Ⅰ 基礎関連 |
1. 統計科学の基礎 2 |
1.1 統計的決定理論[村田 昇] 2 |
1.2 統計的仮説検定 6 |
1.3 統計的推定 9 |
1.4 統計的モデル選択[福水健次] 13 |
1.5 確率微分方程式[佐藤彰洋] 18 |
2. 機械学習 23 |
2.1 統計的学習理論[津田宏治] 23 |
2.2 EMアルゴリズム[川鍋一晃] 25 |
2.3 グラフィカルモデル[池田思朗] 29 |
2.4 確率伝搬法 33 |
2.5 カーネル法[鹿島久嗣] 37 |
2.6 サポートベクトルマシン[池田和司] 41 |
2.7 モンテカルロ法[福島孝治] 44 |
2.8 集団学習[金森敬文] 48 |
3. 情報理論 53 |
3.1 情報理論[井坂元彦] 53 |
3.2 通信路符号化[澁谷智治] 57 |
3.3 ネットワーク情報理論[葛岡成晃] 61 |
3.4 量子情報理論[林 正人] 65 |
4. アドバンストな話題 70 |
4.1 情報幾何[池田和司] 70 |
4.2 情報統計力学[三村和史] 73 |
4.3 大偏差原理[村山立人] 78 |
4.4 ランダム行列[中島伸一] 82 |
4.5 極値統計と順序統計[田中利幸] 87 |
4.6 複雑ネットワーク[増田直紀] 91 |
Ⅱ 信号処理関連 |
1. 信号理論の基礎[飯國洋二] 96 |
1.1 連続時間信号と離散時間信号 96 |
1.2 フーリエ変換とz変換 99 |
1.3 サンプリング定理 107 |
2. 確率過程とスペクトル解析[大野修一] 109 |
2.1 確率過程 109 |
2.2 ノンパラメトリックスペクトル解析 113 |
2.3 線形予測とパラメトリックスペクトル解析 118 |
3. ディジタルフィルタとウェーブレット[田中聡久] 124 |
3.1 ディジタルフィルタ設計 124 |
3.2 マルチレート信号処理 129 |
3.3 多重解像度解析とウェーブレット 133 |
4. 統計的信号処理 139 |
4.1 ウィーナーフィルタとカルマンフィルタ[大野修一] 139 |
4.2 非線形最適フィルタ[上野玄太] 143 |
4.3 適応フィルタの学習アルゴリズム-基本原理と性能解析[山田 功・高橋則行] 147 |
4.4 主成分分析と独立成分分析[田中聡久] 156 |
4.5 ブラインド信号処理[大野修一] 161 |
5. 無線信号処理[林 和則] 166 |
5.1 マルチチャンネル・アレイ信号処理 166 |
5.2 通信のための信号処理(OFDM) 168 |
5.3 MIMO通信信号処理 171 |
5.4 センサーネットワーク 174 |
6. 応用信号処理 177 |
6.1 多次元信号処理と画像処理[棟安実治] 177 |
6.2 信号圧縮(MPEG)[杉山昭彦] 180 |
6.3 マルチメディア信号処理[藤吉正明] 185 |
Ⅲ 制御関連 |
1. 線形システムモデル[鷹羽浄嗣] 192 |
1.1 ラプラス変換 192 |
1.2 伝達関数 194 |
1.3 インパルス応答とステップ応答 195 |
1.4 周波数応答 197 |
1.5 状態方程式 198 |
1.6 ビヘイビアアプローチ 202 |
2. 安定理論[鷹羽浄嗣] 205 |
2.1 リャプノフの安定性理論 205 |
2.2 入出力安定性 209 |
2.3 フィードバック系の安定性 212 |
3. フィードバック制御系の設計[太田快人] 215 |
3.1 直列補償 215 |
3.2 内部モデル原理 220 |
3.3 2自由度制御系 221 |
3.4 むだ時間系制御 222 |
4. 線形状態方程式[太田快人] 226 |
4.1 可制御性と可観測性 226 |
4.2 オブザーバ 228 |
4.3 LQ/LQG制御 231 |
4.4 幾何学的アプローチ 233 |
5. 非線形制御[石川将人] 237 |
5.1 非線形システムの安定性 237 |
5.2 厳密な線形化 239 |
5.3 非ホロノミックシステム 242 |
5.4 非線形オブザーバ 243 |
5.5 適応制御 245 |
5.6 スライディングモード制御 247 |
5.7 ゲインスケジューリング制御 249 |
6. 最適制御[大塚敏之] 251 |
6.1 動的計画法 251 |
6.2 最小原理 253 |
6.3 学習制御と繰返し制御 255 |
6.4 モデル予測制御 257 |
7. ロバスト制御[蛯原義雄] 259 |
7.1 ロバスト制御 259 |
7.2 不確かさの表現 264 |
7.3 消散性 266 |
7.4 サンプル値制御系 269 |
8. ハイブリッド制御と拘束系の制御[東 俊一] 271 |
8.1 ハイブリッドシステム 271 |
8.2 離散事象システム 276 |
8.3 拘束システム 279 |
9. システム同定とモデル低次元化[田中秀幸] 283 |
9.1 予測誤差法 283 |
9.2 部分空間同定法 285 |
9.3 非線形系の同定 288 |
9.4 モデル低次元化 291 |
10. システムバイオロジー[内田健康] 294 |
Ⅳ 待ち行列、応用確率論関連 |
1. 待ち行列モデル[笠原正治] 298 |
1.1 基本要素 298 |
1.2 サービス規範 299 |
1.3 ケンドール記号 300 |
2. 出生死滅型[三好直人] 302 |
2.1 離散時間型マルコフ連鎖 302 |
2.2 連続時間型マルコフ連鎖 308 |
2.3 ポアソン過程 314 |
2.4 出生死滅型待ち行列 316 |
3. セミマルコフ型[増山博之] 320 |
3.1 再生理論 320 |
3.2 M/G/1,M/G/1/K待ち行列 325 |
3.3 GI/M/1,GI/M/1/K待ち行列 329 |
3.4 BMAP/G/1待ち行列 333 |
3.5 流体モデル 338 |
4. 一般型[佐久間 大] 341 |
4.1 GI/G/1待ち行列モデル 341 |
4.2 保存則 344 |
5. トラヒック理論[石崎文雄] 348 |
5.1 評価量 348 |
5.2 評価式 351 |
6. 待ち行列網[山下英明] 355 |
6.1 モデル 355 |
6.2 積形式ネットワーク 360 |
6.3 性能評価量計算アルゴリズム 364 |
7. 離散事象確率過程 368 |
7.1 確率空間[河西憲一] 368 |
7.2 確率分布 369 |
7.3 期待値とモーメント 372 |
7.4 平均,分散,変動係数,共分散,自己相関関数[高橋敬隆] 374 |
7.5 大数の強法則,大数の弱法則,中心極限定理 377 |
8. 待ち行列解析の近似理論と漸近理論 382 |
8.1 拡散モデル[高橋敬隆] 382 |
8.2 ネットワーク算法[笠原正治] 387 |
8.3 待ち行列モデルの漸近解析[佐久間 大] 391 |
Ⅴ ネットワーク関連 |
1. 整数計画問題[根本俊男] 396 |
2. 離散最適化問題 401 |
2.1 巡回セールスマン問題[松井知己] 401 |
2.2 集合被覆問題[柳浦睦憲] 402 |
2.3 彩色問題[松井知己] 404 |
2.4 ナップサック問題[今堀慎治] 405 |
2.5 資源配分問題[加藤直樹] 407 |
2.6 最適配置問題 408 |
2.7 ビンパッキング問題[梅谷俊治] 409 |
2.8 スケジューリング問題[軽野義行] 410 |
2.9 マトロイド最適化[岩田 覚] 412 |
3. ネットワーク理論[繁野麻衣子] 415 |
3.1 最短路問題 415 |
3.2 最大流問題 417 |
3.3 最小木問題 420 |
3.4 最小費用流問題 422 |
3.5 マッチング問題 424 |
4. アルゴリズムの設計手法 427 |
4.1 分枝限定法[野々部宏司] 427 |
4.2 動的計画法 430 |
4.3 分割統治法[宮崎修一] 433 |
4.4 乱択アルゴリズム 435 |
4.5 近似アルゴリズム[福永拓郎] 436 |
4.6 メタヒューリスティクス[柳浦睦憲] 439 |
4.7 局所探索法 441 |
5. グラフ[蓮沼 徹] 444 |
6. グラフ探索[宇野裕之] 446 |
6.1 グラフのデータ構造 446 |
6.2 グラフの探索 447 |
7. グラフ構造 [石井利昌] 450 |
7.1 メンガーの定理 450 |
7.2 ホールの定理 451 |
7.3 連結成分と強連結成分 453 |
7.4 ゴモリー-フー木 454 |
7.5 カクタス表現 456 |
7.6 極頂点部分集合 457 |
8. 平面グラフ 459 |
8.1 オイラーの公式[伊藤大雄] 459 |
8.2 クラトフスキーの定理 460 |
8.3 平面性の判定 461 |
8.4 グラフ描画[三浦一之] 462 |
9. 列挙アルゴリズム[宇野毅明] 464 |
10. 探索とデータ構造[小野廣隆] 468 |
10.1 集合操作 468 |
10.2 ハッシュ 470 |
10.3 全順序集合に対する操作 472 |
10.4 整列 475 |
11. 計算の複雑さ[小野廣隆] 479 |
11.1 チューリング機械 479 |
11.2 計算量(オーダー記法) 480 |
11.3 クラスNPとNP完全性 481 |
12. 論理関数[牧野和久] 484 |
12.1 論理関数 484 |
12.2 単調関数 486 |
12.3 ホーン関数 487 |
12.4 充足可能性問題 488 |
12.5 論理関数の双対化 489 |
Ⅵ 数理計画関連 |
1. 数理計画法[山下信雄] 492 |
2. 凸解析[山川栄樹] 494 |
3. 線形計画問題 499 |
3.1 双対問題と感度分析 [茨木 智] 499 |
3.2 シンプレックス法 501 |
3.3 (線形計画の)内点法[吉瀬章子] 505 |
4. 凸計画問題 509 |
4.1 凸2次計画問題[吉瀬章子] 509 |
4.2 半正定値計画問題[寒野善博] 511 |
4.3 2次錐計画問題 515 |
5. 不確実性下の最適化[武田朗子] 518 |
5.1 確率計画問題 518 |
5.2 ロバスト最適化 520 |
6. ゲーム理論と意思決定 523 |
6.1 ゲーム理論[西原 理] 523 |
6.2 多目的最適化[乾口雅弘] 527 |
7. 非線形計画問題[山川栄樹] 529 |
7.1 最適性条件 529 |
7.2 双対定理 533 |
8. 制約なし最適化手法 538 |
8.1 ニュートン法[山下信雄] 538 |
8.2 準ニュートン法 539 |
8.3 直接探索法 542 |
8.4 共役勾配法[成島康史] 544 |
8.5 微分不可能な方程式と最適化問題[山下信雄] 547 |
8.6 大域的最適化[巽 啓司] 550 |
9. 制約つき最適化手法 554 |
9.1 ペナルティ法[檀 寛成] 554 |
9.2 逐次2次計画法 556 |
9.3 (NLPに対する)内点法 561 |
9.4 半無限計画問題[林 俊介] 563 |
10. 均衡問題[田地宏一] 567 |
10.1 変分不等式 567 |
10.2 相補性問題 569 |
10.3 2レベル最適化問題とMPEC 573 |
11. 金融工学[西原 理] 576 |
11.1 ポートフォリオ選択モデル 576 |
11.2 オプション価格づけ理論 579 |
索引 583 |