだ話題 130

A.1陰関数定理 130

A.2微分方程式の解法 134

付章Bさらにもっと進んだ話題 141

B.1関数と関数解析 141

B.2乱雑な関数の微分と伊藤の公式 146

B.3数値解析 149

参考文献 151

問題の略解 153

索引 168

第0章はじめに 1

0.1記号について 1

0.2数学の本に現れる用語について 4

0.3本書の問題について 6

第1章実数と数列の極限 8

1.1数列の収束 8

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