Cで学ぶ数値計算アルゴリズム

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Cで学ぶ数値計算アルゴリズム / 小澤一文著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 共立出版, 2008.11
形態:: vi, 229p ; 21cm
著者名:: 小沢, 一文(1947-) <DA01463886>
ISBN:: 9784320122215 [4320122216]
書誌ID:: BA8794176X

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書誌詳細

その他の標題:

Numerical computation using C
数値計算アルゴリズム : Cで学ぶ

注記:

参考文献: p[225]-226

タイトルのヨミ:

C デマナブスウチケイサンアルゴリズム

著者名ヨミ:

オザワ, カズフミ

主題:

アルゴリズム; プログラミング(コンピュータ); 数値計算--データ処理

言語:

日本語

目次情報:

注：Δ[2]の[2]は上つき文字

第1章　数値計算の誤差を解析する 1

1.1　丸め誤差について 1

1.2　計算法の安定性と条件数 11

1.3　平均と分散の計算法 14

1.4　級数和の計算法 18

1.5　πの計算法 20

1.6　演習問題 23

第1章のまとめ 24

第2章　非線形方程式を解く 26

2.1　二分法 26

2.2　ニュートン法 29

2.3　代数方程式とニュートン法 32

2.4　減速ニュートン法 38

2.5　不動点反復法とその収束次数 41

2.6　多重解 49

2.7　演習問題 52

第2章のまとめ 54

第3章　連立方程式を解く 55

3.1　2元連立非線形方程式とニュートン法 55

3.2　ガウスの消去法 60

3.3　LU分解法 66

3.4　枢軸選び 72

3.5　連立1次方程式と条件数 78

3.6　トーマスの計算法 81

3.7　演習問題 85

第3章のまとめ 86

第4章　関数を近似する 87

4.1　多項式補間 87

4.2　チェビシェフ補間 94

4.3　ラグランジュ補間のプログラミング 99

4.4　ニュートンの補間公式 102

4.5　エルミート補間 107

4.6　演習問題 110

第4章のまとめ 111

第5章　関数を積分する 112

5.1　ニュートン・コーツ公式 112

5.2　複合公式 118

5.3　ガウス型数値積分公式 122

5.4　ロンバーグ積分法 127

5.5　自動積分法 131

5.6　二重指数関数型数値積分公式 133

5.7　演習問題 139

第5章のまとめ 140

第6章　常微分方程式を解く 141

6.1　オイラー法 141

6.2　ホイン法 145

6.3　高次の公式 147

6.4　数値解法の安定性 151

6.5　陰的解法について 153

6.6　連立常微分方程式のプログラミング 160

6.7　弧長変換 169

6.8　演習問題 171

第6章のまとめ 172

第7章　収束を加速する 173

7.1　リチャードソンの補外 173

7.2　エイトケンのΔ[2]法 178

7.3　ステフェンセン変換 182

7.4　演習問題 185

第7章のまとめ 186

付録A　数学的基礎 187

A.1　平均値の定理 187

A.2　中間値の定理 187

A.3　テイラー展開 188

A.4　ランダウの記号 191

A.5　オイラーの公式 193

A.6　差分方程式 194

A.7　行列に関する公式 196

付録B　C言語と数学関数について 198

B.1　数学ライブラリ 198

B.1.1　expm1関数 199

B.1.2　log1p関数 200

B.1.3　sincos関数 202

B.2　複素数型 207

演習問題の解答 211

参考文献 225

索引 227

注 : Δ[2]の[2]は上つき文字

第1章　数値計算の誤差を解析する 1

1.1　丸め誤差について 1

1.2　計算法の安定性と条件数 11

1.3　平均と分散の計算法 14

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